guigong数字逻辑复习提纲
27页1、数字电子技术基础第一章 数值和码制1. 目的要求:掌握有关数制和编码的有关内容。2内容:(1)进位计数制 进位计数制的概念,二进制,八进制,十进制,十六进制及任意进制的表示。(2)各种进位制数的相互转换R进制转换为十进制,十进制转换为R进制,二进制与八进制、十六进制之间的相互转换。 二、八、十六-十转换:将二、八、十六进制数按位权展开后求和。例1:将下列各种进制数转换为十进制数:1101B=12120212=13;3CB0H=31612161116016=15536;3245O=38284858=1701。例2:二进制数(1011.1001)2转换为十进制数为 11.825 ,八进制数为 13.44 ,转换为十六进制数为 11.9 。 十-二转换:整数部分采用除2取余法;小数部分采用乘2取整法。 二-八转换: 每 3 位二进制数相当一位 8 进制数 二-十六转换:每 4 位二进制数相当一位 16 进制数(3)编码编码的概念,十进制数的常用代码:8421BCD码、余3码、2421码、5211码等,各种代码之间的相互转换。*例:( 100011.101 )B=( 23.A )H1) 格雷码
2、的特点是,任意两个相邻的数,它们的格雷码表示形式中仅有(1位)不同。(4)真值与原码、反码、补码的表示(例1.4.1、例1.4.2) *例1.4.1:-45= 101101 B,其原码为 10101101 (红色1即最高位为符号位,表示负数,45换算成二进制是101101,可在左端加零不变,即为0101101),其反码为 11010010 (把原码除最高位符号位以外其他位数按位取反),其补码为 11010011 (把反码最低位+1)。*例:已知N的补码是101101011,则N的原码是 110010101 ,N的反码是 101101010 ,N的真值是 10010101 。注:补码及原码的最高位是符号位。第一章作业:P17 1.4(1)、 1.5(1)、1.6(2)、1.9(1)、1.11(1)(3)、1.13(3)第二章 逻辑代数基础1、逻辑变量及其基本逻辑运算 掌握与、或、非(三种最基本的运算)、与非、或非、与或非、异或、同或运算的逻辑符号、逻辑表达式及真值表。(P22图2.2.2,表2.2.42.2.8和P23图2.2.3) 会根据文字的要求或波形图,判断基本逻辑关系。或根据逻辑
3、关系,画出对应的波形图。与:“有0为0,全1为1”; F=AB或:“有1为1,全0为0”; F=A+B非:“0非为1,1非为0” ; F=A 与非:“有0为1,全1为0” F=AB或非:“有1为0,全0为1” F=A+B 同或:“相同为1,相异为0” F=AB异或:“相异为1,相同为0” F=AB例1:0A=( 0 );A+A=( A );若A0,A则A=( 1 );1=( 0 )A1=( A );A1=( A );A1=( A );例2:在什么情况下,“或非”运算的结果是逻辑1。(A )A.所有输入都为0;B.任意一个输入为0;C.仅有一个输入为0;D.所有输入都为1;例3:能实现如图所示输入输出波形 的逻辑门是(异或门)。 2、逻辑函数及其标准形式(1)逻辑函数的表示方法逻辑真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图、卡诺图和硬件描述语言等。其中真值表、卡诺图具有唯一性。要求:掌握逻辑函数的四种常用表示法函数表达式、真值表、卡诺图、逻辑图。及表示法之间的转换。 真值表写出逻辑函数式1)找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。2)每组输入变量取值对应一个乘积项,其中取值为1的写原变量
4、,取值为0的写反变量。3)将这些变量相加即得 Y。例1:函数F=AB+C,可以用如图所示真值表表示:A B CFA B CF0 0 001 0 000 0 111 0 110 1 001 1 010 1 111 1 11 写出如图所示逻辑电路的逻辑表达式: F=AB+AC(2)逻辑代数的主要定理及常用公式摩根定理、常用公式及等式的三条规则:代入规则、反演规则、对偶规则。要求:掌握逻辑代数的基本运算(公理和基本定律),能利用反演规则、对偶规则求反函数和对偶式,能用公式法化简逻辑函数。公理和基本定律:(1)1=0;0=1 (2)11=1;0+0=0(3)10=01=0;1+0=0+1=1 (4)00=0;1+1=1(5)如果A0,则A=1;如果A1,则A=0。常用公式:(1) 吸收律:A+AB=A;A(A+B)=A;A+AB=A+B;A(A+B)=AB(2) 还原律:AB+AB=A;(A+B)(A+B)=A(3) 冗余律:AB+AC+BC=AB+AC公式法:(1)并项法:A+A=1 例:ABC+ABC=AB(C+C)=AB(2)吸收法:A+AB=A 例:A+ABC=A(3)消去法:A+AB
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