【冀教版】八年级数学上册学案 分式方程的应用
7页1、2019届数学冀教版教辅资料分式方程的应用学习目标:1.会列分式方程解决实际问题,学会建立数学模型.2.掌握列分式方程解决实际问题的一般方法.(重点).(难点)学习重点:列分式方程解决实际问题的一般方法.学习难点:列分式方程解决实际问题. 自主学习知识链接列方程解应用题的一般步骤是什么?答:_甲乙两班学生参加植树活动,已知甲班每天比乙班多植树5棵,甲班植树80棵所以的天数与乙班植树70棵所用的天数相同,若设甲班每天植树x棵,根据题意可得方程_.二、新知预习3.完成下面解题过程:小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机,所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字?请找出上述问题中的等量关系;答:_.试列出方程,并求方程的解;解:设小红每分钟录入x字,则小丽每分钟录入_字.根据题意,得_.解这个方程得_.经检验,_.答:_.根据3中的解题步骤,归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤为:第一步,审清题意;第二步,根据题意设未知数;第三步,根据题目中的数量关系列出式子,并找准等量关系,列出方程;第四步,解方程,并验根,还要看方程的解_;最后
2、作答自学自测1.九年级(1)班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树x棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务则下面所列方程中,正确的是()A. B.20C. D.2.阅读下面对话: 小红妈:“售货员,请帮我买些梨.” 售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货.我建议您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高.” 小红妈:“好,你们很讲信用,这次我和上次一样,也花30元钱.” 对照前后两次购物的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价钱是梨的1.5倍,所买的苹果的总质量比梨轻2.5 kg.试根据上面的对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价.3.某人骑自行车比步行每小时多走8 km,如果他步行12 km所用的时间与骑车行36 km所用的时间相等,求他步行40 km用多少小时?四、我的疑惑_ _ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点:分式方程的应用问题1: 几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊3元车费,若设原来参加旅游的
3、学生有x人,则所列方程为()A.3 B.3 C.3 D.3【归纳总结】解题的关键是首先弄清题意,根据关键描述语,找到合适的等量关系【针对训练】有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9 000 kg和15 000 kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3 000 kg,若设第一块试验田每公顷的产量为x kg,根据题意,可得方程()A. B.C. D.问题2: 抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成现甲、乙两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?【归纳总结】解决工程问题的思路方法:各部分工作量之和等于1,常从工作量和工作时间上考虑相等关系【针对训练】某市正在进行“打造宜居靓城、建设幸福之都”活动.在城区美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标经测算,获得如下信息:信息一:乙队单独完成这项工程需要60天;信息二:若先由甲、乙两队合做16天,剩下的工程再由乙队单独做20天可完成;信息三:甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元
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