纯扭构件讲义
37页1、9.1 概 述 受扭构件 Torsion MembersP.186第九章 受扭构件9.1 概 述Questions1 What is the behavior and crack pattern of a RC beam under pure torsion?2 How to reinforce torsional member?3 Torsional resistant mechanism and analysis model of RC torsional member?4 Torsional capacity calculation?5 Upper and lower limit of torsional member?6 Behavior and calculation under combined torsion and shear?第九章 受扭构件9.1 概 述9.1 9.1 概概 述述受扭构件也是一种基本构件受扭构件也是一种基本构件两类受扭构件:两类受扭构件:平衡扭转平衡扭转 Equilibrium Torsion由静力平衡条件确定由静力平衡条件确定约束(协调)扭转约束(
2、协调)扭转 Compatibility Torsion由变形协调条件确定由变形协调条件确定第九章 受扭构件9.1 概 述 静定结构中静定结构中(Statically determinate structure),构件中的,构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出;扭矩可以直接由荷载静力平衡求出;受扭构件必须提供足够的抗扭承载力,否则不能与作用扭受扭构件必须提供足够的抗扭承载力,否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏矩相平衡而引起破坏。平衡扭转平衡扭转 Equilibrium Torsion 超静定结构中超静定结构中(Indeterminated structure),扭矩是由相邻构件,扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的,扭矩大小与受扭够的抗扭刚度有关,的变形受到约束而产生的,扭矩大小与受扭够的抗扭刚度有关,称为称为约束扭转约束扭转Compatibility Torsion。对于约束扭转,由于受扭构件在受力过程中的非线性性质,扭对于约束扭转,由于受扭构件在受力过程中的非线性性质,扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关,不是定值,需要考虑内矩大小与构件受力阶段的刚度比有关,不是定值,需要考虑内力
3、重分布力重分布(redistribution)进行扭矩计算。进行扭矩计算。第九章 受扭构件9.1 概 述第九章 受扭构件9.2 纯扭构件开裂扭矩开裂扭矩 Cracking Torque一、开裂前的应力状态一、开裂前的应力状态 裂缝出现前,裂缝出现前,RC纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低,可忽略钢筋的影响。由于开裂前受扭钢筋的应力很低,可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在矩形截面受扭构件在扭矩扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况,作用下截面上的剪应力分布情况,最大剪应力最大剪应力t tmax发生在截面长边中点发生在截面长边中点截面受扭截面受扭弹弹性抵抗矩性抵抗矩Wte第九章 受扭构件9.2 纯扭构件 由材料力学知,构件侧面的主拉应力由材料力学知,构件侧面的主拉应力s stp和主压应力和主压应力s scp相等相等 主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土抗拉强度当主拉应力达到混凝土抗拉强度ft时,在构件中某个薄弱部位时,在构件中某个薄弱部位形成裂缝,裂缝沿主
4、压应力迹线迅速延伸。形成裂缝,裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件,开裂会迅速导致构件破坏,对于素混凝土构件,开裂会迅速导致构件破坏,破坏面呈一破坏面呈一空间扭曲曲面空间扭曲曲面。二、矩形截面开裂扭矩二、矩形截面开裂扭矩按按弹弹性性理理论论,当当主主拉拉应力应力s stp=t tmax=ft时时:按按塑塑性性理理论论,对对理理想想弹弹塑塑性性材材料料,截截面面上上某某一一点点应应力力达达到到材材料料强强度度时时并并不不立立即即破破坏坏,而而是是保保持持极极限限应应力力继继续续变变形形,扭扭矩矩仍仍可可继继续续增增加加,直直到到截截面面上上各各点点应应力力均达到极限强度,才达到极限承载力。均达到极限强度,才达到极限承载力。此此时时截截面面上上的的剪剪应应力力分分布布如如图图所所示示分分为为四四个个区区,取取极极限限剪剪应应力力为为ft,分分别别计计算算各各区区合合力力及及其其对对截截面面形形心心的的力力偶偶之之和和,可可求求得得塑塑性总极限扭矩为性总极限扭矩为:第九章 受扭构件9.2 纯扭构件截面受扭截面受扭弹弹性抵抗矩性抵抗矩Wte 截面受扭截面受扭塑塑性抵抗矩性抵抗矩Wt此此
5、时时截截面面上上的的剪剪应应力力分分布布如如图图所所示示分分为为四四个个区区,取取极极限限剪剪应应力力为为ft,分分别别计计算算各各区区合合力力及及其其对对截截面面形形心心的的力力偶偶之之和,可求得和,可求得塑性总极限扭矩为塑性总极限扭矩为:第九章 受扭构件9.2 纯扭构件b为截面为截面短边短边,h为截面为截面长边长边第九章 受扭构件9.2 开裂扭距假假想想在在与与截截面面相相同同的的平平面面上上淋淋洒洒松松散散的的干干燥燥细细沙沙,直直到到沙沙粒粒四四周周滚滚落落而而不不能能再再往往上上堆堆积积为为止止。设设沙沙堆堆安安息息角角各各斜斜面面均均为为,沙沙堆堆体积为体积为V,受扭塑性抵抗矩为:,受扭塑性抵抗矩为:堆堆沙沙模模拟拟法法是是一一种种模模拟拟的的方方法法,原原理理来来自自塑塑性性力力学学,它它的的作作用用在在于于为为形形状状比比较较复复杂杂的的截截面面提提供供了了推推导导截截面面受受扭扭塑塑性性抵抵抗抗矩矩公公式式的的简便方法。简便方法。第九章 受扭构件9.2 开裂扭距 混凝土材料既非完全弹性,也不是理想弹塑性,而是介于混凝土材料既非完全弹性,也不是理想弹塑性,而是介于两者之
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