中考数学复习《几何动态与相似三角形综合》专项检测卷-附带答案

1、中考数学复习几何动态与相似三角形综合专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=8，点P是边AB上一点，若APD与BPC相似，则满足条件的点P有 个.2如图，在ABC中，AB=4cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s，动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，如果P、Q两动点同时运动，那么经过 秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与ABC相似3如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处若CF=2，则点P到AB距离的最小值为 4如图，在ABCD中，已知AD10cm，tanB2，AEBC于点E，且AE4cm，点P是BC边上一动点若PAD为直角三角形，则BP的长为 5如图，CDDB，ABDB，且AB=6，CD=4，DB=14，点P是线段DB上一动点，当DP= 时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、A、B三点为顶点的三角形相似6如图，在ABC中，AB=6,AC=4,A=30，线段AB上有一个动点P，过点P作PD/BC， 交AC于D

2、，连接PC， 则PCD的最大面积是 7如图所示，在ABC中，BC4，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在直线EF上，CBP的平分线交CE于点Q，当点Q把线段EC分成的两线段之比是1：2时，线段EP、BP满足的数量关系是 8如图，矩形ABCD中，AB6，BC10，点P在边BC上运动，过点P作PQAP，交边CD于点Q，则CQ的最大值为 9如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO,CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为(8,6)，点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足PBECBO，当APC是等腰三角形时，P点坐标为 10如图所示，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿AB、BC向终点B，C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm，它们同时出发t秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似，则t= 秒11如图，有一正方形ABCD，边长为4，点E是边CD上的中点，对角线BD上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，BF的值为 12如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在

3、边AD上，且AE:ED=1:3动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止过点E作EFPE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为 13如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，6），B（2，0），C（6，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接CF交DE于点P，则CP的最大值 14如图，在扇形OCD中，COD=90，OC=3，点A在OD上，AD=1，点B为OC的中点，点E是弧CD上的动点，则AE+2EB的最小值是 15如图，等腰ABC中，AB=AC=5,BC=6,BD是腰AC上的高，点O是线段BD上一动点，当半径为32的O与ABC的一边相切时，OB的长为 16如图是一个量角器和一个含30的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半面O于点F，且BCOE2若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似，则OB的长为 17如图，已知AC=6，BC=8，AB=10，以点C为圆心，4为半径作圆点D是C上的一个动点，连接AD、BD，则AD+12BD的最小值为 18如图1，在四边形ABCD中，BC/AD，A

4、DC=90，点E沿着ABC的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图2所示，则图中a的值为 19如图，在RtABC中，点D为AC边中点，动点P从点D出发，沿着DAB的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B点，在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x变化的函数关系如图2所示，则边BC的长为 20如（图1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图像如（图2）(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： AD=BE=5；当0t5时，y45t 2 ；cosABE45；当t292秒时，ABEQBP；当BPQ的面积为4cm2时，时间t的值是5或515；其中正确的结论是 参考答案1解：设AP为x，AB=8，PB=8x，AD和PB是对应边时，APD与BCP相似，ADPB=APBC，即3

5、8x=x3，整理得，x28x+9=0，解得x1=4+7，x2=47，AD和BC是对应边时，APD与BPC相似，ADBC=APPB，即33=x8x，解得x=4，所以，当AP=4+7、4、47时，APD与BPC相似，满足条件的点P有3个故答案为32解：设运动的时间为t，则AP=t，BQ=2t，BP=4-t，当BPQBAC时，BPBA=BQBC，即4t4=2t8，解得：t=2；当BQPBAC时，BPBC=BQBA，即4t8=2t4，解得：t=45；综上所述，t=2或45故答案为：2或453解：以F为圆心，CF为半径作F，过点F作FHAB于点H交F于点G，则点P到AB的距离的最小值=FH-FP=FH-FG由翻折的性质可知，PF=CF=2，点P在F上，AC=6，BC=8，AB=62+82=10，AF=AC-CF=4，由AHFACB，AFAB=FHBC，410=FH8，FH=3.2，点P到AB的距离的最小值=FH-FG=3.2-2=1.2故答案为：1.24解：AEBC，AEBAEC90，tanBAEBE2，且AE4，BE2，分两种情况：当PAD90时，点P与E重合，BPBE2；当APD90时，作D

6、FABC于F，如图所示：则DFPAEP90，DFAE4，APE+PAEAPE+DPF90，PAEDPF，APEPDF，PEDF=AEPF，即PE4410PE，解得：PE2，或PE8，BPBE+PE4，或BPBE+PE10综上所述，若PAD为直角三角形，则BP的长为2cm或4cm或10cm；故答案为2cm或4cm或10cm.5解：ABDB，CDDB，D=B= 90，设DP= x,当PD：AB= CD ：PB时，PDCABP，x6=414x，解得DP = 2或12，当PD：PB= CD：AB时，PCDPAB，x14x=46，解得DP= 5.6，DP = 5.6或2或12故答案为：2或12或5.66解：过C作CEAB于E，过P作PFAC于FAC=4，A=30CE=12AC=2SACB=12ABCE=6PDBCSADPSACB=(ADAC)2SADP=6AD21612ADPF=6AD216PF=34ADSPCD=12CDPF=124AD34AD=38AD22+32当AD=2时，PCD的面积最大，最大值为32故答案为327解：根据题意，E，F分别是AB，AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC

7、，EGQCBQ，PGB=CBG，GEBC=EQQC.BQ平分CBP，PBG=CBG，PGB=PBG，BP=PG，GE=EP+PG，GE=EP+BP.点Q把线段EC分成的两线段之比是1：2，EQQC=12或EQQC=21；当EQQC=12时，如图： ，GEBC=EQQC=12，GE=12BC=124=2，EP+BP=2；当EQQC=21时，如图：，GEBC=EQQC=21，GE=2BC=24=8，EP+BP=8；故答案为EP+BP=2或EP+BP=8.8解：四边形ABCD是矩形，BC90，PQAP，APQ90，BAP+APBAPB+CPQ90，BAPCPQ，ABPPCQ，ABCP=PBCQ AB6，BC10，610PB=PBCQ CQ=16PB2+53PB=16(PB5)2+256CQ的最大值为256 ，故答案为：2569解：点P在矩形ABOC的内部，且APC是等腰三角形，P点在AC的垂直平分线上或在以点C为圆心AC为半径的圆弧上；当P点在AC的垂直平分线上时，点P同时在BC上，AC的垂直平分线与BO的交点即是E，如图1所示：PEBO，COBO，PE/CO，PBECBO，四边形ABOC是矩形，A点的坐标为(8,6)，点P横坐标为4，OC=6，BO=8，BE=4，PBECBO，PECO=BEBO，即PE6=48，解得：PE=3，点P(4,3)；P点在以点C为圆心AC为半径的圆弧上，圆弧与BC的交点为P，过点P作PEBO于E，如图2所示：COBO，PE/CO，PBECBO，四边形ABOC是矩形，A点的坐标为(-8,6)，AC=BO=8，CP=8，AB=OC=6，BC=BO2+0C2=82+62=10，BP=2，PBECBO，PECO=BEBO=BPBC，即：PE6=BE8=210，解得：PE=65，BE=85，OE=885=325，点P(325，65)；综上所述：点P的坐标为：(325，65)或(4，3)；故答案为(325，65)或(4，3)10解：若PBQCDA，则PBCD=BQDA，即10t10=2t20，解得t=5；若QBPCDA，则PBAD=BQCD，即10t20=2t10，解得t=2故答案为：2或511解：依题意可得：BD=AB2+AD2=42+42=42，设BF=x，则有DF=42x；当ABF

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