湖南省长沙市重点中学高三第七次月考理科数学试题及答案
13页1、 湖南省长沙市重点中学2014届高三第七次月考数学理试题考试时间:120分钟 满分:150分一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1、若集合,则集合等于( D )A. B. C. D. 2、复数,则复数在复平面内对应的点位于( A )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、若向量,则等于( B )A. B. C. D.4、若,且,则等于(A )A. B. C. D. 5、已知命题 R,R,给出下列结论:命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题命题“”是假命题其中正确的是( B )ABCD6. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道. 要求4名水暖工都分配出去,并每名水暖工只去一个居民家,且每个居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有(C )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种7、设F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点,且,则的面积为 ( D ) A4 B C D 6 8、若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( B )A10 B20 C30 D1209、数列满足,则的整数部分是( )B
2、A. 0 B. 1 C. 2 D. 310、在平面直角坐标系中,则所表示的区域的面积为( )DA6 B C D二填空题:共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。11、 如图,的两条弦,相交于圆内一点,若,则该圆的半径长为 答案:12、曲线:(为参数)上的点到曲线:(为参数)上的点的最短离为 答案:113、设,且,则的最小值为 答案:1614、计算的结果是 答案:15、已知是函数图像上的点,是双曲线在第四象限这一分支上的动点,过点作直线,使其与双曲线只有一个公共点,且与轴、轴分别交于点,另一条直线与轴、轴分别交于点。则(1)为坐标原点,三角形的面积为 (2)四边形面积的最小值为 答案:(1)12 (2)4816、已知数列共有9项,其中,且对每个,均有。(1)记,则的最小值为 (2)数列的个数为 答案:(1)6;(2)491解析:令,则对每个符合条件的数列,满足条件:,且反之,由符合上述条件的八项数列可唯一确定一个符合题设条件的九项数列。记符合条件的数列的个数为,显然,中有个,个,个,且的所有可能取值为。(1)对于三种情况,易知当时,取到最小值;(2)三、解答题:本大题共6小题,共
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