北师大版小学数学五年级下册知识点整理
8页1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除北师大版小学数学五年级(下册)知识点第一单元:分数乘法分数乘法(一)1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。a=3、计算时,可以先约分在计算。整数和分母约分。分数乘法(二)1、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少2、能够求一个数的几分之几是多少。求a的是多少,列示为:a3、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。即:现价=原价补充知识点:打几几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。分数乘法(三)1、分数乘分数的计算方法,并能正确进行计算。 分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。= 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。第二单元:长方体(一)一、长方体的认识知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。(1) 表面平平的部
2、分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。(2) 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。(3) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等,叫棱长。 2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面,每个面都是长方形,相对的两个面完全相同;有8个顶点;有12条棱,12条棱分成3组,每组4条棱一样长。同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。当长方体有一组相对的面是正方形时,它的另外4个面是完全相同的长方形,此时它有8条棱一样长。正方体是特殊的长方体。长、宽、高相等的长方体就是正方体。正方体有6面,是完全一样的正方形;8个顶点;12条棱一样长。(面面相等、棱棱相等)2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系86都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组,相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面是正方形。12长度都相等。3、正方体是特殊的长方体,又叫
3、立方体。4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和,会求长、宽、高。长方体的棱长总和=(长+宽+高)4,或者:长方体的棱长总和= 长4+宽4+高4L=(a+b+h) 4 或者:L=a 4+b4+c4.长方体的长=棱长总和4(宽+高)a=L4(b+h)长方体的宽=棱长总和4(长+高)b=L4(a+h)长方体的高=棱长总和4(长+宽)h=L4(a+b)正方体的棱长总和=棱长12L=12a正方体的棱长=棱长总和12 a=L12二、展开与折叠知识点:1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。 2、了解正方体平面展开图的几种形式,并以此来判断。一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面,所以平面展开图中,最多有四个面展开后处在同一层,作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧,利用排列组合知识可得如下六种情况:2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层,剩下的三个面分别在两侧,有如下三种情形:3、二面三行,象楼梯;三面二行,两台阶三、长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方
4、法。上面=下面=长宽前面=后面=长高左面=右面=宽高长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh) 23.正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a 4.把一个正方体截成两个长方体,两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增大了,增大了原来正方体的两个面的面积。把两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了,减少了原来正方体的两个面的面积。四、露在外面的面1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。三单元:分数除法一、倒数1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。乘积是1的两个数,叫互为倒数。那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法。(1) 真分数和假分数的倒数:把这个数的分子和分母调换位置。(2) 大于1的整数的倒数:就是这个整数分之一。(3)1的倒数仍是1;(4)0没有倒数。是因为0乘以任何
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