中考数学一轮复习综合检测过关卷专题24 与圆有关的位置关系过关检测（含解析）

专题24 与圆有关的位置关系过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1若O的半径为6cm，PO8cm，则点P与O的位置关系是（）A点P在O外B点P在O上C点P在O内D不能确定【答案】A【解答】解：点P到圆心的距离8cm大于圆的半径6cm，点P在圆外故选：A2下列说法中，正确的是（）A弦的垂直平分线必经过圆心B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于这条弦D长度相等的弧是等弧【答案】A【解答】解：A、弦的垂直平分线必经过圆心，故本选项符合题意；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项不符合题意；C、平分弦（非直径）的直径垂直这条弦，该选项说法错误，故此选项不符合题意；D、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合，故本选项不符合题意故选：A3如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若C50°，则B的大小等于（）A20°B25°C40°D50°【答案】A【解答】解：连接OA，AC是O的切线，OAC90°，C50°，AOC90°50°40°，OAOB，BOAB，AOCB+OAB40°，B20°，故选：A4如图，PA、PB分别切O于A、B，PA10，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F则PEF的周长为（）A10B15C20D25【答案】C【解答】解：PA、PB分别切O于A、B，PBPA10cm，EA与EC为的切线，EAEC，同理得到FCFB，PEF的周长PE+EF+PFPE+EC+FC+PFPE+EA+FB+PFPA+PB10+1020（cm）故选：C5如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，若P80°，则ABO的度数是（）A40°B45°C50°D55°【答案】A【解答】解：PA，PB是O的切线，A，B是切点，PBOPAO90°，P80°，BOA360°PBOPAOP100°，OAOB，ABOBAO（180°BOA）（180°100°）40°，故选：A6如图，PA，PB为O的两条切线，点A，B是切点，OP交O于点C，交弦AB于点D下列结论中错误的是（）APAPBBADBDCOPABDPABAPB【答案】D【解答】解：由切线长定理可得：APOBPO，PAPB，从而ABOP，ADBD因此ABC都正确无法得出PABAPB，可知：D是错误的综上可知：只有D是错误的故选：D7如图，ABC中，C90°，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为（）A1BCD1.5【答案】B【解答】解：过点0作OEAB于点E，OFBC于点FAB、BC是O的切线，点E、F是切点，OE、OF是O的半径；OEOF；在ABC中，C90°，AC3，AB5，由勾股定理，得BC4；又D是BC边的中点，SABDSACD，又SABDSABO+SBOD，ABOE+BDOFCDAC，即5×OE+2×OE2×3，解得OE，O的半径是故选：B8如图，AB是O的直径，E为O上一点，BD垂直平分OE交O于点D，过点D的切线与BE的延长线交于点C若，则AB的长为（）A4B2CD【答案】A【解答】解：连接OD、AD，DC是O的切线，ODCD，BD垂直平分OE交O于点D，ABDCBDABC，OBBE，ABDAOD，OBOE，ABCAOD，OBE是等边三角形，ODBC，OBE60°，BCCD，ABDCBDABC30°，AB是O的直径，ADB90°DCB，ABDDBC，设ADx，则AB2x，BD，x2，AB2x4，故选：A9如图，在O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与O相切于点C，圆周上有一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MCMDAC，连接AD现有下列结论：MD与O相切；四边形ACMD是菱形；ABMO；ADM120°其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【答案】A【解答】解：连接OC，OD，OCOD，CMDM，OMOM，CMODMO（SSS），ODMOCM，MC与O相切于点C，OCM90°，ODM90°，OD是O的直径，MD与O相切；故正确；CMODMO，COMDOM，AOCAOD，OAOA，AOCAOD（SAS），ACAD，ACADCMDM，四边形ACMD是菱形，故正确；ACCM，CAMCMA，COM2CAM，COM2CMO，CMO30°，OCOM，OCAB，ABOM，故正确；四边形ACMD是菱形，DAMDMAAMCCAM30°，ADM120°，故正确；故选：A10如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线ABl将O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则O与直线AB在（）秒时相切A3B3.5C3或4D3或3.5【答案】C【解答】解：当点O到AB的距离为1cm时，O与AB相切，开始时O点到AB的距离为7，当圆向右移动71或7+1时，点O到AB的距离为1cm，此时O与AB相切，t3（s）或t4（s），即O与直线AB在3秒或4秒时相切故选：C二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的圆心坐标是（5，2），半径是2【答案】见试题解答内容【解答】解：ABC外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，又到B，C两点距离相等的点在BC的垂直平分线上，三角形的外心位置基本确定，只有（5，2）点到三角形三个顶点距离相等，（5，2）点是三角形的外接圆圆心利用勾股定理可得半径为：2故答案为：（5，2），212如图，等腰ABC内接于半径为5的O，ABAC，tanABC则BC的长为 6【答案】6【解答】解：连接OA，交BC于E，连接OB，ABAC，OA是O的半径，OABC，BEEC，tanABC，设AEx，则BE3x，OE5x，在RtOEB中，OB2OE2+BE2，即52（5x）2+（3x）2，解得：x11，x20（舍去），BE3x3，BC2BE613如图，BC为O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作O的切线PA，A为切点，PA4，PB2，则O的半径等于 3【答案】3【解答】解：连接OA，PA是O的切线，PAO90°，PA4，PB2，在RtPAO中，PO2PA2+AO2，即（BO+2）242+AO2，（AO+2）242+AO2，解得AO3，故答案为：314如图，ABC是O的内接三角形，A120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为30°【答案】见试题解答内容【解答】解：如图所示：连接OC、CD，PC是O的切线，PCOC，OCP90°，A120°，ODC180°A60°，OCOD，OCDODC60°，DOC180°2×60°60°，P90°DOC30°；故答案为：30°15如图，在O中，直径AB与弦CD交于点E2，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F若AFB68°，则DEB66°【答案】66【解答】解：如图，连接OC，OD，BF是O的切线，AB是O的直径，OBBF，ABF90°，AFB68°，BAF90°AFB22°，BOD2BAF44°，COA2BOD88°，CDA，DEB是AED的一个外角，DEBBAF+CDA66°，故答案为：6616如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为yx+t若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是t或1t1【答案】见试题解答内容【解答】解：若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）直线yx+t与x轴所形成的锐角是45°当直线和半圆相切于点C时，则OC垂直于直线，COD45°又OC1，则CDOD，即点C（，），把点C的坐标代入直线解析式，得tyx，当直线过点A时，把点A（1，0）代入直线解析式，得tyx1当直线过点B时，把点B（1，0）代入直线解析式，得tyx1即当t或1t1时，直线和圆只有一个公共点；故答案为t或1t1三、解答题（本题共7题，共58分）。17如图，以ABC的边AB为直径作O，交边AC于点D，BC为O的切线，弦DEAB于点F，连结BE（1）求证：ABEC（2）若点F为OB中点，且OF1，求线段ED的长【答案】（1）见解答；（2）2【解答】（1）证明：AB为直径，BC为O的切线，ABC90°，A+C90°，DEAB，BFE90°，E+ABE90°，EA，ABEC（2）解：连接OE，点F为OB中点，OFOBOE，OEF30°，OF1，OE2，EF，弦DEAB于点F，AB为直径，DE2EF218如图，RtABC中，ABC90°，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CDCB，连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并证明；（2）若BE8，DE16，求O的半径【答案】（1）见解析；（2）6【解答】解：（1）相切，证明：