第一章三角函数基础教案
6页1、三角函数知识点精讲:2、角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角第一象限角的集合为_第二象限角的集合为_第三象限角的集合为_第四象限角的集合为_终边在轴上的角的集合为_终边在轴上的角的集合为_终边在坐标轴上的角的集合为_3、与角终边相同的角的集合为4、若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则,5、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,6、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正Pvx y A O M T 11、如图三角函数线:,7、同角三角函数的基本关系:;8、三角函数的诱导公式:,口诀:_,口诀:_9、函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数_的图象;再将函数_的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的_倍(纵坐标不变),得到函数_的图象;再将函数_的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的_倍(横坐标不变),得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数_的图象;再将函数_的图象上所有点向左(右
2、)平移_个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象函数的性质:振幅:_;周期:_;频率:_;相位:_;初相:_函数,当时,取得最小值为 ;当时,取得最大值为,则,10、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性质 图象定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称性经典例题:例1.化简:. 例2.已知函数,试求的值例3.已知是方程的根,求的值. 例4.设,求的值.巩固训练: 一、选择题1、若A、B、C分别为的内角,则下列关系中正确的是( )A. B.C. D.2、的值等于()A.B.C.D. 3、等于( )A .1 B. C .0 D.4、已知,且,则的值为( )A. B. C. D.5、化简得( )A. B. C. D.6、化简所得的结果是( )A. B. C. D.二、填空题7、若角与角的终边互为反向延长线,则与的关系是_.8、已知,且是第四象限的角,则的值是 .9、tan300+tan765的值是_.三、解答题 10、单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的位移(厘米)与摆动时间(秒)的函数关系为:(I)作出它的图像(一个周期区间);(II)单摆开始摆动时,离开平衡位置多少厘米?(III)单摆摆动到最右边时,离开平衡位置多少厘米?11、已知:函数y=Asin(x+)+c(A0, 0, )在同一周期中最高点坐标为(2,2),最低点的坐标为(8,4),求函数解析式.1咨询电话:7106999 13350119651校区地址:吉安宾馆前行30米二楼
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