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2022年2角的平分线的性质

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1、精品学习资源课题11.3.2角的平分线的性质课型新授课课时支配1 课时授课人马志刚授课时间20211、把握角平分线判定定理的内容、证明及应用；欢迎下载精品学习资源学习目标2、会运用角平分线判定定理证明一射线是角的平分线，并且能判定一个点在一个角的平分线上；欢迎下载精品学习资源学习重点角的平分线的性质的证明及运用学习难点角平分线判定定理的证明；1、逆向思维探求角的平分线的判定定理把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面提问得出的猜想：；已知：求证：DA证明：COPB角平分线判定定理：；2、归纳角的平分线的两种定义；二、【典型例题】1、如图， ABC 的角平分线BM ，CN相交于点 P，求证：点P 到三边AB ，BC， CA 的距离相等E学习过程我们知道：角平分线上的点到距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？活动二 :欢迎下载精品学习资源摸索：教材 P21 并说明理由；1、已知：如图， AD 、BE 是ABC 的两个角平分线， AD 、BE 相交于O 点求证： O 在 C 的平分线上分析：作帮助线“过 O 作 OMBC 于 M，

2、ONAC 于 N， OG AB 于G”；要证“ O 在 C 的平分线上”必需证“ OM=ON ”；而由“ AD 、BE 是ABC 的两个角平分线”、“ OMBC，ONA， OG AB ”所以“ OG=ON，OG=OM ”得“ OM=ON ”；此题目得证；证明：过 O 作 OM BC 于 M ，ON AC 于 N，OG AB 于 GOM BC，ON AC， OGAB，AD、BE 是 ABC 的两个角平分线OG=ON，OG=OM（角平分线性质定理）OM=ONA又OM BC，ON AGEO 在 C 的平分线上（角平分线判定定理）NB2、如图， B= C= 90 ， M 是 BC 的中点， DM 平分 ADC ；C求证： AM 平分 DAB ；DMABMDC3、如图， PA=PB， 1+2=180 ；求证： OP平分 AOB；A ）1P2OB三、【目标检测】1、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的欢迎下载精品学习资源A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点2、假如一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形3、已知：如图， ABC 中， C 90o，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点， ODBC，OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB10cm，BC8cm，CA 6cm，就点 O 到三边 AB、AC 和 BC 的距离分别等于（）A、2cm、2cm、2cm B、3cm、3cm、3cmC、4cm、4cm、4cmD、2cm、3cm、5cmAFEOCDB4、如图 ,L1 ,L2,L3 表示三条相互交叉的大路 ,现要建一个货物中转站 ,要求它到三条大路的距离相等 ,可挑选的地址有处.5、如图，在 ABC 中， BC，点 D 是 BC 的中点， DE AB，DFAC，E，F 为垂足；求证： D 在BAC 的角平分线上AEFBDC6、已知：如图， PA、PC 分别是 ABC 外角 MAC 与 NCA 的平分欢迎下载精品学习资源线，它们交于 P，PDBM 于 M，PFBN 于 F求证： BP 为 MBN 的平分线MDAPBCFN四、课堂小结五、课后作业欢迎下载

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