2022年江苏数学试题含答案详解
7页1、本文格式为Word版,下载可任意编辑2022年江苏数学试题含答案详解 2022年普遍高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析 数学试题 注 意 事 项 考生在答题前请专心阅读本留神事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,包含填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)。本卷总分值160分,考试时间为120分钟。考试终止后,请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请专心核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤依次在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效。作答务必用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请留神字体工整,笔迹领会。 5.如需作图,须用2B铅笔绘、写领会,线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损。 参考公式: 锥体的体积公式: V锥体= 1Sh,其中S是锥体的底面积,h是高。 3一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1、设集合A=-1,1,3,B=a+2
2、,a2+4,AB=3,那么实数a=_. 解析 测验集合的运算推理。3?B, a+2=3, a=1. 2、设复数z得志z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),那么z的模为_. 解析 测验复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等,z的模为2。 3、盒子中有大小一致的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_ _. 解析测验古典概型学识。p?3?1 624、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间5,40中,其频率分布直方图如下图,那么其抽样的100根中,有_根在棉花纤维的长度小于20mm。 解析测验频率分布直方图的学识。 1 100(0.001+0.001+0.004)5=30 5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x?R)是偶函数,那么实数a=_ 解析测验函数的奇偶性的学识。g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0,得a=1。 x2y26、在平面直角坐标系xOy中,双曲线?1上一点M,点M的横坐标是3,那么M到 412
3、双曲线右焦点的距离是_ 解析测验双曲线的定义。MF4MF=4。 ?e?2,d为点M到右准线x?1的距离,d=2, d27、右图是一个算法的流程图,那么输出S的值是_ 解析测验流程图理解。1?2?22?24?31?33,输出S?1?2?2?2?63。 8、函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,那么a1+a3+a5=_ 解析测验函数的切线方程、数列的通项。 25在点(ak,ak2)处的切线方程为:y?ak2?2ak(x?ak),当y?0时,解得x?所以ak?1?ak, 2ak,a1?a3?a5?16?4?1?21。 2229、在平面直角坐标系xOy中,已知圆x?y?4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,那么实数c的取值范围是_ 解析测验圆与直线的位置关系。 圆半径为2, 圆心(0,0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1, |c|?1,c的取值范围是(-13,13)。 1310、定义在区间?0,?上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作2?PP1x轴于点P1,直线PP1与
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