微观经济学计算题常见题型
11页1、微观经济学常见计算题集锦一、弹性计算1.假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2。2 .求:(1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求数量的影响。(2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5对需求数量的影响。解 (1) 由于题知,于是有:所以当价格下降2时,商需求量会上升2.6%.(2)由于 Em= ,于是有:即消费者收入提高5时,消费者对该商品的需求数量会上升11%。2。假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA,对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB ;两厂商目前的销售情况分别为QA=50,QB=100。求:(1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少?(2) 如果B厂商降价后,使得B厂商的需求量增加为QB=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么,A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少?(3) 如果B厂商追求销售收入最大化,那么,你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗?解(1)关于A厂商:由于PA=20050=150且A厂商的需求函数可以写为; QA=200PA 于
2、是 关于B厂商:由于PB=3000.5100=250 且B厂商的需求函数可以写成: QB=600PB于是,B厂商的需求的价格弹性为: (2) 当QA1=40时,PA1=200-40=160且 当PB1=300-0。5160=220且 所以 (4) 由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB=5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的。我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为: TRB=PBQB=250100=25000降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为: TRB1=PB1QB1=220160=35200显然, TRB TRB1,即B厂商降价增加了它的收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的.3。假定同一市场上的两个竞争厂商,他们的市场需求曲线分别为PX=1000-5QX和PY=1600-4QY,这两家厂商现在的市场销售量分别是100单位X和2
3、50单位Y。(1)求X,Y 的当前的需求价格弹性。(2)假定Y降价后使QY增加到300单位,同时导致X的销售量QX下降到75单位,求X厂商产品X的交叉价格弹性是多少?(3)假定Y厂商的目标是谋求收益最大化,应该采取怎样的价格策略?解:(1)设QX=100,QY=250,则 PX=1000-5QX=500 PY=1600-4QY=600于是X的价格弹性Ed(X)=dQx/dPx (Px/Qx)=-1Y的价格弹性Ed(Y)=dQY/dPY (PY/QY)=0.6(2)设QY=300,QX=75,则PY=16004QY=400QX= QX QX=75100=25PY= PY-PY=-200所以,X厂商产品X对Y 厂商产品Y 的交叉弹性 EXY=AQx/APY (Px+ PY/2)/(Qx+ QY)=5/7(1) (4)由(1)可知,Y厂商生产的产品Y在价格P=600时的需求价格弹性为0.6,也就是说Y产品的需求缺乏弹性,在这种情况下降价会使总收益减少,提价会使总收益增加。这一结论可验证如下: 降价前,Y厂商的总收益为TR= Px QY=600*250=150000 降价后,Y厂商的总收益为T
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