2020届高三浙江百校联考数学卷(共6页)
6页1、精选优质文档-倾情为你奉上2020届浙江百校联考一、选择题:本大题共10小题,共40分1. 已知集合,则( )ABCD2. 已知是虚数单位,若复数满足,则( )AB2CD33. 若满足约束条件,则的最大值是( )AB1C2D44. 已知平面,和直线,且,则“”是“且”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5. 若二项式的展开式中各项的系数和为243,则该展开式中含x项的系数为( )A1B5C10D20 6. 函数的大致图象为( )7. 已知双曲线,过其右焦点作渐近线的垂线,垂足为,交轴于点,交另一条渐近线于点,并且满足点位于之间已知为原点,且,则( )ABCD8. 已知内接于半径为2的,内角的角平分线分别与相交于三点,若,则( )A1B2C3D49. 如图,在中,将绕边翻转至,使面面,是中点,设是线段上的动点,则当与所成角取得最小值时,线段的长度为( )ABCD 10. 设无穷数列满足,若为周期数列,则的值为( )AB. 1C. 2D. 4二、填空题:本大题共7小题,共36分11. 若函数为奇函数,则实数a的值为 ;且当时,的最大值为 12. 已知随
2、机变量的分布列如下表,若,则 , 012Pab13. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积为 ,表面积为 14. 已知、分别为椭圆的左、右焦点,点关于直线对称的点在椭圆上,则椭圆的离心率为 ;若过且斜率为的直线与椭圆相交于两点,且,则 15. 某学校要安排2名高二的同学,2名高一的同学和1名初三的同学去参加电视节目变形记,有五个乡村小镇,(每名同学选择一个小镇),由于某种原因,高二的同学不去小镇,高一的同学不去小镇,初三的同学不去小镇和,则共有 种不同的安排方法(用数字作答)16. 已知向量,满足,则的取值范围是 17. 在平面直角坐标系中,已知圆过原点的动直线与圆交于,两点若以线段为直径的圆,与以为圆心,为半径的圆始终无公共点,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共74分18. (14分)已知函数(1)求的值;(2)求函数单调递增区间19. (15分)如图,在底面为菱形的四棱锥中,平面平面,为等腰直角三角形,点,分别是,的中点,直线与平面交于点(1)若平面平面,求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值 20. (15分)已知各项为正数的数列,其前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和21. (15分)如图,过抛物线上的一点作抛物线的切线,分别交x轴于点D,交y轴于点B,点Q在抛物线上,点E,F分别在线段AQ,BQ上,且满足,线段QD与EF交于点P(1)当点P在抛物线C上,且时,求直线EF的方程;(2)当时,求的值22. (15分)已知函数,(1)若时,求证:当时,;(2)若不等式恒成立,求实数a的取值范围专心-专注-专业
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