中考数学专题复习《函数基础知识》测试卷（附带答案)

1、中考数学专题复习函数基础知识测试卷（附带答案)学校:_班级:_姓名:_考号:_一、选择题1如图1，在RtABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则AC的长为（）A1552B427C17D532如图，ABC为直角三角形，C90，BC2cm，A30，四边形DEFG为矩形，DE23cm，EF6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）ABCD3如图，菱形ABCD的边长为2cm，其中A=60，动点E，F同时从点A都以1cm/s的速度出发，点E沿ABC路线，点F沿ADC路线运动。连接EF.设运动时间为ts，AEF的面积为Scm2，则下列图象中能大致表示S与t的函数关系的是（）ABCD4如图1，在菱形ABCD中，AB6，BAD120，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为

2、y，图2是y关于x的函数图象，其中H（a，b）是图象上的最低点，则a+b的值为（）A73B63+3C83D33+65如图，已知A，B是反比例函数y kx （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD6如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD7某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车在步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟8如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直

3、线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）ABCD9如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）ABCD10如图，在直角三角形ABC中，C90，ACBC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分面积为S则S关于t的函数图象大致为（） ABCD二、填空题11定义： max(x，y)=x(xy)y(xy) ，例如： max(2，1)=2 ， max(a2，a2+1)=a2+1 ，当 x0 时，函数 y=max(2x，x+1) 的最小值为 12如图，四边形ABCD中，ABCD，ADC=90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，当

4、P运动到BC中点时，PAD的面积为 13在函数y= 3x+2 中，自变量x的取值范围是 14小华和小兰两家相距2400米，他们相约到两家之间的剧院看戏，两人同时从家出发匀速前行，出发15分钟后，小华发现忘带门票，立即以原来速度的1.5倍返回家中，取完东西后仍以返回时的速度去见小兰；而小兰在出发30分钟时到达剧院，等待10分钟后未见小华，于是仍以原来的速度，从剧院出发前往小华家，途中两人相遇假设小华掉头、取票时间均忽略不计两人之间的距离y（米）与小华出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当两人相遇时，小兰距离剧院有 米15在函数y= x+3 中，自变量x的取值范围是 三、实践探究题16如图，甲、乙分别从A(-9，0)，B(13，0)两点同时出发，甲朝着正北方向，以每秒3个单位长度的速度运动；乙朝着正西方向，以每秒4个单位长度的速度运动设运动时间为t秒规定：t秒时，甲到达的位置记为点A，乙到达的位置记为点B，例如，1秒时，甲到达的位置记为A，乙到达的位置记为B，(如图所示)；2.5秒时，甲到达的位置记为A2.5等等容易知道，两条平行且相等的线段，其中包含有相同的方位信息所以，在研究有关运

5、动问题时，为研究方便，我们可把点或线段进行合适的平移后，再去研究(物理上的相对运动观，就是源于这种数学方法)现对t秒时，甲、乙到达的位置点At，Bt，按如下步骤操作：第一步：连接AtBt；第二步：把线段AtBt进行平移，使点Bt与点B重合，平移后，点A1的对应点用点At标记解答下列问题：（1）理解与初步应用当t=1时，利用网格，在上图中画出A1，B1经过上述第二步操作后的图形；此时，甲在乙的什么方位？(请填空)答：此时，甲在乙的北偏西(其中tan= ，两者相距 个单位长度（2）实验与数据整理补全下表：t的取值123t点At的坐标(-5，3)( ， )( ， )( ， )（3）数据分析与结论运用 如果把点At的横、纵坐标分别用变量x，y表示，则y与x之间的函数关系式为 ；点A3.5的坐标为 （4）拓展应用我们知道，在运动过程中的任意时刻t，甲相对于乙的方位(即，点At相对于点Bt的方位)与At相对于点B的方位相同这为我们解决某些问题，提供了新思路请解答：运动过程中，甲、乙之间的最近距离为 个单位长度17【探究函数y=x+1x的图象与性质】（1）函数y=x+1x的自变量x的取值范围是 ；（

6、2）下列四个函数图象中，函数y=x+1x的图象大致是 ；（3）对于函数y=x+1x，求当x0时，y的取值范围请将下列的求解过程补充完整解：x0，y=x+1x=(x)2+(1x)2=(x1x)2+ (x1x)20，y （4）【拓展说明】若函数y=x25x+4x(x0)，求y的取值范围四、综合题18在并联电路中，电源电压为U总=6V，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：I总=I1+I2（I1=6R1，I2=6R）已知R1为定值电阻，当R变化时，干路电流I总也会发生变化，且干路电流I总与R之间满足如下关系：I总=1+6R（1）定值电阻R1的阻值为 ；（2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数I2=6R来探究函数I总=1+6R的图象与性质列表：下表列出I总点与R的几组对应值，请写出m，n的值：m= ，n= ；R3456I2=6R21.51.21I总=1+6R3m2.2n描点、连线：在平面直角坐标系中，以给出的R的取值为横坐标，以I总相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来 ；（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：I总随R的增大而 ；（

7、填“增大”或“减小”）函数I总=1+6R的图象是由I2=6R的图象向 平移 个单位而得到19某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表漏沙时间x（h）02468电子秤读数y（克）618304254（1）探索发现：建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表中的数据为坐标的各点（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由（3）结论应用：应用上述发现的规律估算：若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？（4）若本次实验开始记录的时间是上午7：30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？20在并联电路中，电源电压为 U总=6V ，小亮根据“并联电

8、路分流不分压”的原理知道： I总=I1+I2 （ I1=6R1 ， I2=6R ）已知R1为定值电阻，当R变化时，干路电流 I总 也会发生变化，且干路电流 I总 与R之间满足如下关系： I总=1+6R （1）定值电阻 R1 的阻值为 ； （2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数 I2=6R 来探究函数 I总=1+6R 的图象与性质 列表：下表列出 I总 点与R的几组对应值，请写出m，n的值： m= ， n= ；R3456I2=6R21.51.21I总=1+6R3m2.2n描点、连线：在平面直角坐标系中，以给出的R的取值为横坐标，以 I总 相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来 ；（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：I总 随R的增大而 ；（填“增大”或“减小”）函数 I总=1+6R 的图象是由 I2=6R 的图象向 平移 个单位而得到21已知点A（2，a）、B（8，b）两点在函数y8|x|的图象上（1）直接写出a ，b ，并在网格内画出函数y8|x|的图象 ；（2）将点C（6，c）绕A点逆时针旋转90得到点D，若点D恰好落在函数图象上，求

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