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中考数学一轮复习综合检测过关卷专题24 与圆有关的位置关系过关检测(含解析)

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    • 1、专题24 与圆有关的位置关系过关检测(考试时间:90分钟,试卷满分:100分)一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。1若O的半径为6cm,PO8cm,则点P与O的位置关系是()A点P在O外B点P在O上C点P在O内D不能确定【答案】A【解答】解:点P到圆心的距离8cm大于圆的半径6cm,点P在圆外故选:A2下列说法中,正确的是()A弦的垂直平分线必经过圆心B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于这条弦D长度相等的弧是等弧【答案】A【解答】解:A、弦的垂直平分线必经过圆心,故本选项符合题意;B、不在同一直线上的三点确定一个圆,故本选项不符合题意;C、平分弦(非直径)的直径垂直这条弦,该选项说法错误,故此选项不符合题意;D、在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧,长度相等的弧不一定能够重合,故本选项不符合题意故选:A3如图,AB是O的弦,AC是O的切线,A为切点,BC经过圆心若C50,则B的大小等于()A20B25C40D50【答案】A【解答】解:连接OA,AC是O的切线,OAC90,C50,AOC905040,OAOB,BOAB,AOCB+OAB40,B20,故选:A4如图,

      2、PA、PB分别切O于A、B,PA10,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F则PEF的周长为()A10B15C20D25【答案】C【解答】解:PA、PB分别切O于A、B,PBPA10cm,EA与EC为的切线,EAEC,同理得到FCFB,PEF的周长PE+EF+PFPE+EC+FC+PFPE+EA+FB+PFPA+PB10+1020(cm)故选:C5如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,若P80,则ABO的度数是()A40B45C50D55【答案】A【解答】解:PA,PB是O的切线,A,B是切点,PBOPAO90,P80,BOA360PBOPAOP100,OAOB,ABOBAO(180BOA)(180100)40,故选:A6如图,PA,PB为O的两条切线,点A,B是切点,OP交O于点C,交弦AB于点D下列结论中错误的是()APAPBBADBDCOPABDPABAPB【答案】D【解答】解:由切线长定理可得:APOBPO,PAPB,从而ABOP,ADBD因此ABC都正确无法得出PABAPB,可知:D是错误的综上可知:只有D是错误的故选:D7如图,A

      3、BC中,C90,AC3,AB5,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切,则O的半径为()A1BCD1.5【答案】B【解答】解:过点0作OEAB于点E,OFBC于点FAB、BC是O的切线,点E、F是切点,OE、OF是O的半径;OEOF;在ABC中,C90,AC3,AB5,由勾股定理,得BC4;又D是BC边的中点,SABDSACD,又SABDSABO+SBOD,ABOE+BDOFCDAC,即5OE+2OE23,解得OE,O的半径是故选:B8如图,AB是O的直径,E为O上一点,BD垂直平分OE交O于点D,过点D的切线与BE的延长线交于点C若,则AB的长为()A4B2CD【答案】A【解答】解:连接OD、AD,DC是O的切线,ODCD,BD垂直平分OE交O于点D,ABDCBDABC,OBBE,ABDAOD,OBOE,ABCAOD,OBE是等边三角形,ODBC,OBE60,BCCD,ABDCBDABC30,AB是O的直径,ADB90DCB,ABDDBC,设ADx,则AB2x,BD,x2,AB2x4,故选:A9如图,在O中,AB为直径,点M为AB延长线上的一点,MC与O相切于点

      4、C,圆周上有一点D与点C分居直径AB两侧,且使得MCMDAC,连接AD现有下列结论:MD与O相切;四边形ACMD是菱形;ABMO;ADM120其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个【答案】A【解答】解:连接OC,OD,OCOD,CMDM,OMOM,CMODMO(SSS),ODMOCM,MC与O相切于点C,OCM90,ODM90,OD是O的直径,MD与O相切;故正确;CMODMO,COMDOM,AOCAOD,OAOA,AOCAOD(SAS),ACAD,ACADCMDM,四边形ACMD是菱形,故正确;ACCM,CAMCMA,COM2CAM,COM2CMO,CMO30,OCOM,OCAB,ABOM,故正确;四边形ACMD是菱形,DAMDMAAMCCAM30,ADM120,故正确;故选:A10如图,在直线l上有相距7cm的两点A和O(点A在点O的右侧),以O为圆心作半径为1cm的圆,过点A作直线ABl将O以2cm/s的速度向右移动(点O始终在直线l上),则O与直线AB在()秒时相切A3B3.5C3或4D3或3.5【答案】C【解答】解:当点O到AB的距离为1cm时,O与AB相切,开始时O点

