普陀高三数学二模
13页1、第二学期普陀区高三数学质量调研.4一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写成果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分.1. 计算: .2. 函数的定义域为 .3. 若,则 .4. 若复数(表达虚数单位),则 .5. 曲线:(为参数)的两个顶点之间的距离为 .6. 若从一副张的扑克牌中随机抽取张,则在放回抽取的情形下,两张牌都是的概率为 (成果用最简分数表达).7. 若有关的方程在区间上有解,则实数的取值范畴是 .8. 若一种圆锥的母线与底面所成的角为,体积为,则此圆锥的高为 .9. 若函数()的反函数为,则= .10. 若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上,平面,则球的表面积为 .11.设,若不等式对于任意的恒成立,则的取值范畴是 .12.在中,、分别是、的中点,是直线上的动点.若的面积为,则的最小值为 . 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一种对的答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.13. 动点在抛物线上移动,若与点连线的中点为,则动点的轨迹方程为( ) 14.
2、 若、R ,则“”是“”成立的( )充足非必要条件 必要非充足条件 充要条件 既非充足也非必要条件15. 设、是不同的直线,、是不同的平面,下列命题中的真命题为( ) 若,则 若,则 若,则 若,则16. 有关函数的判断,对的的是( )最小正周期为,值域为,在区间上是单调减函数最小正周期为,值域为,在区间上是单调减函数最小正周期为,值域为,在区间上是单调增函数最小正周期为,值域为,在区间上是单调增函数三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的环节17. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分在正方体中,、分别是、的中点.(1)求证:四边形是菱形;(2)求异面直线与所成角的大小 (成果用反三角函数值表达) .18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知函数(、为常数且,).当时,获得最大值.(1)计算的值;(2)设,判断函数的奇偶性,并阐明理由.19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 某人上午7时乘船出发,以匀速海里/小时()从港前
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