2022学年湖北省黄冈中考数学年试题

1、 1 / 11 浙江省湖州市 2017 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B 【解析】无理数就是无限不循环小数无理数应满足三个条件：是小数；是无限小数；不循环；由无理数的定义即可得出答案为 B 【提示】根据无理数的定义即可得出答案 【考点】无理数 2.【答案】D 【解析】依题可得：( 1, 2)P 故答案为：D 【提示】根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点：横纵坐标均变符号，可得出答案 【考点】点的坐标 3.【答案】A 【解析】在ACBRt中，53ABBC，3cos5BCBAB故答案为 A 【提示】根据余弦的定义即可得出答案 【考点】锐角三角函数的定义 4.【答案】C 【解析】解第一个不等式得：1x ；解第二个不等式得：2x；不等式组的解集为：12x 故答案为 C 【提示】根据不等式组的解集取法“大小小大取中间”可得不等式组的答案 【考点】解一元一次不等式组 5.【答案】B 【解析】依题可知：这组数据个数为偶数个，中位数为0 10.52故答案为 B 【提示】根据中位数定义求出中位数 【考点】中位数，众数 6.【答案】A 【解析】如图， 2 /

2、11 连接CP并延长交AB于D，连接BP交AC于E，并延长到F，使EFPE，90C，6ACBCAB，3 2ACBC，又P为ABC的重心，132CDAB，90CDB 在AEF和CEP中，AEFCEPAECEFAEPCE AEFCEP903FADCPAFDP ， 又CDFA，BPDBFAPDBDFABA，336PDPD，1PD故答案为 A 【提示】如图，根据三角形的重心是三条中线的交点，根据等腰直角三角形可知3CD，可连接CP并延长交AB于D， 则90FAD， 连接BP交AC于E， 并延长到F， 使EFPE， 然后可知AEFCEP，903FADCPAFDP ，因此可根据两角对应相等的两三角形相似，可得BPDBFA即可求出PD 【考点】全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形 7.【答案】D 【解析】根据题意，可画树状图为： 摸两次球出现的可能共有 16 种，其中两次都是红球的可能共有 9 种，P（两次都摸到红球）916， 故答案为 D 【提示】根据树状图可以得到摸两次球出现的所有可能为 16，其中两次都是红球的有 9 种，从而求出满足条件的概率 【考点】列表法与树状图

3、法 8.【答案】D 【解析】根据比例关系，可通过三视图知这是一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱体 21020200cmS侧面积，故答案为 D 3 / 11 【提示】根据比例关系，可通过三视图知这是一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱体，因此可求出其侧面积 【考点】圆柱，三视图 9.【答案】C 【解析】设正方形的边长为 2，从而可知都是直角边为2的等腰直角三角形；都是直角边为22的等腰直角三角形；是两边长分别为 1 和22的平行四边形；是边长为22的正方形；是直角边为 1的等腰直角三角形；根据重叠的长要相等从而可以得出答案为 C 【提示】根据勾股定理，可判断边长之间的关系，从而知道构不成 C 图案 【考点】勾股定理，图形的剪拼 10.【答案】B 【解析】由图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF，从而求出3 2AF ，此时可知跳过了 3 格，然后依次进行下去；而20 20的网格中共有 21 条线，所以要进行下去，正好是(20 1)3 214 ， 故答案为 B 【提示】根据图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF，从而求出3 2AF ，此时可知跳过了 3格，然后依次进

4、行下去；而20 20的网格中共有 21 条线，所以可知要进行下去，正好是(20 1)3 214 【考点】勾股定理，探索图形规律 二、填空题 11.【答案】(3)x x 【考点】因式分解提公因式法 【解析】原式(3)x x，故答案为：(3)x x 【提示】根据因式分解的提公因式法即可得出答案 12.【答案】2x 【解析】依题可得：20 x，2x 故答案为2x 【提示】根据分式有意义的条件分母不为 0 即可得出答案 【考点】分式有意义的条件 13.【答案】5 【解析】一个多边形的每一个外角都等于72，此多边形为正多边形，360725，故答案为5 【提示】 根据多边形的每个外角都等于72， 可知这是一个正多边形； 然后根据正多边形的外角和为360，然后求出这个正多边形的边数 【考点】多边形内角与外角 4 / 11 14.【答案】140 【解析】连接AD（如图）， AB为O的直径，ADBC，又ABAC，40BAC，20BAD，70B ，弧AD度数为140，故答案为 140 【提示】 连接AD， 根据直径所对的圆周角为直角， 可知ADBC， 然后根据等腰三角形三线合一的性质，可知AD平分BAC，

5、 可得20BAD， 然后求得70B ， 再根据同弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半，从而得出答案 【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理 15.【答案】512 【解析】如图，连接112233O AO AO A， 123OOO，都与OB相切，11O AOB，又30AOB，011112O Ar ，.12OO ，在22OO ARt中，11222OOOOO A，222222O AO A，122222O Ar，2242OO ，依此类推可得122nnnnO Ar，10 19101010222512O Ar故答案为512 【提示】根据圆的切线性质，和Rt三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半；可知12OO ；同样可知21222222OOOO，；2nnOO ；122nnnnO Ar；因此可得第10个10O的半径 【考点】含 30 度角的直角三角形，切线的性质，探索数与式的规律 5 / 11 16.【答案】3 77或155 【解析】设9,B aa或( ,)B a ka；1,A bb或( ,)A b kb；1,C aa，9kaa，1kbb，29ak，21bk， 又BDx轴，8BCa当ABBC时，22()

