湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(含答案)
13页1、云学名校联盟 12 月联考 高二数学试卷(共 6 页)第 1页2023 年云学名校联盟高二年级年云学名校联盟高二年级 12 月联考月联考数学试卷数学试卷命题学校:恩施高中 命题人:黄 炜徐清海(审)审题人:郧阳中学徐琦考试时间:2023 年 12 月 21 日14:30-16:30时长:120 分钟满分:150 分一、单选题单选题:本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一只有一个选项符合题目要求个选项符合题目要求1已知双曲线11622mxy的渐近线方程为xy2,则实数mA4B8C32D642已知nml、是不同的直线,、是不同的平面,则ml/的一个充分条件是Aml,/B/,mlCnml,Dml,3已知点)2,1(A、)3,0(B,若经过点)0,1(M的直线l与线段AB有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围为A32,4B,654,0C,324,0D32,22,44 我国经济的迅速发展使得对能源的需求增加,常规的化石能源供应不足的矛盾日益突出 能源安全成为我国必须解决的战略问题 发展新能源和可再
2、生能源有利于改善我国能源结构,保障能源安全,保护环境,走可持续发展之路为响应国家号召,甲、乙两公司在某小区设置电动汽车充电桩某一天,甲公司设置的 10 组充电桩被使用的平均时间为a,方差为2;乙公司设置的 30 组充电桩被使用的平均时间为b,方差为512.若ba,则该小区这 40组充电桩被使用时间的方差为A511B1023C2023D10115下列有关事件与概率的说法错误的是A若BA,则 BPAPB若 BPAPABP,则A与B不独立#QQABIYCEogCIABAAABhCEQHYCEKQkAGAAKoGwAAIoAIBwRFABAA=#云学名校联盟 12 月联考 高二数学试卷(共 6 页)第 2页C若A与B对立,则A与B互斥D若 BPAP1,则A与B对立6已知)03()00(,AO,直线kxyl:上存在点P,且点P关于直线xyl:的对称点P满足APOP2,则实数k的取值范围是A),33,(B3,3C33,33D,3333,7已知FA、分别为椭圆)0(12222babyax的左顶点和左焦点,CB、是椭圆上关于原点对称的点,若直线CF平分线段AB,则椭圆的离心率为A31B23C415D5
3、628如图所示,两个不同的平面、,BA、两点在两平面的交线上,18AB,以AB为直径的圆1C在平面内,以AB为长轴,FF、为焦点的椭圆2C在平面内.过圆1C上一点P向平面作垂线,垂足为H,已知HFFH,且6FHF.若射线FH与椭圆相交于点Q,且FQFH,在平面内,以点H为圆心,半径为 4 的圆经过点Q,且圆H与直线AB相切.则平面、所成的角的余弦值为A33662B69694C39782D32二、二、多选题多选题:本大题共本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2 20 0 分分全部选对的得全部选对的得 5 5 分分,选对但不全的选对但不全的得得2 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 0 分分9已知圆1:22 yxO和圆04:22xyxC相交于BA,两点,则下列结论正确的是A两圆的公共弦AB的长为215B四边形OACB的面积为15C两圆的公切线相交于点),(02D两圆的公切线相交所成角的大小为3#QQABIYCEogCIABAAABhCEQHYCEKQkAGAAKoGwAAIoAIBwRFABAA=#云学名校联盟 12 月联考 高二数学试卷(共 6 页)第 3页1
4、0设甲袋中有 2 个红球和 1 个白球,乙袋中有 1 个红球和 2 个白球,现从甲袋中任取 1 球放入乙袋,再从乙袋中任取 1 球,记事件 A“从甲袋中任取 1 球是红球”,记事件 B“从乙袋中任取 1 球是白球”,则A 32APB 127BPC121ABPD41BAP11如图,在棱长为 2 的正方体1111DCBAABCD 中,FE、分别是棱BCBA、11上的动点,且BFEA1,则下列说法正确的是AEF与CD的夹角取值范围是24,B平面EFC1与正方体1111DCBAABCD 的截面为梯形C三棱锥11EFDC 的体积为定值D当FE、分别是棱BCBA、11的中点时,三棱锥11EFBC 的外接球的表面积为42912已知曲线1cos:22 yxC,其中,0,则下列结论正确的是A方程表示的曲线是椭圆或双曲线B若3,则曲线的焦点坐标为01,和01,C若3,6,则曲线的离心率22,213eD若方程表示的曲线是双曲线,则其焦距的最小值为22三、三、填空题填空题:本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分13 直 线l经 过 点)6,3(P,且 与 圆0
5、142:22yxyxC相 切,则 直 线l的 方 程为;14已知直线l的方向向量为)(2,2,1u,则向量)211-(,a在直线l上的投影向量的坐标为;15如图,直线AB在平面内,点C在平面外,直线AB与AC的夹角为,直线AC与平面所成的角为2 若平面ABC与平面所成角的大小为,且47cos,则cos的值为;#QQABIYCEogCIABAAABhCEQHYCEKQkAGAAKoGwAAIoAIBwRFABAA=#云学名校联盟 12 月联考 高二数学试卷(共 6 页)第 4页16过焦点为F的抛物线xy42上一点A作其准线的垂线,垂足为B,直线BF与抛物线相交于DC、两点,当CDBC 时,三角形ABF的面积为四、四、解答题解答题:本大题共本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)已知直线01:1 ymxl,直线042:2nyxl,其中Rnm,.(1)若直线1l经过点)21(,且21ll,求nm,;(2)若直线21/ll,当1l与2l之间的距离取最大值时,求直线1l的方程.18
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