河北省唐山市高三3月第一次模拟考试理科数学试题及答案
13页1、唐山市20132014学年度高三年级第一次模拟考试 理科数学一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中 ,中有一项是符合题目要求的.1. 设 则z= A. B. C. D. 2下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是102201431126438A30.5 B31.5 C31 D323己知集合A= ,B= ,则AAB= BBA CACRB=R DAB4. 二项展开式中的常数项为 A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 5执行右边的程序框图,则输出的S是A5040 B2450 C4850 D25506已知等比数列 的前n项和为Sn ,且 A4n-1 B4n-1 C2n-1 D2n-17某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A6 B2 C3 D3 8若 则 A- B C- D 9正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为 A8p B16p C32p D64p10双曲线左支上一点P到直线=x的距离为 , 则A-2 B2 C-4 D411AD, BE分别是DABC的中线,若|=|=1,且与的夹角为120,
2、则= A B C D 12各项均为正数的数列 , 满足:,那么 ABC D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13函数y= 的值域 .14设变量x,满足约束条件, 则目标函数的最大值为 .15过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线交抛物线C于A、B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则|AB|= .16定义在R上的函数满足: 当x0时,x ,则不等式+x 的解集为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 在DABC中,角A、B、C的对边分别为,且4bsinA=. (I)求sinB的值; (II)若成等差数列,且公差大于0,求cosA-cosC的值.18(本小题满分12分) 甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个,700个,1050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验. ()从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这两个零件都不是甲车床加工的,求至少有一个是乙车床加工的概率; ()从抽取的6个零件中任意取出3个,记其中是乙车床加工的件数为X,求X的分布列和期望19(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱AB
3、C-A1B1C1中,O是AC的中点,A1O平面ABC,BCA=90,AA1=AC=BC. (I)求证:A1BAC1; (II)求二面角A-BB1-C的余弦值20(本小题满分12分)P为圆A:上的动点,点B(1,0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为 (I)求曲线的方程; (II)当点P在第一象限,且cosBAP=时,求点M的坐标21(本小题满分12分) 已知函数. (I)求函数的最大值; ()设 证明有最大值,且-2t-1.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,AE是圆O的切线,A是切点,ADOE于B、C两点 ()证明:O,D,B,C四点共圆; ()设DBC=50,ODC=30,求OEC的大小23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为. ()把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; ()将直线向右平移h个单
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