希望杯全国数学邀请赛5年级100道培训题
23页1、第十五届(第十五届(2017 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛年)小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级培训题五年级培训题 1.计算:201620172017201720162016 2.计算:32.22.7386544.880.27 3.计算:6051 0.1250.375 19493.75 1.2 4.规定ababa=,0.21.81.9m=,求m的值 5.用 a表示不超过a的最大整数,a表示a的小数部分,即 aaa=,定义一种运算“”:1ababb=,求3.95.64.7的值 6.找规律,填数:0,2,12,36,80,150,252,_,_,7.如图所示的七个圆内填入七个连续自然数,使每相邻圆内的数之和等于连线上的数,求这七个自然数的和 8.有一串数,最前面的4个数是2,0,1,6,从第5个数起,每一个数是它前面相邻4个数之和的个位数字,问在这一争数中,会依次出现2,0,1,7这4个数吗?9.小华在电脑上玩一种游戏:输入一个大于零的自然数,则输出的数比输入的数扩大一倍还多1,若先输入的数既不是质数,也不是合数,再将输出的数输入,则输出的数中,首先超过100的数是多少?10.从11
2、23个1 1 的正方形纸片中,依次取1个,3个,5个,7个,21n个,求最大的n 11.已知x是两位数,y 是一在数,若112311xxyy=,求xy 12.201520162017201520162017的个位数字是多少?(定义:nx 表示n个x相乘)13.1 2 3 420162017 的积的末尾有多少个连续的0?14.111a是四位数,若1113a 是7的倍数,求自然数a 15.有三个连续的自然数,它们的和是三位数,并且是31的倍数,求这三个数的和的最小值 16.若11ab是四位数,并且113ab 是7的倍数,那么ab有多少个不同的值?17.100名同学面向老师站成一行大家先从左至右按1,2,3,依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是5的倍数的同学向后转问:背向老师的有多少人?18.一个自然数,它除了1以外的两个不同约数的和最大是60,求这个自然数 19.三位数中,被6除,余数是5的有多少个?20.有一类四位数,除以5余3,除以7余6,除以9余5,求这类四位数中最小的数 21.求被7除余5,被8除余2的最小的三位数 22.2 5b 是三位数,若2 5ba可被13
3、整除,求自然数a的最小值 23.20a 是三位数,若201a 是7的倍数,201a 是13的倍数求自然数a 24.1020162017201620162016a 个=,求7a得到的余数 25.五年级(2)班同学分为5组,按组活动第一组到第五组的人数分别是12人,6人,10人,13人,7人其中有一个小组需要留在教室内,其余四组去操场跑步和跳绳,若跑步的人数比跳绳的人数的2倍多5人,则留在教室的是第几组?26.小华将连续偶数2,4,6,8,10,逐个相加,结果是2016验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是多少?27.三个质数的平方和是390,这三个质数分别是多少?28.3个不同的质数a,b,c满足abc=,且143bc=,求abc的值 29.下面是著名的百羊问题原文如下:甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,所得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?算法统宗(明)程大位 原文的意思是说,一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来,问牧羊人你这群羊有100只吗?”牧羊人说如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半,再加上一牟的一半,连同
4、你这一只羊,就刚好满100只,”请问牧羊人赶着多少只羊?30.用两个3,三个2,两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31.从1到2017的所有奇数的平方数中,个位数是5的有几个?32.从1到101这101个自然数中,(1)至少选出_个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数;(2)如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数至少要选出_个 33.A,B,C,D四人久别重逢(1)四人站成一排照相,问有多少种站法?(2)四人B成一圈照相有多少种站法?34.电视台打算3天播完6集电视剧,其中可以有若干天不播,共有多少种播出的方法?35.属相各异的12位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200颗糖的幸运礼包每人接礼包后取出一颗糖,然后将礼包往下传属牛的最牛,先取糖,将礼包传给属虎的同学,若最后取到糖的同学属龙,则(1)礼包里至少有多少颗糖?(2)礼包里至多有多少颗糖?36.纸箱中有赤,橙,黄,绿,青,蓝,紫七色袜子,每种袜子却是单色,且数量足够多,那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37.五年(1)班有46名学生参加3项活动其中有24人参加
5、了数学小组,20人参加了语文小组,参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍,又是3项都参加的人数的8倍,玩参加美术小组也参加语文小组的人数是3项都参加的人数的3倍,既参加数学小组又參加语文小组的有10人,问参加美术小组的人数是多少?38.有1克,2克、4克、8克、16克重的砝码5枚,若只能在一边放砝码,问:(1)用这些砝码可称出多少种不同的重量?(2)若4克的砝码破损后只剩下3克,则可称出多少种不同的重量?39.小明家住在一条胡同里,这条胡同里的门牌号码从1号、2号、连续下去全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号码,其结果为265则(1)这条胡同共有多少家住户?(2)小明家的门牌号码是几号?40.数一数,图中共有多少个三角形?41.(1)图中有多少个长方形(包括正方形)?(2)图中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42.波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形以下是它的构造方法:取一个实心的等边三角形;沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;去掉中间的那一个小三角形;对其余三个小三角形重复 这样下去可以重复无数次操作,如
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