福建省泉州五中高三5月模拟考试文科数学试题及答案
13页1、泉州五中14届模拟考试数学(文科)试题一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集,集合,则=( )2.已知函数则得值是( )x16171819y503441313.某产品在摊位上的零售价(单位:元)与每天的销售量(单位:个)的统计资料如下表所示:由上表可得回归直线方程,其中,据此模型预计零售价为15元时,每天的销售量为( )个49个50个51个4.下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )5.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( )6.给出下列命题:如果不同直线都平行于平面,则一定不相交;如果不同直线都垂直于平面,则一定平行;如果平面互相平行,且直线,直线, 则;如果平面互相垂直,也互相垂直,且,则则真命题的个数是( )7.已知数列是等比数列,命题:“若,则数列是递增数列”,那么在命题及其逆命题,否命题和逆否命题中,正确命题的个数为( )8.圆锥的底面半径为3,高为1,则圆锥的侧面积为( )9.设满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为( )10.的内角所对的边分别为,若,则( )11.若函
2、数在上有最小值,则实数的取值范围是( )12.对于定义域和值域均为的函数,定义,满足的点称为的阶周期点. 设则的阶周期点得个数是( )二、 填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答案卷的相应位置.13.设是虚数单位,则 14.已知圆的圆心是直线与轴的交点,且圆与直线相切,则圆的方程为 15.已知,则向量在向量上的投影为 16.已知函数的图像是开口向下的抛物线,且对任意,都有,若向量,则满足不等式的实数的取值范围是 三、 解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. 某次素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计成绩的平均值;(2)若成绩排名前5的学生中,有一人是学生会主席, 从这5人中推荐3人参加自主招生考试, 试求这3人中含该学生会主席的概率.18.已知,函数且的图象相邻两条对称轴间的距离为(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)若的三条边所对的角分别为,满足,求角的取值范围.19.如图,三棱柱的侧棱底面,是棱的中点,是的中点, (1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.20.设各项均为正数的数
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