高中数学：河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含参考答案）

河北承德20222023学年第一学期高一年级期末考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. （ ）A. B. C. D. 3. 函数的定义域为，则的定义域为（ ）A. B. C. D. 4. 若幂函数在上单调递增，则（ ）A. 3B. 1或3C. 4D. 4或65. 下列函数为偶函数且在上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 6. 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满,；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87. 已知正实数满足，则的最小值为（ ）A. 6B. 5C. 12D. 108. 已知函数满足，若与图象的交点为，则（ ）A. B. 0C. 4D. 8二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：1357728则一定包含的零点的区间是（ ）A. B. C. D. 10. 下列判断正确的是（ ）A. B. C. “正方形是菱形”是全称量词命题D. “”是存在量词命题11. 若，则（ ）A. B. C. D. 12. 函数满足，则（）A. B. C. 为奇函数D. 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知函数则_.14. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，则此扇面（扇环）部分的面积是_.15. 已知函数，则不等式的解集为_.16. 已知函数的最大值为0，关于的不等式的解集为，则_，的值为_.四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知角终边上一点的坐标为，其中.（1）若，求的值；（2）求的值.18. 设全集，集合.（1）求；（2）若，求的取值范围.19. 已知函数.（1）当时，求在上的最小值；（2）若，求的取值范围，并求的最大值.20. 已知是定义在上的偶函数，且.（1）求的值（2）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由（3）解不等式21. 已知函数.（1）若，求的值；（2）若有零点，求的取值范围.22. 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形国道，为交通便利，计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路记两条相互垂直的国道分别为，计划修建的公路为如图所示，为C的两个端点，测得点A到，的距离分别为5千米和20千米，点B到，的距离分别为25千米和4千米以，所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系假设曲线C符合函数（其中m，n为常数）模型（1）求m，n的值（2）设公路与曲线C只有一个公共点P，点P的横坐标为请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度附：参考答案一1. C2. A3. D4. A5. A6. C7. B8. D二9. ACD10. ACD11. BC12. BCD三13. 2。14. 。15. 。16.（1）。 （2）。四17.（1），。 （2）。18.（1），。 （2）。19.（1）8。 （2）的取值范围为，的最大值为。20.（1）。 （2）是，1/2。 （3）。21.（1）或3。 （2）。22.（1）。 （2），。当时，公路的长度最短，最短长度为千米。6