6、()ABabkakb，281()kaba， 823311kkkk，3 77k ，当ACBC时，2211()ACbaba 22316419kkkkk，155k 当ABAC时，22119kk ，0k （舍去）综上所述：3 77k 或155 【提示】 设9,B aa或( ,)B a ka；1,A bb或( ,)A b kb； 则C点坐标为1, aa； 可知8BCa， 再分ABBC；ACBC；ABAC；这三种情况讨论即可求出k的值 【考点】反比例函数系数k的几何意义，等腰三角形的性质 三、解答题 17.【答案】2 【解析】原式22 22 22 【提示】根据实数的运算顺序，直接计算即可 【考点】实数的运算 18.【答案】2x 【解析】去分母得：211x 合并同类项得：2x 经检验2x 是分式方程的解 2x 是原分式方程的根 【提示】将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解 【考点】解分式方程 19.【答案】（1）2017x （2）4x 【解析】（1）依题可得：32 32011xx ， 2017x 6 / 11 （2）依题可得：3235xx 4x 即x的取值

7、范围为4x 【提示】（1）根据题意列方程2 32011x 求解即可 （2）根据题意列不等式235x 求解即可 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 20.【答案】（1）依题可得：第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是 8 次 这 20 天中，行人交通违章 6 次的有 5 天 （2）补全的频数直方图如图所示： （3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为： 5 36 5748 59 3720 （次） 743（次） 通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章 【提示】（1）直接根据折线统计图可读出数据 （2）求出 8 次的天数，补全图形即可 （3）求出这 20 天的平均数，然后再算出交通违章次数即可 【考点】直方图，平均数 21.【答案】（1）3AD （2）6S阴影 【解析】（1）在ABCRt中，22223( 3)2 3ABACBC BCOC BC是O的切线 7 / 11 又AB是O的切线 3BDBC 3ADABBD （2）在ABCRt中，31sin22 3BCAAB 30A AB切O于点D ODAB 9060AODA tantan30ODAAD 333OD 1O

8、D 260 13606S阴影 【提示】（1）在RtABC中，利用勾股定理求出AB的长，然后根据切线的判定证出BC为切线，然后可根据切线长定理可求解 （2）在RtABC中，根据A的正弦求出A度数，然后根据切线的性质求出OD的长，和扇形圆心角的度数，再根据扇形的面积公式可求解 【考点】勾股定理，切线的性质，扇形面积的计算，解直角三角形 22.【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形， ACBDODOC， 90DOGCOE， 90OECOCE， DFCE， 90OECODG， ODGOCE， ()DOGCOE ASA， OEOG （2）证明90ODOCDOGCOE， 8 / 11 又OEOG ()DOGCOE SAS ODGOCE 设CHx ，四边形ABCD是正方形，1AB 1BHx 45DBCBDCACB EHBC 45BEHEBH 1EHBHx ODGOCE BDCODGACBOCE HDCECH EHBC 90EHCHCD CHEDCH EHHCHCCD 2HCEH CD 得210 xx 解得12515122xx，（舍去） 512HC 【提示】（1）根据正方形的性质，可根据三角形全等

9、的判定ASA和性质即可 （2）同（1）中，利用上面的结论，根据SAS可证的结论 设CHx，然后根据正方形的性质和相似三角形的判定性质可得EHHCHCCD，然后列方程求解即可 【考点】解一元二次方程-公式法，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质 23.【答案】（1）a的值为 0.04，b的值为 30 （2）30yt ； 当t为 55 天时，W最大，最大值为 180250 元 【解析】（1）依题可得：1030.42030.8abab 9 / 11 解得0.0430ab 答：a的值为 0.04，b的值为 30 （2）解：当050t 时，设y与t的函数关系式为11yk tn 把点(0,15)，(50,25)的坐标分别代入得：111152550nkn 解得：111515kn y与t的函数关系式为1155yt 当50100t 时，设y与t的函数关系式为22yk tn 把点(50,25)和(100,20)的坐标分别代入得：2222255020100knkn 解得：2211030kn y与t的函数关系式为30yt 由题意得，当050t 时，20000 (15)(40030000

10、0)3600Wttt 36000，当50t 时，180000W最大值（元） 当50100t 时， 221(10015000)30(400300000)10110015000010(55)18025010Wtttttt 100，当55t 时，180250W最大值 综上所述，当t为 55 天时，W最大，最大值为 180250 元 【提示】（1）根据题意，列方程组求解即可 （2）通过图像找到相应的点的坐标，根据待定系数法分类列出方程组即可得到函数解析式；然后根据利润()销售总额 总成本销售单价 销售天数放养总费用 收购成本，然后根据一次函数的特点和二次函数的最值求解即可 【考点】解二元一次方程组，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值 10 / 11 24.【答案】（1）解：依题可得：2112111( 1)021( 4)402bcbc 解得：11522bc 所以抛物线1L的解析式为215222yxx 同理，2222221( 1)0214402bcbc 解得：22322bc 所以抛物线2L的解析式为213222yxx （2）如图，过点D作DGx轴于点G，过点E作EHx轴于点H 依题可得：1

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