高三考点突破专题之数形结合思想
7页1、高三考点突破专题之数形结合思想、坐标法应用(1)032数形结合是,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。【自我提醒】1应用数形结合的思想,应注意以下数与形的转化 (1)集合的运算及韦恩图;(2)函数及其图象;(3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲线2 实现数形结合常见的转化方式: 实数与数轴上的点的对应关系;集合的运算及韦恩图;初等函数与图象的对应关系;方程与函数图像的对应关系。方程(多指二元方程)及方程的曲线以几何元素和几何条件为背景,建立起来的概念,如复数、三角函数等;所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义如斜率,两点间距离公式;数列通项、求和公式的函数特征及函数图象三角函数与函数图像之对应关系【自我测试】1函数的图象和函数的图象的交点个数是 2方程的解的个数 个; 3已知满足,则大小关系是 4已知那么下列命题正确的是 A、若、是第一象限角,则B、若、是第二象限角,则C、若、是第三象限角,则D、若、是第四象限角,则5方程的解共有 个。 6已知向量, 则与夹角的范围为 7则z的最小值为 。8
2、对每个实数中的最小值,那么的最大值是 9已知两条直线l1:y=x,l2:axy=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是 10已知函数为奇函数,函数为偶函数,且 11若是定义在R上的减函数,且的图象经过点和,则不等式的解集是 O1xy12(2009安徽卷文)在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是 13若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 14如果不等式的解集在数轴上构成长度为的区间,则的值考点突破专题之数形结合思想、坐标法应用(2)033数形结合是,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。【自我提醒】解析法:通过建立适当的坐标系,形成了点与有序实数组的对应关系,把几何问题转化为代数问题,变抽象的几何问题为具体代数模型。在解题中巧妙地建立平面坐标系,往往能收到意想不到的效果。(1)图形特点;(2)需要建立恰当直角坐标系;(3)解析法是思想方法;(4)解析法需要特殊化思想相配合。【自我测试】1已知直线过点,且与
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