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（江苏专用）高三数学一轮总复习第四章三角函数、解三角形第三节三角函数的图象与性质课时跟踪检测文-人教高三数学试题

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1、课时跟踪检测（十九）三角函数的图象与性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数y 的定义域为_解析：cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.答案：(kZ)2函数y2cos2x5sin x4的值域为_解析：y2cos2x5sin x42(1sin2x)5sin x42sin2x5sin x222.故当sin x1时，ymax1，当sin x1时，ymin9，故y2cos2x5sin x4的值域为9,1答案：9,13函数f(x)tan x(0)的图象相邻的两支截直线y所得线段长为，则f的值是_解析：由题意知，T，所以，所以4，所以f(x)tan 4x，所以f0.答案：04函数f(x)sin(2x)的单调增区间是_解析：由f(x)sin(2x)sin 2x，2k2x2k得kxk(kZ)答案：(kZ)5函数y32cos的最大值为_，此时x_.解析：函数y32cos的最大值为325，此时x2k，即x2k(kZ)答案：52k(kZ)二保高考，全练题型做到高考达标1函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_.解析：由2xk(kZ)得，x(kZ)函数ytan的图象与x轴交点的坐标是，kZ.答案：，k

2、Z2(2016苏锡常镇四市调研)设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，则函数f(x)的单调增区间为_解析：因为f(x)sin(x)cos(x)2sin的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，所以2，所以f(x)2sin 2x，令2x(kZ)，解得函数f(x)的单调增区间为(kZ)答案：(kZ)3已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围是_解析：因为ytan x在内是减函数，所以0且，则10)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0_.解析：由题意得，T，2.又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，所以x0.答案：5若函数f(x)sin(x)在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到1，则f_.解析：由题意得函数f(x)的周期T2，所以2，此时f(x)sin(2x)，将点代入上式得sin1，所以，所以f(x)sin，于是fsincos.答案：6已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_解析：ff，x是函数f(x)2sin(x)的一条对称轴f2.答案：2或27(2015南通

3、调研)已知f1(x)sincos x，f2(x)sin xsin(x)，若设f(x)f1(x)f2(x)，则f(x)的单调增区间是_解析：由题意知，f1(x)cos2x，f2(x)sin2x，f(x)sin2xcos2xcos 2x，令2x2k，2k(kZ)，即x(kZ)，故f(x)的单调增区间为(kZ)答案：(kZ)8已知x(0，关于x的方程2 sina有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为_解析：令y12sin，x(0，y2a，作出y1的图象如图所示若2sina在(0，上有两个不同的实数解，则y1与y2应有两个不同的交点，所以a2.答案：(，2)9已知f(x)sin.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(2)求f(x)的单调增区间；(3)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值解：(1)f(x)sin，令2xk，kZ，则x，kZ.函数f(x)图象的对称轴方程是x，kZ.(2)令2k2x2k，kZ，则kxk，kZ.故f(x)的单调增区间为，kZ.(3)当x时，2x，1sin，f(x)1，当x时，函数f(x)的最大值为1，最小值为.10已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间解：f(x)的最小正周期为，则T，2.f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，将上式展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xR都成立，cos 0，0，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0，0时，a33，b5.当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.

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