最新 高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案:第1章 9 167;7 相关性 167;8 最小二乘估计 含解析
6页1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料A基础达标1已知变量x和y满足关系y0.1x1,变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关,x与z负相关 Bx与y正相关,x与z正相关Cx与y负相关,x与z负相关 Dx与y负相关,x与z正相关解析:选C.因为y0.1x1的斜率小于0,故x与y负相关因为y与z正相关,可设zbya,b0,则zbya0.1bxba,故x与z负相关2某商品的销售量y(件)与销售价格x(元)存在线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为y10x200,则下列结论正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B若y150,则x35C当销售价格为10元时,销售量为100件D当销售价格为10元时,销售量为100件左右解析:选D.因为回归方程的斜率100,所以y与x具有负相关关系,故A错误;当y150时,代入回归直线方程可得x5,故B错误;把x10代入求得y100,是一个估计值,而不是准确值,故C错误,D正确3已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心是(4,5),则线性回归方程是()Ay41.23xBy51.23xCy0
2、.081.23xDy1.230.08x解析:选C.斜率的估计值就是b的值,即b1.23,又因回归直线过点(4,5),代入选项验证可得4已知x,y的几组对应数据如下表:x01234y236910根据上表利用最小二乘法求得回归方程ybxa中的b2.2,那么a()A2B1.6C1.2 D11.2解析:选B.易得2,6,则ab1.6.5对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程yabx中,回归系数b()A不能小于0 B不能大于0C不能等于0 D只能小于0解析:选C.当b0时,两个变量不具有线性相关关系,但b能大于0,也能小于0.6若直线yabx是四组数据(1,3),(2,5),(3,7),(4,9)的回归直线方程,则a与b的关系为_解析:因为(1234),(3579)6,因为ab,所以6ab.所以2a5b12.答案:2a5b127正常情况下,年龄在18岁到38岁的人中,体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为y0.72x58.2,张红同学(20岁)身高为178 cm,她的体重应该在_kg左右解析:用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测,当x178时,y0.7217858.269.
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