高考数学模拟题汇编《三角函数》专项练习题-带答案

1、高考数学模拟题汇编三角函数专项练习题-带答案1.（2024天津和平区高三上期末）已知函数 函数图象的一条对称轴与一个对称中心的最小距离为 将图象上所有的点向左平移个单位长度 再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 得到的图象所表示的函数为（ ）A. B. C. D. 2.（2024天津和平耀华中学高三上期末）已知函数 若函数的部分图象如图所示 函数 则下列结论正确的个数有（ ）将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象 函数的图象关于点对称 函数在区间上的单调递减区间为 若函数为偶函数 则的最小值为A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个3.（2024天津河北区高三上期末）函数的最小正周期为 将函数的图象向左平移个单位后得到的图象 则下列命题中不正确的是( )A. 函数图象的两条相邻对称轴之间距离为 B. 函数图象关于对称 C. 函数图像关于对称 D. 函数在内单调减函数.4.（2024天津河东区高三上期末）已知函数的部分图象如图所示.有下列四个结论：在上单调递增 的最小正周期 的图象的一条对称轴为.其中正确的结论有( )A. B. C. D. 5.（2024天津

2、河西区高三上期末）将函数（）的图像向左平移个单位 得到函数的图像 若函数）的一个极值点是 且在上单调递增 则的值为（ ）A. B. C. D. 6.（2024天津红桥区高三上期末）已知函数在处取得最大值2 的最小正周期为 则_ 在上的单调递减区间是_.7.（2024天津南开区高三上期末）设函数.若 且的最小正周期大于 则（ ）A. . B. C. D. 8.（2024天津宁河区高三上期末）已知函数的图象关于对称 它的最小正周期为 关于该函数有下面四个说法：的图象过点 在区间上单调递减 当时 的取值范围为 把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度 可得到的图象以上四个说法中 正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.（2024天津五所重点校高三上期末）已知函数 其图象相邻两个对称中心之间的距离为 且直线是其一条对称轴 则下列结论正确的是（ ）A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递增C. 点是函数图象的一个对称中心D. 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍 纵坐标不变 再把得到的图象向左平移个单位长度 可得到一个奇函数的图象10.（2024天津西青区高三上期

3、末）将函数的图象沿轴向左平移个单位后 得到一个偶函数的图象 则的取值不可能是（ ）A. B. C. D. 11.（2024天津八校联考高三上期末）已知函数的对称中心到对称轴的最小距离为 将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称 且关于函数有下列四种说法： 是的一个对称轴 是的一个对称中心 在上单调递增 若 则 以上四个说法中 正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412.（2024天津塘沽一中高三上期末）已知函数.下列结论错误的是（ ）A. 的一个对称中心为 B. 是的最大值 C. 在上单调递增 D. 把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度后 再向上平移个单位长度 可得到的图象.13.（2024天津部分区高三上期末）将函数的图象向左平移个单位长度 得到函数的图象 则所具有的性质是（ ）A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点成中心对称C. 的一个单调递增区间为D. 曲线与直线的所有交点中 相邻交点距离的最小值为答案：1.（2024天津和平区高三上期末）已知函数 函数图象的一条对称轴与一个对称中心的最小距离为 将图象上所有的点向左平移个单位长度 再将所得图象上所有点

4、的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 得到的图象所表示的函数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】由题意得 则 所以 则将图象上所有的点向左平移个单位长度变为 再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 得到的图象所表示的函数为.故选：A.2.（2024天津和平耀华中学高三上期末）已知函数 若函数的部分图象如图所示 函数 则下列结论正确的个数有（ ）将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象 函数的图象关于点对称 函数在区间上的单调递减区间为 若函数为偶函数 则的最小值为A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【详解】因为 所以 所以又因为 得（舍）或 因为 可得 所以 函数的图象向左平移个单位长度得到 故A正确 对于B 令 解得 所以关于点对称 当时 对称点为 故B正确 对于C 故C错误 对于D 函数为偶函数 即为偶函数 所以 解得 又 所以当时为最小值 故D错误 故选：B3.（2024天津河北区高三上期末）函数的最小正周期为 将函数的图象向左平移个单位后得到的图象 则下列命题中不正确的是A. 函数图象的两条相邻对称轴之间距离为 B. 函数图象

