安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含答案)
9页1、安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1人体中红细胞的直径约为,将数用科学记数法表示为( )A.B.C.D.2计算的结果是( )A.a2B.-a2C.a4D.-a43正方形的边长增加了,面积相应增加了,则这个正方形原来的面积是( )A.B.C.D.4计算:的值为( )A.-1B.1C.-4D.45已知:,则的值为( )A.1B.2C.3D.86已知,则的值为( )A.24B.36C.72D.67计算的结果是( )A.B.C.D.8下列等式中,能成立的是( )A.B.C.D.9若,则等于( )A.B.C.D.10下列命题中正确的有( )为奇数时,一定有等式;无论为何值,等式都成立;三个等式,都成立;若,则.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11计算:_.12已知x+y3,xy2,则_.13若,则的结果是_.14观察:,请把你发现的规律用含正整数n(n2)的等式表示为_(n=2时对应第1个式子,)三、解答题15化简:16计算:(x+1)(x1).17运用乘法公式简便计算: .18若(xa)(x2)x25xb,求ab的
2、值.19如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形土地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当,时的绿化面积.20化简求值,其中x=-2,y=.21已知展开的结果中,不含和x项.(m,n为常数)(1)求m,n的值;(2)在(1)的条件下,求的值.22计算:(1) 猜想 :_;(2)根据以上结果,试写出下面两式的结果._;_;(3)利用以上结论求值:.23图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.(1)观察图2阴影部分面积为_;并请直接写出三个代数式,之间的等量关系_,(2)解决问题:若x满足,求 的值;已知正方形的边长为x,E,F分别是上的点,且,长方形的面积是,分别以为边作正方形. 求阴影部分的面积.参考答案1答案:C解析:由题意知,故选:C.2答案:D解析:,故选D.3答案:B解析:设正方形的边长为,则增加后的边长为,依题意得,解得,这个正方形原来的面积是,故选:B.4答案:C解析:,故选C.5答案:C解析:由题意知,故选:C.6答案:C解析:,故选:C7答案:B解析:=2x2,故选B.
3、8答案:C解析:A、 ,故选项错误;B、,故选项错误;C、,故选项正确;D、,故选项错误.故选:C9答案:B解析:.,.故选:B.10答案:B解析:当为奇数时,一定有等式,故正确;当为奇数时,等式成立,故错误;,都成立,故正确;若,由则,即,解得,故错误.正确的共有2个.故选B.11答案:解析:,故答案为:.12答案:5解析:将x+y3两边平方得:(x+y)2x2+2xy+y29,将xy2代入得:x2+4+y29,x2+y25故答案为:513答案:解析:,又,故答案为:.14答案:(n1)(n+1)+1=n 2(n2,且n为正整数)解析:n=2时,l3+1=22,即(2-1)(2+1)+1=22,n=3时,24+1=32,即(3-1)(3+1)+1=32,n=4时,35+1=42,即(4-1)(4+1)+1=42,n=5时,46+1=52,即(5-1)(5+1)+1=52,n=n时,(n-1)(n+1)+1=n2,故答案为(n-1)(n+1)+1=n2(n2,且n为正整数).15答案:解析:.16答案:4x5.解析:(x+1)(x1)14x44x5.17答案:1解析:由题意知,.18答案:21解析:则 解得 则19答案:平方米,63平方米解析:阴影部分面积,当,时,原式;答:绿化的面积是平方米,当,时的绿化面积是63平方米.20答案:20xy-32,-40解析:原式=4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2)xy=(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)xy=(5x2y2-8xy)xy=20xy-32,把x=-2,y= 代入上式得:原式=20(-2)-32=-40.21答案:(1)(2)解析:(1)由题意知,展开的结果中,不含和x项,解得,;(2),将代入得,原式.22答案:(1),(2)(3)解析:(1)由题意知,故答案为:,;(2)由题意知,故答案为:;由题意知,故答案为:;(3)由题意知,.23答案:(1),(2)5;解析:(1)由题意知,图2阴影部分面积为,三个代数式 ,之间的等量关系为;故答案为: ,;(2)由题意知,的值为5;由题意知,令,则,解得,阴影部分的面积为.
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