《财务管理》课件第二章 货币时间价值

第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 l第一节 货币时间价值的概念l第二节 货币时间价值的计算l第三节 风险与报酬l第四节 证券估值第一节第一节 货币时间价值的概念货币时间价值的概念l一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念货币价值的影响因素主要包括时间、风险报酬和通货膨胀三个货币价值的影响因素主要包括时间、风险报酬和通货膨胀三个方面。这三个方面在资金运动过程中相互影响、相互作用，使方面。这三个方面在资金运动过程中相互影响、相互作用，使得货币在生产流通中产生了价值变化。得货币在生产流通中产生了价值变化。货币时间价值，是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差货币时间价值，是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有额。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通通货膨胀货膨胀下的社会平均下的社会平均资金利润率资金利润率，在计量，在计量货币时间价值货币时间价值时，时，风风险报酬险报酬和通货膨胀因素不应该包括在内。和通货膨胀因素不应该包括在内。l二、货币时间价值的表现形式二、货币时间价值的表现形式 货币的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有货币的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算 l一、一、复利终值和复利现值的计算复利终值和复利现值的计算 二、二、年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算 一、一、复利终值和复利现值的计算复利终值和复利现值的计算l利息的计算 单利指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。复利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。(一一)单利终值和现值单利终值和现值 l1.单利利息的计算单利利息的计算 l单利利息的计算公式为单利利息的计算公式为:I=P in l【例例21】某人某人2015年年1月月1日存入银行日存入银行1000元元,年利年利率为率为10%,存期存期5年。年。在单利制下在单利制下,该存款人到期可得利该存款人到期可得利息为息为:l I=100010%5=500(元元)l除非特别指明除非特别指明,在计算利息时在计算利息时,给出的利率均为年利率给出的利率均为年利率,对于不足对于不足1年的利率年的利率,以以1年等于年等于360天来折算。天来折算。(一一)单利终值和现值单利终值和现值l2.单利终值的计算单利终值的计算l 单利终值是指现在一定量的本金按一定的利率单利终值是指现在一定量的本金按一定的利率,采用单利制计算的在未来某一时采用单利制计算的在未来某一时 点上现金的价值。点上现金的价值。l单利终值的计算公式为单利终值的计算公式为:F=P+P in=P (1+in)l假设例假设例21的存款到期的存款到期,存款人应收回的本利和即存款人应收回的本利和即终值为终值为:F=1000(1+10%5)=1500(元元)(一一)单利终值和现值单利终值和现值l3.单利现值的计算单利现值的计算l 单利现值是指未来某一时点上一定量的现金按一定的利单利现值是指未来某一时点上一定量的现金按一定的利率率,采用单利制折合成现采用单利制折合成现 在的现金的价值。在的现金的价值。l单利现值的计算公式为单利现值的计算公式为:P=F/(1+in)l【例例22】某人希望在某人希望在5年后取得本利和年后取得本利和1000元元,用以支用以支付一笔款项。当利率付一笔款项。当利率 为为5%时时,按单利制计算按单利制计算,此人现在需此人现在需存入银行的现金为存入银行的现金为:P=1000/(1+55%)=800(元元)(二二)复利终值和现值复利终值和现值 l1.复利终值复利终值(已知现值已知现值P,求终值求终值F)l复利终值是指现在一定量的本金按一定的利复利终值是指现在一定量的本金按一定的利 率率,采用复利制计算时在未来某一时点上的现采用复利制计算时在未来某一时点上的现金的价值。金的价值。(二二)复利终值和现值复利终值和现值l【例例23】某人将某人将20000元投资于一项事业元投资于一项事业,年报酬率为年报酬率为6%,经过经过1年时间的年时间的 期终金额即本利和为期终金额即本利和为:lF=P+P i=P (1+i)=20000(1+6%)=21200(元元)l如此人不提走现金如此人不提走现金,将将21200元继续投资于该事业元继续投资于该事业,则第二年末则第二年末本利和为本利和为:F=P (1+i)(1+i)=P (1+i)2l =20000(1+6%)2=22472(元元)l照此推理照此推理,第第n 年的本利和为年的本利和为:F=P (1+i)n l上式是计算复利终值的一般公式上式是计算复利终值的一般公式,其中其中(1+i)n 通常称作通常称作1元的元的复利终值系数复利终值系数,简称复利终值系数简称复利终值系数,用符号用符号(F/P,i,n)表示。表示。l复利终值的公式也可写成复利终值的公式也可写成:F=P (F/P,i,n)(二二)复利终值和现值复利终值和现值l2.复利现值复利现值(已知终值已知终值F,求现值求现值P)l复利现值相当于本金复利现值相当于本金,它是指未来某一特定时点上一定量它是指未来某一特定时点上一定量的现金按一定的利率的现金按一定的利率,采用复利制折合成现在的现金的价采用复利制折合成现在的现金的价值。值。l其计算公式为其计算公式为:P=F(1+i)-n 式中式中(1+i)-n 通常称作通常称作1元的元的复利现值系数复利现值系数,简称复利现值系数简称复利现值系数,记作记作(P/F,i,n)。l上式也可写作上式也可写作:P=F(P/F,i,n)二、二、年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算 l年金是指一定时期内每隔一段相等的时年金是指一定时期内每隔一段相等的时 间收间收付的一系列等额的款项付的一系列等额的款项,通常记作通常记作A。