江苏省南京市2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年江苏省南京市七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 实数﹣相反数是（　　） A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2 2 如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列运算结果最小的是（　　） A. （﹣3）×（﹣2） B. （﹣3）2÷（﹣2）2 C. （﹣3）2×（﹣2） D. ﹣（﹣3﹣2）2 4. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A. a＜﹣1＜﹣a＜1 B. a＜﹣1＜1＜﹣a C. ﹣1＜a＜﹣a＜1 D. ﹣1＜a＜1＜﹣a 5. 下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（　　） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 6. 如果，则一定是（ ）． A. 非正数 B. 负数 C. 非负数 D. 正数 二、填空题（每题2分，共20分） 7. 为落实支持脱贫攻坚税收优惠政策，2021年我区实现的减税金额达到6050万元，数据“6050万”用科学记数法表示，其结果是 _____． 8. 比较大小﹣||_____﹣（）（填＜，＞或＝）． 9. 绝对值不大于5的整数共有__________个． 10. 在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为_____，积为_____． 11. 定义新运算：a※b＝ab﹣2a+b，如2※（﹣2）＝2×（﹣2）﹣2×2+（﹣2）＝﹣10，那么（﹣2）※2＝_____． 12. 若，则的值为________． 13. 若互为相反数，的绝对值为2，互为倒数，则的值____． 14 若且则a-b=__________ ． 15. 数轴上任意一点对应的数值x，则|x﹣2|+|x+1|+|x﹣4|的最小值为 _____． 16 观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来． ﹣3，，0，|﹣2.5|，﹣1 19. 把下列各数填入相应的括号内： ﹣2，，5.02，0，1.1212212221…，，﹣0.030030003，2.22…，2022 分数：{______…}； 整数：{______…}； 非正数：{______…}； 无理数：{______…}． 20. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径． （1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3． ①第______次滚动后，A点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ 21. 小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站． （1）书店与花店的距离有______m； （2）公交车站在书店的______边______m处； （3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？ 22. 阅读材料：根据乘方的意义可得：；；＝（2×3）×（2×3）×（2×3）×（2×3）＝（2×2×2×2）×（3×3×3×3），即．通过观察上面的计算过程，完成以下问题： （1）计算：＝______；猜想：＝______； （2）根据上述提供的信息，计算：． 23. 分类讨论思想是数学的重要思想，在学习有理数的过程中，也深有感受！ （1）当ab＜0时，若b＞0，|a|＜|b|，则a+b______0； （2）当abc＜0时，若ab＞0，则c______0； （3）当a与b都是整数，且|a|+|b|＝1，求a+b的值．（写出分类讨论的过程） 24. 如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为8，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（s）． （1）当t＝7时，点P表示的有理数为______； （2）当点P运动到AB中点时，t的值为______； （3）当点P与原点距离是2个单位长度时，求t的值． 25. 平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题： （1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． ①把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示的数是______； ②一个机器人从数轴上表示﹣1的点出发，并在数轴上移动2次，每次移动3个单位后到达B点，则B点表示的数是______； ③数轴上点A表示的数为m．则点A向左移动n个单位长度所表示的数为______； （2）翻折：将一个图形沿着某一条直线折叠运动． ①若折叠纸条，表示﹣2的点与表示1的点重合，则表示﹣4的点与表示______的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8，点A在点B的左侧，A、B两点经折叠后重合，折痕与数轴相交于表示﹣2的点，则A点表示的数为______； ③在数轴上，点P表示的数为4，点Q表示的数为x，将点P、Q两点重合后折叠，折痕与数轴交于M点；将点P与点M重合后折叠，新的折痕与数轴交于N点，若此时点P与点N的距离为3，数x的值为______． 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司