人教版八年级数学上学期期中考试复习测试卷（含答案）

人教版八年级数学上学期期中考试复习测试卷（含答案） 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ▲ ） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 3. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ▲ ） A. 房屋顶支撑架 B. 自行车三脚架 C. 拉闸门 D. 木门上钉一根木条 4．已知三角形的两边a＝2，b＝4，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（　▲　） A．2＜c＜4 B．2＜c＜6 C．4＜c＜6 D．3＜c＜6 5．下列说法中错误的是（ ▲ ） A．有两个角及它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B．有两个角及其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 C．有两条边及它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．有两条边及其中一条边的对角分别相等的两个三角形全等 6．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ▲ ） A．90° B．180° C．360° D．540° 第8题图 第7题图 第6题图 7． 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DA＝DE，DB＝BE＝EC，若 ∠ABC＝130°，则∠C的度数为（ ▲ ） A．30° B．25° C．22.5° D．20° 8．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，若DC：DB＝3：5，则点D到AB的距离是（ ▲ ） A．40 B．15 C．25 D．20 9．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ▲ ） A. 两个内角互余 B. ∠B+∠A=∠C C. ∠A=2∠B=3∠C D. ∠A：∠B：∠C=2：3：5 10．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论： ①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE； ④∠BAE+∠DAC=180°. 其中结论正确的个数是（ ▲ ） 第10题图 A.  1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知点P(-2，1)，那么点P关于x轴对称的点的坐标是 ▲ ． 12. 如图，两个三角形全等，则∠α等于 ▲ ． 第13题图 第14题图 第12题图 13. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于 ▲ 度． 14．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝ ▲ ． 15．如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于H，则DH的长为 ▲ ． 第16题图 第15题图 16． 如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝1，AB＝6，BD＝9，点E为AB的中点，若∠CED＝120°，则CD的最大值是 ▲ ． 三、 解答题（第19题8分，第20题8分，共计16分） 17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 18. 如图，B，E，C，F四点在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：∠A＝∠D． 第18题图 四、解答题（第21题8分，第22题8分，共计16分） 19. （1）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2），请在图中作出△ABC关于y轴 轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别 是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′ 的坐标． 第19题图 （2）尺规作图，过直线a外一点P作a的平行线（保留作图痕迹，不写作法） 20.如图，点O在∠MAN内，OB⊥AN于点B，延长BO 交AM于点D，OC⊥AM于点C，且OB=OC，连接AO， 若∠OAB=25°，求∠ADB的度数． 第20题图 五、解答题（第21题10分，第22题10分，共计20分） 21.如图，△ABC三个顶点的坐标是A（1，0），B（3，2），C（-1，1），点D的坐标是 （3，-2），E在坐标平面内，△ADE与△ABC全等. （1） 画出满足条件的所有的△ADE； （2） 写出点E的坐标. 第21题图 22．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，求CD的长 第22题图 六、解答题（10分） 23．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，求∠EAD的度数． 第23题图 七、解答题（10分） 24. 如图，∠A＝∠DCE＝90°，BE⊥AC于点B，DC＝EC，求证：AD+AB=BE 第24题图 八、解答题（10分） 25.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE为△ABC的中线，D在BC上， AD⊥BE，垂足为H，连接DE. 求证：（1）∠ABE=∠CAD；（2）∠AEB=∠CED. 第25题图 参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（-2，-1）12.72°13.30 14.40° 15.1 16.13 四、 解答题（第17题8分，第18题8分，共计16分） 17． 解：设这个多边形的边数是n，-------------------------------------------------------------1 依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°，---------------------------------------5 n﹣2＝6﹣1， n＝7．--------------------------------------------------------------------------------------------7 答：这个多边形的边数是7．---------------------------------------------------------------8 18. 第18题图 证明：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝CF+EC，--------------------------------------------------1 即：BC＝EF，--------------------------------------------------------2 在△ABC与△DEF中， ，-------------------------------------------------------------6 ∴△ABC≌△DEF，--------------------------------------------------------7 ∴∠A＝∠D．-------------------------------------------------------------8 四、解答题（第19题8分，第20题8分，共计16分） 19. 解：（1）如图所示，点A′（﹣2，3），B′（﹣3，1），C′（2，﹣2）；----------3 第19题图 --------------------------------------------5 （2） -------------------------------------------2 直线b即为所求-----------------------------------------------------------3 20. 第20题图 解：∵OB⊥AN，OC⊥AM， ∴∠ABO=∠ACO=90°，--------------------------------------------------1 在Rt△ABO和Rt△ACO中， ，---------------------------------------------------------4 ∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL），------------------------------------------5 ∴∠OAB=∠OAC=25°，------------------------------------------------6 ∴∠BAD=2∠OAB=50°，-----------------------------------------------7 ∴∠ADB=90°-∠BAD=90°-50°=40°．-------------------------------------8 五、解答题（第21题10分，第22题10分，共计20分） 21. （1） 第21题图 -------------------------------------------------------------------------------------------------------6 （只画出一个三角形得3分，多画一个多一分） （2）--------------------------------------10 22．解：如图，过点D作DE⊥AB于E，-----------------------------------------------------1 ∵∠C＝90°，AD平分∠BAC， ∴DE＝CD，------------------------------------------------------------------------------------------3 ∴S△ABD＝AB•DE＝×10•DE＝15，-------------------------------------------------------6 解得DE＝3，-----------------------------------------------------------------------------------------8 ∴CD＝3．---------------------------------------------------------------------------------------------10 第22题图 六、解答题（10分） 23． 第23题图