【精品】六年级(上)数学应用题及解析-类型八行程问题人教新课标版(2014秋)
13页1、类型八 行程问题【知识讲解】 行程问题是反映物体匀速运动的应用题,有相向运动(相遇问题)、同向运动(追及问题)和相背运动(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为:速度时间=路程。【典型例题】:【例1】甲乙两地相距660千米,A、B两列火车同时从甲乙两地相对开出,6小时后相遇已知A车的速度是B车的1.2倍,求两车速度分别是多少?【解析】首先根据路程时间=速度,用两地之间的距离除以两车相遇用的时间,求出两车的速度之和是多少;然后把B车的速度看作单位“1”,则A车的速度是1.2,用两车的速度之和除以2.2(1+1.2=2.2),求出B车的速度是多少,再用B车的速度乘1.2,求出A车的速度是多少即可。【解答】6606(1+1.2)=1102.2=50(千米)501.2=60(千米)答:A车每小时行驶60千米,B车每小时行驶50千米。【小结】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度时间=路程,路程时间=速度,路程速度=时间,要熟练掌握,解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少。【巩固练习】一、选择题。1北京到天津的公路长120千米,货车要行2小时,货车的速
2、度是( )。A、 60时 B、 60千米/分 C、60千米/时 D、240千米/时2一辆汽车前2小时行了75千米,后2.5小时平均每小时行42千米,求这辆汽车的平均速度的算式是( )。A.(752+42)2B.(752+422.5)(2+2.5)C.(75+422.5)(2+2.5)3小明从A地到B地的平均速度是6米/秒,然后从B地原路返回,平均速度是14米/秒,那么,小明来回的平均速度是( ) 米/秒。A8.4 B4.8 C5 D5.44(2014成都)甲、乙两车同时从两地相向而行,距中点14千米的地方相遇,两车相遇时,它们所行路程的差是( )千米。A.7 B.14 C.28 D.42二、解答题。2张华骑车从家到车站用了30分钟,前18分钟,按每分钟205m的速度行驶,最后提高了速度,按每分钟256m的速度行驶,张华家到车站有多少米?3. 甲、乙两车同时从两地相对开出,两地相距480千米,5小时后相遇甲车每小时行45千米,乙车每小时行多少千米?来源:学科网4客车和货车分别从相距840千米的两站同时相对开出,6小时在途中相遇。已知客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?来源:Zxx
3、k.Com5. 在某高速公路上A、B两车正好相距96千米,现两车正好同时从两个不同的服务区上同向而行,A车每小时行95千米,B车每小时行107千米经过几小时B车可以追上A车?6. 甲、乙两列火车从相距1070千米的两地同时相对开出,甲车每小时行90千米,5小时后两车还要共行160千米才能相遇乙车每小时行多少千米?7. 甲乙两车同时从AB两地相对开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行50千米,途中甲车因故障停驶48分钟,乙车开出5.3小时后两车在途中相遇甲乙两地相距多少千米?来源:学#科#网8两辆车同时从两个车站相对开出,甲车每小时行驶65km,乙车每小时行驶55km,经过2小时后,两车相距40km,两个车站可能相距多少千米?9A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时相遇然后,它们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A车离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米甲、乙两地相距多少千米?10甲、乙两人同时分别从两地相向而行,甲每小时走4.2千米,乙每小时3.8千米两人相遇时距全程中点0.5千米处求全程多少千米?11甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行,甲车行全程需12小时,乙车
4、行全程需8小时,两车开出2小时后还相距70千米,甲乙两地相距多少千米?12甲、乙两地相距480千米一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行52千米,行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米,算一算这两辆汽车是不是同时开出?13(2013浙江)甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,12.5分钟后两人相距150米A、B两地相距多少米?(分析各种情况解答)14(2014长沙县)甲,乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练,甲每分钟行400米,如果两人同时同地反向而行,8分钟相遇,问乙的速度是每分钟多少米?来源:Zxxk.Com来源:学科网15(2013成都)甲、乙两人都从A地经B地到达C地,甲8点出发,乙8点45分出发,乙9点45分到达B地时,甲已经离开B地20分钟,两人刚好同时到达C地,问:到达C地是什么时间?16. 甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出,经过4小时,甲车行了全程的80%,乙车超过中点13千米,已知甲车比乙车每小时多行3千米,A、B两城相距多少千米?17. 甲、已两辆汽车同时从A、B两地相
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