      5、到AB的距离为7,当圆向右移动71或7+1时,点O到AB的距离为1cm,此时O与AB相切,t3(s)或t4(s),即O与直线AB在3秒或4秒时相切故选:C二、 填空题(本题共6题,每小题2分,共12分)。11如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC外接圆的圆心坐标是(5,2),半径是2【答案】见试题解答内容【解答】解:ABC外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等,又到B,C两点距离相等的点在BC的垂直平分线上,三角形的外心位置基本确定,只有(5,2)点到三角形三个顶点距离相等,(5,2)点是三角形的外接圆圆心利用勾股定理可得半径为:2故答案为:(5,2),212如图,等腰ABC内接于半径为5的O,ABAC,tanABC则BC的长为 6【答案】6【解答】解:连接OA,交BC于E,连接OB,ABAC,OA是O的半径,OABC,BEEC,tanABC,设AEx,则BE3x,OE5x,在RtOEB中,OB2OE2+BE2,即52(5x)2+(3x)2,解得:x11,x20(舍去),BE3x3,BC2BE613如图,BC为O的直径,P为CB延长线上的一点,过P作O的切线PA,A为切点,PA4,PB

      6、2,则O的半径等于 3【答案】3【解答】解:连接OA,PA是O的切线,PAO90,PA4,PB2,在RtPAO中,PO2PA2+AO2,即(BO+2)242+AO2,(AO+2)242+AO2,解得AO3,故答案为:314如图,ABC是O的内接三角形,A120,过点C的圆的切线交BO于点P,则P的度数为30【答案】见试题解答内容【解答】解:如图所示:连接OC、CD,PC是O的切线,PCOC,OCP90,A120,ODC180A60,OCOD,OCDODC60,DOC18026060,P90DOC30;故答案为:3015如图,在O中,直径AB与弦CD交于点E2,连接AD,过点B的切线与AD的延长线交于点F若AFB68,则DEB66【答案】66【解答】解:如图,连接OC,OD,BF是O的切线,AB是O的直径,OBBF,ABF90,AFB68,BAF90AFB22,BOD2BAF44,COA2BOD88,CDA,DEB是AED的一个外角,DEBBAF+CDA66,故答案为:6616如图,半圆的圆心与坐标原点重合,半圆的半径1,直线l的解析式为yx+t若直线l与半圆只有一个交点,则t的取值范围

      7、是t或1t1【答案】见试题解答内容【解答】解:若直线与半圆只有一个交点,则有两种情况:直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束(不包括直线过点A)直线yx+t与x轴所形成的锐角是45当直线和半圆相切于点C时,则OC垂直于直线,COD45又OC1,则CDOD,即点C(,),把点C的坐标代入直线解析式,得tyx,当直线过点A时,把点A(1,0)代入直线解析式,得tyx1当直线过点B时,把点B(1,0)代入直线解析式,得tyx1即当t或1t1时,直线和圆只有一个公共点;故答案为t或1t1三、解答题(本题共7题,共58分)。17如图,以ABC的边AB为直径作O,交边AC于点D,BC为O的切线,弦DEAB于点F,连结BE(1)求证:ABEC(2)若点F为OB中点,且OF1,求线段ED的长【答案】(1)见解答;(2)2【解答】(1)证明:AB为直径,BC为O的切线,ABC90,A+C90,DEAB,BFE90,E+ABE90,EA,ABEC(2)解:连接OE,点F为OB中点,OFOBOE,OEF30,OF1,OE2,EF,弦DEAB于点F,AB为直径,DE2EF218如图,RtABC中,ABC90,以AB为直径作O,点D为O上一点,且CDCB,连接DO并延长交CB的延长线于点E(1)判断直线CD与O的位置关系,并证明;(2)若BE8,DE16,求O的半径【答案】(1)见解析;(2)6【解答】解:(1)相切,证明:

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