2016浙江考研数学二真题(含答案)
12页1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2016浙江考研数学二真题及答案一、选择题 18小题每小题4分,共32分当时,若,均是比高阶的无穷小,则的可能取值范围是( )(A) (B) (C) (D)【详解】,是阶无穷小,是阶无穷小,由题意可知所以的可能取值范围是,应该选(B)2下列曲线有渐近线的是(A) (B)(C) (D)【详解】对于,可知且,所以有斜渐近线应该选(C)3设函数具有二阶导数,则在上( )(A)当时, (B)当时,(C)当时, (D)当时,【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断 显然就是联接两点的直线方程故当时,曲线是凹的,也就是,应该选(D)【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话,可令,则,且,故当时,曲线是凹的,从而,即,也就是,应该选(D)4曲线 上对应于的点处的曲率半径是( )()()()()【详解】 曲线在点处的曲率公式,曲率半径本题中,所以,对应于的点处,所以,曲率半径应该选(C)5设函数,若,则( )()()()()【详解】注意(1),(2)由于所以
2、可知,6设在平面有界闭区域D上连续,在D的内部具有二阶连续偏导数,且满足及,则( )(A)的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上; (B)的最大值点和最小值点必定都在区域D的内部;(C)的最大值点在区域D的内部,最小值点在区域D的边界上;(D)的最小值点在区域D的内部,最大值点在区域D的边界上【详解】 在平面有界闭区域D上连续,所以在D内必然有最大值和最小值并且如果在内部存在驻点,也就是,在这个点处,由条件,显然,显然不是极值点,当然也不是最值点,所以的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上所以应该选(A)7行列式等于(A) (B)(C) (D)【详解】应该选(B)8设 是三维向量,则对任意的常数,向量,线性无关是向量线性无关的(A)必要而非充分条件 (B)充分而非必要条件(C)充分必要条件 (D) 非充分非必要条件【详解】若向量线性无关,则(,),对任意的常数,矩阵的秩都等于2,所以向量,一定线性无关而当时,对任意的常数,向量,线性无关,但线性相关;故选择(A)二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上)9 【详解】10设为周期为4的可导奇函数,且
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