二次根式概念教学教案
4页1、 二次根式概念教学教案一 教学目标知识技能目标:学生理解二次根式的概念,知道二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围过程与方法目标:学生经历二次根式概念的发生过程,体会用类比的思想研究二次根式,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.3情感态度目标:教学中为学生创造大量的操作思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识。二 教学重难点重点:理解二次根式的概念。2难点:确定二次根式中字母的取值范围三 教法:本节课在教法上体现教师的“启发引导”,帮助学生实现认识上与态度上的跨越。四学法:在学法上突出学生的“探索发现”,在教学过程中立足于让学生自己去观察、去归纳、去总结五教学用具:黑板、多媒体六 教学过程设计 合作 学 习 , 引 入 课 题 新课 讲 授 , 探 究 新 知 教师活动1根据图1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件,完成以下填空:2cm m S= 直角三角形的斜边长是_; 正方形的边长是_;等
2、边三角形的边长是_。2教师问:你认为所得的各代数式的共同特点是什么?(教师鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。鼓励学生大胆表述意见,然后作适当点评,板书本课课题)。1教师引导学生概括二次根式的定义: 形如(a0)的式子叫做二次根式。2概念深化:(1) 教师提问:是不是二次根式?呢?教师对学生的回答给予一定的引导。(2)教师提出让学生小组合作讨论:二次根式表示什么意义?此算术平方根的被开方式是什么?被开方式必须满足什么条件的二次根式才有意义?其中字母需满足什么条件?为什么?(3)经学生讨论后,让学生回答,并让其他的学生点评.(4)教师总结强调:二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方式大于或等于零。 学生活动同学们思考并回答。学生观察,总结共同特点并表述意见。学生与教师一起概括出二次根式的定义。学生回答。学生小组合作交流,讨论. 设计意图 让学生在实际情境中写出表示算术平方根的式子。一方面复习了旧知,另一方面为接下来学习新课做了准备。通过问题的引入,调动了学生的思维.鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化,有利于培养帮助学生从被动地接受知识到主动探索新知的过程
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