l年金按照收付次数和收付的时间不同分类年金按照收付次数和收付的时间不同分类,可可分为普通年金、预付年金、递延年分为普通年金、预付年金、递延年 金、永续金、永续年金等几种。年金等几种。二、二、年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算l(一一)普通年金终值的计算普通年金终值的计算(已知年金已知年金A,求年金终值求年金终值F)l 普通年金终值是指每期期末等额系列收付款项的复利终值普通年金终值是指每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。之和。年金终值的计算公式为年金终值的计算公式为:F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 整理上式整理上式,可得到可得到:F=A*(1+i)n-1/i 式中的分式称作年金终值系数式中的分式称作年金终值系数,记为记为(F/A,i,n),可通过直接查阅可通过直接查阅“1元年金终值系数表元年金终值系数表”求得有关求得有关数值。数值。上式也可写作上式也可写作:F=A(F/A,i,n)l【例例25】假设某项目在假设某项目在5年建设期内每年年年建设期内每年年末从银行借款末从银行借款100万元万元,借款年利借款年利 率为率为10%,则则该项目竣工时应付本息的总额为该项目竣工时应付本息的总额为:l F=100(1+10%)5-1/10%=100(F/A,10%,5)=1006.1051=610.51(万元万元)l(二二)偿债基金的计算偿债基金的计算(已知年金终值已知年金终值F,求年金求年金A)l偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。简言之简言之,是指为使年金终值达到既定金额每年应支是指为使年金终值达到既定金额每年应支 付的年付的年金数额。金数额。l 其计算公式为其计算公式为:A=F i/(1+i)n-1 l上式也可写作上式也可写作:A=F (A/F,I,n)l 或或 A=F 1/(F/A,i,n)l【例例26】假如某企业有一笔假如某企业有一笔4年后到期的借款年后到期的借款,到期值为到期值为1000万元。若存款万元。若存款 年利率为年利率为10%,为偿为偿 还还 该该 项项 借借 款款 应应 建建 立立 的的 偿偿 债债 基基 金金(即即 每每 年年 需需 要要 存存 入入 多多 少少 万万 元元)应应为为:l A=1000 10%/(1+10%)4-1=10000.2154=215.4(万万元元)l 或或 A=1000 1/(F/A,10%,4)=1000(1/4.6410)=215.4(万元万元)l(三三)普通年金现值的计算普通年金现值的计算(已知年金已知年金A,求年金现值求年金现值P)普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的复利现值之普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。如果把年金看成和。如果把年金看成 每期期末一系列等额的取款额每期期末一系列等额的取款额,年金现年金现值就相当于现在需要存入的本金。值就相当于现在需要存入的本金。年金现值的年金现值的 计算公式为计算公式为:P=A (1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n 也可以写作也可以写作:P=A (P/A,i,n)l【例例27】某人欲在银行存入一笔钱某人欲在银行存入一笔钱,使其在今使其在今后后5年内每年年末都可以取出年内每年年末都可以取出 1000元元,银行年利银行年利率为率为10%,他现在应该存入多少钱他现在应该存入多少钱?lA=1000(P/A,10%,5)=10003.7908=3790.8 l(四四)年资本回收额的计算年资本回收额的计算(已知年金现值已知年金现值P,求年金求年金A)l 年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值或清偿所欠债务的价值 指标。指标。其计算公式为其计算公式为:A=P i/1-(1+i)-n 上式也可写作上式也可写作:A=P (A/P,i,n)【例例28】某企业现在借入某企业现在借入1000万元万元,年利率为年利率为12%,合同合同规定在今后规定在今后10年内于每年年末等额偿还年内于每年年末等额偿还,则每年末应付的则每年末应付的金额为金额为:A=1000 12%/1-(1+12%)-10 =10000.1770=177(万元万元)l(五五)预付年金的终值与现值预付年金的终值与现值 预付年金是指从第一期起预付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收在一定时期内每期期初等额收付的系列款项付的系列款项,又称先又称先 付年金。它与普通年金的区别仅在付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。于付款时间的不同。(五五)预付年金的终值与现值预付年金的终值与现值l1.预付年金终值的计算预付年金终值的计算 从图21可以看出,n 期预付年金与n 期普通年金的付款次数相同,但由于其付款时间不同,n 期预付年金终值比n 期普通年金终值多计算一期利息。因此,在n 期 普通年金终值的基础上乘以(1+i)就是n 期预付年金的终值。其计算公式为:F=A (F/A,i,n+1)-1 l1.预付年金终值的计算预付年金终值的计算l【例例29】某公司决定连续某公司决定连续5年于每年年初存入年于每年年初存入100万元作为住房基金万元作为住房基金,银行存款利率为银行存款利率为10%,则该则该公司在第公司在第5年年末一次取出的本利和为年年末一次取出的本利和为:l F=A(F/A,i,n+1)-1=100(F/A,10%,6)-1=100(7.7156-1)=671.56(万元万元)l2.预付年金现值的计算预付年金现值的计算 l如前所述如前所述,n 期预付年金现值与期预付年金现值与n 期普通年金现期普通年金现值的期限相同值的期限