黑龙江省泰来县第三中学2011年高中数学 1.3.2 柱体、锥体台体的体积与球的表面积及体积导学案 苏教版必修2
4页1、1.3.2 柱体、锥体台体的体积与球的表面积及体积课题1.3.2 柱体、锥体台体的体积与球的表面积及体积时间2011、5教法问题教学法【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修5的P16页至P19页,用红色笔勾画出疑惑点;独立完成探究题,并总结规律方法。2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。3、学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,通过剖析实物几何体感受几何体的特征,从而更好地完成本节课的目标。4 人的大脑和肢体一样,多用则灵,不用则废 茅以升 【学习目标】1.通过对柱、锥、台体及球的研究,掌握球的表面积和柱、锥、台体、球的体积的求法2.了解柱、锥、台体体积计算公式及球的表面积、体积有关公式进行计算和解决实际问题【重点难点】理解计算公式的由来;运用公式解决问题一【问题导学】(一)柱体、锥体台体的体积与球的表面积及体积1.柱体的体积公式 V柱体= 2.锥体的体积公式 V锥体= 3.台体的体积公式 V台体= 4.球的表面积如果球的半径为R,那么它的表面积S= 5.球 的体积公式 V球 = (二)棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系?(三)柱
2、锥台体体积公式之间的关系柱体、锥体,台体的体积公式之间存在的关系。(s,s分别我上下底面面积,h为台柱高)(四)球的组合体(1)如果球O和这个正方体的外接球,则有 (2)如果球O和这个正方体的六个面都相切,则有 (3)如果球O和这个正方体的各条棱都相切,则有 关键:找正方体的棱长a与球半径R之间的关系二【小试牛刀】1、若正方体的每条棱都增加1cm,它的体积扩大为原来的8倍,则正方体原来的棱长为2、一个正四棱锥,它的底面边长为a,斜高也为a,求它的体积3、等边三角形边长为1,它绕其一边所在的直线旋转一周,所得的旋转体的体积为4、圆柱的侧面展开图是一个边长为2和4的矩形,则圆柱的体积为( )A、 B、 C、或 D、5、已知棱台两底面面积分别为80和245,节的这个棱台的棱锥的高是35,求棱台的体积6体积为的一个正方体,其全面积与球的表面积相等,则球的体积等于 三【合作、探究、展示】例1.已知球的直径是6,求它的表面积和体积.【规律方法总结】_例2有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长12mm,内孔直径10mm,高为10mm,问这堆
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