山西省吕梁市交口县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题附参考答案

交口县2021－2022学年第一学期学业水平达标卷 七年级数学 （本试题满分120分，其中卷面分5分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. ﹣2021的倒数为（　　） A. ﹣ B. C. ﹣2021 D. 2021 2. 在有理数、、、、负数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 截至北京时间2021年12月22日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约5380000例，携手抗“疫”，刻不容缓．数据5380000可以用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 3x2+2x3＝5x5 5. 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是(   ) A. B. C. D. 6. 将方程去分母得到，错在（ ） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为1的项 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘数为各分母的最小公倍数12 7. 若数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（　　） A. B. C D. 9. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8 10. 如图，甲，乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得为100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的（ ） A. 北偏西50°方向 B. 北偏西30°方向 C. 南偏东50°方向 D. 南偏东30°方向 第Ⅱ卷 非选择题（共85分） 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 单项式的次数是__________次． 12. 如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为_________________． 13. 如图，点，是线段上的两点，，，点为线段的中点，则线段的长为______． 14. 若x=3是关于方程4x＋a=ax的解，则a的值为________． 15. 用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需_____根火柴棒（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共8个小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1． （1）求3A+6B的值； （2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值． 19. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是，例如：． （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算当时，的值． 20. 某商场从厂家购进了、两种品牌足球共100个已知购买品牌足球比购买品牌足球少花2800元，其中品牌足球每个进价是50元，品牌足球每个进价是80元． （1）求购进、两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，品牌足球每个售价是80元很快全部售出；品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个品牌足球打九折出售？ 21. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 22. 观察下列三行数： ，4，，16，，64，…；① ，5，，17，，65，…；② ，2，，8，，32…；③ （1）第三行的第个数为______； （2）如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框框住同一列的三个数，设，则______（用含的式子表示）； （3）如图2，在上面的数据中，用一个矩形方框框住两列共六个数，数，，为第列的三个数，若方框中的六个数之和为，求的值． 图1 图2 23. 综合与探究： （问题探究） 如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段，求：线段DE的长． （拓展应用） （1）如图②，，点C在内部，射线OM，ON分别平分，，求大小． （2）如图③，在（1）中，若点C在外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由． 交口县2021－2022学年第一学期学业水平达标卷 七年级数学 （本试题满分120分，其中卷面分5分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 非选择题（共85分） 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】三 【12题答案】 【答案】两点之间线段最短 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】（1+2n）． 三、解答题（共8个小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）2． 【19题答案】 【答案】（1）－28 （2）12 【20题答案】 【答案】（1）购进品牌足球40个，则购进品牌足球60个；（2）有20个品牌足球打九折出售 【21题答案】 【答案】（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时，在甲商店购买更合算；买40盒时，在乙商店购买更合算． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）6 【23题答案】 【答案】（问题探究）；（拓展应用）（1）；（2）结论成立，求解过程略 8