5、关于对称 C. 函数图像关于对称 D. 函数在内单调减函数.【答案】C 【详解】将函数的图像向左平移个单位后得到 函数的对称中心横坐标为 即 C选项错误 故选C4.（2024天津河东区高三上期末）已知函数的部分图象如图所示.有下列四个结论：在上单调递增 的最小正周期 的图象的一条对称轴为.其中正确的结论有( )A. B. C. D. 【答案】A【详解】因为 所以 由于 所以或 由于图象最高点在轴左侧 所以 不正确 因为 所以 解得 令得 周期为 正确 由可得 令可得增区间为 正确 因为时 所以不是对称轴 不正确 故选：A.5.（2024天津河西区高三上期末）将函数（）的图像向左平移个单位 得到函数的图像 若函数）的一个极值点是 且在上单调递增 则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】由题意得： 又函数）的一个极值点是 即是函数一条对称轴 所以 则（） 函数 在上单调递增 则函数的周期 解得 则 故选：A.6.（2024天津红桥区高三上期末）已知函数在处取得最大值2 的最小正周期为 则_ 在上的单调递减区间是_.【答案】 . 2 . 【详解】依题意 函数 则 解得 又 则

6、 即 因此 当时 由 解得 于是在上单调递减 所以 在上的单调递减区间是.故答案为：2 7.（2024天津南开区高三上期末）设函数.若 且的最小正周期大于 则（ ）A. . B. C. D. 【答案】C【详解】由的最小正周期大于 可得 因为 可得 则 且 所以 即 由 即 可得 则 且 可得 所以 .故选：C8.（2024天津宁河区高三上期末）已知函数的图象关于对称 它的最小正周期为 关于该函数有下面四个说法：的图象过点 在区间上单调递减 当时 的取值范围为 把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度 可得到的图象以上四个说法中 正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B 【详解】的最小正周期为 所以 得 由关于对称 则 所以 解得 又 所以 所以 对于： 错误 对于：由得 函数在上单调递减 所以在区间上单调递减 正确 对于：由得 函数在上的值域为 所以的取值范围为 错误 对于 把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度得 正确 故选：B.9.（2024天津五所重点校高三上期末）已知函数 其图象相邻两个对称中心之间的距离为 且直线是其一条对称轴 则下列结论正确的是（

7、）A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递增C. 点是函数图象的一个对称中心D. 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍 纵坐标不变 再把得到的图象向左平移个单位长度 可得到一个奇函数的图象【答案】C 【详解】对于A 由题意可知 函数的最小正周期为 A错误 因为直线是函数的一条对称轴 则 得 因为 则 所以 .对B 当时 故函数在区间上不单调 B错 对C 故点是函数图象的一个对称中心 C对 对D 由题意可知 不为奇函数 D错. 故选：C.10.（2024天津西青区高三上期末）将函数的图象沿轴向左平移个单位后 得到一个偶函数的图象 则的取值不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【详解】将的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数为 由题意得 当时 的值分别为 所以的取值不可能是.故选：B.11.（2024天津八校联考高三上期末）已知函数的对称中心到对称轴的最小距离为 将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称 且关于函数有下列四种说法： 是的一个对称轴 是的一个对称中心 在上单调递增 若 则 以上四个说法中 正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【详解】根据题意由对称中心到对称轴的最小距离为可得 即 得 将的图象向右平移个单位长度后可得 其图象关于y轴对称 所以偶函数 则 解得 由可知当时 符合题意 由可得 因此 对于 当时 取得最大值 所以是的一个对称轴 即正确 对于 当时 所以不是的一个对称中心 即错误 对于 当时 可得 又在上不单调 所以在上不是单调递增的 所以错误 对于 若 由正弦函数图象性质可知两个相邻零点的距离为半个周期 所以任意两个零点之间的距离为半周期的整数倍 由周期为可得 即正确 所以正确的个数只有和共2个.故选：B12.（2024天津塘沽一中高三上期末）已知函数.下列结论错误的是（ ）A. 的一个对称中心为 B. 是的最大值 C. 在上单调递增 D. 把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度后 再向上平移个单位长度 可得到的图象.【答案】A 【详解

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