《概率论与数理统计(经管类)》阶段测验五答案及解析
6页1、阶段测验(五)答案及解析一、单项选择题(共20题,共60分)1. C【解析】依据矩估计的定义。2. C【解析】由于我们所做的区间是个随机区间,而是一个未知参数,不改变,因此当我们将一组x1,x2,xn样本值代入时,就得到了一个具体的区间,它有可能包含,也可能不包含,置信度为95%的意思是指个区间有95%的机会含的值,故选择C。3. B【解析】统计量的概念规定,它必须是样本的函数,不含未知参数,可含总体分布的已知参数,因此其值也可以由取定的样本值来计算出来。4. C【解析】假设检验的两类错误。第一类:弃真,即否定原假设H0,但原假设是对的;第二类:取伪,即接受假设H0,但原假设是错误的5. A【解析】检验水平是在原假设H0成立前提下的小概率事件的概率,发生了这种事件则否定原假设,这是假设检验的基本原理。6. B7. D【解析】t检验法检验两个独立正态总体均值是否相等,但是假定方差相等,如果检验两个独立正态总体方差是否相等,则选择F检验法,因此选D。8. A9. B【解析】因为对任何两个变量x和y的一组观测值(xi,yi)(i=1,2,n),10. C【解析】回归分析是研究相关关系的一种数
2、学工具,因此选C。11. B【解析】从均数标准差的定义讲,它反映的是均数抽样差的大小,那么样本含量越大,抽样误差应该越小.从均数标准差的计算公式来看,也应是n越大,越小.12. D【解析】可信区间的确切含义指的是:总体参数是固定的,可信区间包含了总体参数的可能性是,而不是总体参数落在CI范围的可能性为.本题B、D均指样本均数,首先排除.A说总体均数在此范围内,显然与可信区间的含义相悖.因此答案为D.13. C【解析】矩有原点矩与中心矩之分,如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计,则显然矩估计不具有唯一性,矩估计不满足不变性14. B【解析】样本含量越大,参数估计准确的可能性越大15. B【解析】关于假设检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的16. D【解析】统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设”17. A【解析】假设检验是以小概率原理为依据,故选择项A正确.假设检验会犯两类错误,且不可避免,因此B、C、D都不正确18. D【解析】19. B【解析】20. B【解析】用F=596.625.32=F0.05(1,8),从而是显著的。二、填空题(共5题,共15分)1.正确答案:答案解析:2. 正确答案:答案解析:3.正确答案:1000.25,6.35,6.93答案解析:由矩估计知总体均值及方差2的矩估计量因此应分别填1000.25, 6.35, 6.93。4.正确答案:答案解析:5.正确答案:(4.804,5.196)答案解析:三、计算题(共5题,共25分)1.正确答案:设事件在一次试验中发生的次数为X,则X可取值为0,1,且有P(X=1)=p, P(X=0)=(1-p),故X服从以p为参数的两点分布,且容易算得E(X)=1p+0(1-p)=p设X1,X2,Xn为来自总体的样本,所谓矩法估计,就是用样本r阶原点矩来代替总体的r阶原点矩。现只有一个未知参数,故可令,即为p的矩法估计量。2.正确答案:(1)总本均值的矩法估计值为(2)当样本容量为5时,极大似然函数为3. 正确答案:4.正确答案:5.正确答案:
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