黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2023学年数学七上期末监测试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ） A． B． C． D． 3．已知代数式的值是5，则代数式的值是( ) A．16 B．-14 C．14 D．-16 4．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（ ） A．38° B．104° C．140° D．142° 6．计算﹣2×3结果正确的是（　　） A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5 7．﹣18的倒数是（　　） A．18 B．﹣18 C．- D． 8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 9．已知，，且，则的值为（ ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 10．下列运算中，正确的是( ) A． B． C． D． 11．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（   ） A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠β C．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β 12．﹣1 232 222用科学记数法表示为（ ） A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×127 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若与是同类项，则_____． 14．用科学记数法表示：__________． 15．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价． 16．若的补角为，则___________． 17．如图，若，则___________________________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m1时，按2元/m1计算；月用水量超过20m1时，其中的20m1仍按2元/m1计算，超过部分按2.6元/m1计算．设某户家庭月用水量xm1． 月份 4月 5月 6月 用水量 15 17 21 (1)用含x的式子表示： 当0≤x≤20时，水费为______元； 当x＞20时，水费为______元． (2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？ 19．（5分）对于方程，某同学解法如下： 解：方程两边同乘，得 ① 去括号，得 ② 合并同类项，得 ③ 解得： ④ 原方程的解为 ⑤ （1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误． （2）请写出正确的解答过程． 20．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）． （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °； （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。 21．（10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) (1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式； (2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离； (3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里． 22．（10分）列方程解应用题： 欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？ 23．（12分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A 【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可. 【详解】解：①方程的解为，所以①正确；②方程的解为，所以②错误；③方程的解为所以③错误；方程的解为，所以④错误. 故应选A. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键. 2、A 【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可. 【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知， 可化为， 化简得， 解得. 故选A. 【点睛】 本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可. 3、A 【分析】由题意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，进而代入求出即可． 【详解】∵x-2y=5， ∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1． 故选：A． 【点睛】 此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键． 4、A 【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案． 【详解】解：∵电梯上升3层记为+3， ∴电梯下降1层应记为-1． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键． 5、D 【分析】先根据已知条件的度数，根据OM平分∠AOC，得到的值，即可得到结果； 【详解】∵，∠AOD = 104°， ∴， ∵OM 平分∠AOC， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键． 6、B 【解析】根据有理数乘法法则计算即可. 【详解】-2×3， =- =-6. 故选B. 【点睛】 本题考查有理数乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；熟练掌握乘法法则是解题关键. 7、C 【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】∵-18=1， ∴﹣18的倒数是， 故选C. 【点睛】 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 8、A 【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解． 【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150° ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°． 故选A． 9、D 【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12. 故选D. 10、C 【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案． 【详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不正确； B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确； C.、是同类项且合并正确，故选项正确； D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确． 故选：C 【点睛】 整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点． 11、C 【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°， 又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°， 所以∠α=∠γ＞∠β. 故选C. 12、C 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-1．23，n=6，故答案选C． 考点：科学记数法． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、 【分析】根据同类项的定义，得出，然后代入即可得解. 【详解】根据题意，得 ∴ ∴ 故答案为：1. 【点睛】 此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题. 14、 【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】． 故答案为：． 【点睛】 此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15、1 【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数． 【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条， ∴有1种不同的票价； 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法． 16、 【分析】两个互为补角的角和为180°． 【详解】根据题意得，， 故答案为：． 【点睛】 本题考查补角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 17、130 【分析】利用邻补角的定义解答． 【详解】如图，，∠l＝180−∠BCD，则∠l＝130． 故答案是：130． 【点睛】 考查了角的概念，解题时，利用了邻补角的定义求得答案． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元 【分析】（1）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x>20时，水费为[20×2+2.6（x-20）]元； （2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可． 【详解】（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为元. 故答案为2x、2.6x﹣12； （2） =106.6， 答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元． 【点睛】 考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1）问分类讨论，不要漏解. 19、（1）②；（2）过程见解析． 【分析】（1）第②步中去括号没有变号，据此可得答案； （2）将第②步的错误改正，按步骤解