高中数学:河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含参考答案)
6页1、河北承德20222023学年第一学期高一年级期末考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第五章5.3一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. ( )A. B. C. D. 3. 函数的定义域为,则的定义域为( )A. B. C. D. 4. 若幂函数在上单调递增,则( )A. 3B. 1或3C. 4D. 4或65. 下列函数为偶函数且在上单调递减的是( )A. B. C. D. 6. 从盛有纯酒精的容器中倒出,然后用水填满;再倒出,又用水填满,;连续进行次,容器中的纯酒精少于,则的最小值为( )A. 5B. 6C. 7D. 87. 已知正实数满足,则的最小值为( )A
2、. 6B. 5C. 12D. 108. 已知函数满足,若与图象的交点为,则( )A. B. 0C. 4D. 8二多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 已知函数的图像是一条连续不断的曲线,且有如下对应值表:1357728则一定包含的零点的区间是( )A. B. C. D. 10. 下列判断正确的是( )A. B. C. “正方形是菱形”是全称量词命题D. “”是存在量词命题11. 若,则( )A. B. C. D. 12. 函数满足,则()A. B. C. 为奇函数D. 三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知函数则_.14. “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图,这是折扇的示意图,已知为的中点,则此扇面(扇环)部分的面积是_.15. 已知函数,则不等式的解集为_.16. 已知函数的最大值为0,关于的不等式的解集为,则_,的值为_.四解答题:本题共6小题,共70分.解
3、答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知角终边上一点的坐标为,其中.(1)若,求的值;(2)求的值.18. 设全集,集合.(1)求;(2)若,求的取值范围.19. 已知函数.(1)当时,求在上的最小值;(2)若,求的取值范围,并求的最大值.20. 已知是定义在上的偶函数,且.(1)求的值(2)试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由(3)解不等式21. 已知函数.(1)若,求的值;(2)若有零点,求的取值范围.22. 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城,该地外围有两条相互垂直的直线形国道,为交通便利,计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路记两条相互垂直的国道分别为,计划修建的公路为如图所示,为C的两个端点,测得点A到,的距离分别为5千米和20千米,点B到,的距离分别为25千米和4千米以,所在的直线分别为x轴、y轴,建立平面直角坐标系假设曲线C符合函数(其中m,n为常数)模型(1)求m,n的值(2)设公路与曲线C只有一个公共点P,点P的横坐标为请写出公路长度的函数解析式,并写出其定义域当为何值时,公路的长度最短?求出最短长度附:参考答案一1. C2. A3. D4. A5. A6. C7. B8. D二9. ACD10. ACD11. BC12. BCD三13. 2。14. 。15. 。16.(1)。 (2)。四17.(1),。 (2)。18.(1),。 (2)。19.(1)8。 (2)的取值范围为,的最大值为。20.(1)。 (2)是,1/2。 (3)。21.(1)或3。 (2)。22.(1)。 (2),。当时,公路的长度最短,最短长度为千米。6
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