安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含答案)

安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1人体中红细胞的直径约为，将数用科学记数法表示为( )A.B.C.D.2计算的结果是( )A.a2B.-a2C.a4D.-a43正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是( )A.B.C.D.4计算：的值为( )A.-1B.1C.-4D.45已知：，则的值为( )A.1B.2C.3D.86已知，则的值为( )A.24B.36C.72D.67计算的结果是( )A.B.C.D.8下列等式中，能成立的是( )A.B.C.D.9若，则等于( )A.B.C.D.10下列命题中正确的有( )为奇数时，一定有等式；无论为何值，等式都成立；三个等式，都成立；若，则.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11计算：_.12已知x+y3，xy2，则_.13若，则的结果是_.14观察：，请把你发现的规律用含正整数n（n2）的等式表示为_（n=2时对应第1个式子，）三、解答题15化简：16计算：（x+1）（x1）.17运用乘法公式简便计算： .18若(xa)(x2)x25xb，求ab的值.19如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积.20化简求值，其中x=-2，y=.21已知展开的结果中，不含和x项.（m，n为常数）(1)求m，n的值；(2)在（1）的条件下，求的值.22计算：（1） 猜想 ：_；（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果._；_；（3）利用以上结论求值：.23图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.(1)观察图2阴影部分面积为_；并请直接写出三个代数式，之间的等量关系_，(2)解决问题：若x满足，求 的值；已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是，分别以为边作正方形. 求阴影部分的面积.参考答案1答案：C解析：由题意知，故选：C.2答案：D解析：，故选D.3答案：B解析：设正方形的边长为，则增加后的边长为，依题意得，解得，这个正方形原来的面积是，故选：B.4答案：C解析：，故选C.5答案：C解析：由题意知，故选：C.6答案：C解析：，故选：C7答案：B解析：=2x2，故选B.8答案：C解析：A、 ，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误.故选：C9答案：B解析：.，.故选：B.10答案：B解析：当为奇数时，一定有等式，故正确；当为奇数时，等式成立，故错误；，都成立，故正确；若，由则，即，解得，故错误.正确的共有2个.故选B.11答案：解析：，故答案为：.12答案：5解析：将x+y3两边平方得：（x+y）2x2+2xy+y29，将xy2代入得：x2+4+y29，x2+y25故答案为：513答案：解析：，又，故答案为：.14答案：（n1）（n+1）+1=n 2（n2，且n为正整数）解析：n=2时，l×3+1=22，即（2-1）（2+1）+1=22，n=3时，2×4+1=32，即（3-1）（3+1）+1=32，n=4时，3×5+1=42，即（4-1）（4+1）+1=42，n=5时，4×6+1=52，即（5-1）（5+1）+1=52，n=n时，（n-1）（n+1）+1=n2，故答案为（n-1）（n+1）+1=n2（n2，且n为正整数）.15答案：解析：.16答案：4x5.解析：（x+1）（x1）14x44x5.17答案：1解析：由题意知，.18答案：21解析：则 解得 则19答案：平方米，63平方米解析：阴影部分面积，当，时，原式；答：绿化的面积是平方米，当，时的绿化面积是63平方米.20答案：20xy-32，-40解析：原式=4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2)÷xy=(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32，把x=-2，y= 代入上式得：原式=20×(-2)×-32=-40.21答案：(1)(2)解析：（1）由题意知，展开的结果中，不含和x项，解得，；（2），将代入得，原式.22答案：（1），（2）（3）解析：（1）由题意知，故答案为：，；（2）由题意知，故答案为：；由题意知，故答案为：；（3）由题意知，.23答案：(1)，(2)5；解析：（1）由题意知，图2阴影部分面积为，三个代数式 ，之间的等量关系为；故答案为： ，；（2）由题意知，的值为5；由题意知，令，则，解得，阴影部分的面积为.