半导体PN结物理特性实验智能化数据处理系数的制作

1、半导体PN结物理特性实验智能化数据处理系数的制作实验13半导体PN结的物理特性【实验目的】(1)测量半导体PN结电流与电压关系。(2)测定PN结温度传感器的灵敏度和玻尔兹曼常数。【实验原理】PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN结的正向电流一电压关系满足：UI=L(e1)(13.1)式中，I是通过PN结的正向电流，I0是反向饱和电流，在温度恒定时，I为常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，U为PN结正向压降。由于在常温 T=300K时，kT / e0.026V , U而PN结正向压降约为0.1V的数量级，则ekT冷1exp, (13.1)式括号内-1项完全可以忽略， 于是有：UI =IekT(13.2)也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得 PN结I-U关系值，则利用(13.1) 式可以求出e/kT。在测得温度 T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知值代入， 即可求得玻尔兹曼常数 k。在实际测量中，二极管的正向I -U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：(1)

2、扩散电流，它严格遵循(13.2)式；eU(2)耗尽层符合电流，它正比于 e而； eU(3)表面电流，它是由 Si和SiO2界面中杂质引起的，其值正比于e , 一般m2。因此，为了验证(13.2)式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接 成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型)，实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极 电流与结电压将满足(13.2)式。实验线路如图13.3所示。2.弱电流测量过去实验中10-6A 10-11A量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约10-9A/分度，但有许多不足之处。如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。 近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉， 用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线 性好、

3、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器， 用它组成电流-电压变换器（弱电流放大器，如 图13.4所示。其中虚线框内电阻 乙为电流-电压变换器等效输入阻抗。 由图13.4可，运算放 大器的输入电压Uo为：U0 - -ktUiR图13.4电流一电压变换器式（13.3）中Ui为输入电压，Ko为运算放大器的开环电压增益，即图的电压增益，Rf称反馈电阻。因为理想运算放大器的输入阻抗 流只流经反馈网络构成的通路。因而有：Ui -Uo Ui（I Ko）I s 二二13.4中电阻RfT8时 ,所以信号源输入电Rf由式（13.4）可得电流一电压变换器等效输入阻抗UiRfZr 二一=Is1 KoRfZr为RfKo(13.(4)(13.(5)由式（13.3）和式（13.4）可得电流一电压变换器输入电流Is输出电压Uo之间得关系式，即:,Uo(1Ko)Uo(11/Ko)I s KoRfRf(13.6)由（13.6）式只要测得输出电压 Uo和已知Rf值，即可求得Is值。以高输入阻抗集成运算放 大器LF356为例来讨论Zr和Is值得大小。对LF356运放

4、的开环增益 K=2X 1O5,输入阻抗 门=1O12 。若取 Rf为1.OOMQ,则由（5）式可得：r 1.OO 1O6, 、Zr =5 =5 （ Q ）1 2 1O5若选用四位半量程 2OOmV数字电压表，它最后一位变化为O.O1mV ,那么用上述电流一电压变换器能显示最小电流值为：OO1 10 3V11(I s) min由此说明，用集成运算放大器组成电流 高的优点。：=1 10A1 106 c-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度3. PN结的结电压Ube与热力学温度T关系测量。当PN结通过恒定小电流（通常电流I = 1 OOO A）,由半导体理论可得 Ube与T近似(13.5)关系：Ube =ST Ugo式中S % -2.3mV/ C为PN结温度传感器灵敏度。由U。可求出温度0K时半导体材料的近似go禁带宽度Eg。=qUgo。硅材料的Eg。约为1.20eV。【实验内容】一、I c -U be关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。(Ube =Ul )(1)实验线路如图10.3所示。图中Ui为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表， TIP31型为带散热板的

5、功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持 PN结与周围 环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中。变压器油温度用钳电阻进行测量。(2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。在常温下U1的值约从0.3V至0.42V范围每隔0.01V测一点数据，约测10多数据点，至U2值达到饱 和时(U2值变化较小或基本不变)，结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变 压器油的温度日，取温度平均值0-o3 .改变干井恒温器温度，待 PN结与油温湿度一致时，重复测量U1和6的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。4 .曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘哥回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数)，然后求出衡量各回归程序好坏的标准差 8。对已测得的 5和 山各对数据，以 5为自变量，”作因变量，分 别代入：(1)线性函数 U2=aU1+b;(2)乘备函数 U2=aU1b；(3)指数函数U2 =aebU1。求出各函数相应的 a和b值，得出三种函数式，究竟哪一种 函数符合物理规律必须用标准差来检验。

6、办法是：把实验测得的各个自变量5分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U 2*,并由此求出各函数拟合的标准差：nc. = .(Ui U*)2/n i=1. . . . . * . . . . . .式中n为测量数据个数，Ui为实验测得的因变量，Ui为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。5.计算e/k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行 比较。二、Ube -T关系测定，求 PN结温度传感器灵敏度 S,计算硅材料0K时近似禁带宽 度Ego值。R14 1I 1-RT- 3VR2R4HZZr-O-1V2：r图 10.5图 10.6(1)实验线路如图10.5所示，测温电路如图 10.6所示。其中数字电压表V2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流1 = 100科A用。(2)通过调节图5电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I = 100 Ao同时用电桥测量钻电阻 Rt的电阻值，通过查钳电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿 度。从室温开始每隔 5C10C测一定Ube值

7、(即V1)与温度0 (C)关系，求得UbeT关 系。(至少测6点以上数据)3.用最小二乘法对Ube T关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度 Eg0 。 g【实验数据】1. Ic -Ube关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。室温条件下：H = C, 8 = C, 0=C1234567Ui/VU2/VU1/VU2/V以Ui为自变量，U2为因变量，分别进行线性函数、乘募函数和指数函数的拟合，结果填入表13.2中。表 13.2线性回归U2=aU1-b乘嘉回归u2 =aU1b指数回归Ub52 二 aenU1/VU2/VU2*/V(U2-U2*)2/V2U2*/V(U2-U2*)2/V 2U2*/V(U2-U2*)2/V 2表 13.11234567891011121314Sra、b计算玻尔兹曼常数： 由表13.2数据得e/k=bT =CK/J则k =e/ kJ/K将结果与玻尔兹曼公认值进行比较。2.电流 I = 100p A 时，Ube硅材料的近似禁带宽度Eg0。表13.3 UbeT关系测定序号Rt/CCT /KUbe/V-T关系测定，求PN结

8、温度传感器的灵敏度 S,计算0K进3456 7 8 9 10 11用计算器对Ube -T数据进行直线拟合得：(1)斜率，即传感器灵敏度S=mV/K(2)截距Ug0= V (0K温度)(3)相关系数r(4)禁带宽度Ego =eU =电子伏特，将此结果与硅在0K温度时禁带宽度公认值Eg。= 1.205eV相比较。【注意事项】1 .数据处理时，对扩散电流太小(起始状态)及扩散电流接近或达到饱和时的数据， 在处理数据时删去，因为这些数据可能偏离公式(13.2)。2 .必须观测恒温装置上温度计读数，待 TIP31三极管温度处于恒定时(即处于热平衡 时)，才能记录5和5数据。(3)用本装置做实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0 50C。若要在-120 C 0c温度范围内做实验，必须有低温恒温装置。(4)由于各公司的运算放大器(LF356)性能有些差异，在换用 LF356时，有可能同 台仪器达到饱和电压U2值不相同。(5)本仪器电源具有短路自动保护，运算放大器若15V接反或地线漏接，本仪器也有保护装置，一般情况集成电路不易损坏。请勿将二极管保护装置拆除。【参考文献】1沈元华，陆申龙.基础物理实验M.北京：高等教育出版社.2003:193-1962吕斯骅，段家惬.基础物理实验M.北京：高等教育出版社.2003: 3073徐华伟，谭春光，朱亚辉等.低温半导体PN结的物理特性及玻尔兹曼常数的测量J.物理实验.1999,12(2):1-34陆申龙，曹正东.低温条件下半导体材料禁带宽度的测量J.大学物理.15(10) 1996: 37-395陈水桥.PN结正向压降温度特性的研究和应用J.物理实验.20(7) 2000: 7-93.1 界面设计半导体PN转的物理特性序号fl vVt24 1C-.00220.31| 日 9e-00230.32| 6.6

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