3(C-6)三相短路实用计算 - 电力系统 湖南大学

1、第六章 电力系统三相短路电流的实用计算6-1 短路电流计算的根本原理和方法6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3 短路电流计算曲线及其应用6-4 短路电流周期分量的近似计算1概 述1、短路实用计算的内容短路电流的工程近似计算： (1)、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算； (2)、任意给定时刻短路电流基频周期分量有效值、短路功率计算； (3)、系统短路电流、电压周期分量有效值的分布计算。2、短路实用计算的目的： (1)、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量； (2)、继电保护与平安自动装置的动作参数整定； (3)、母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选择。3、短路实用计算的根本假设： (1)、*1；不计机组间摇摆(各电源电势const)；或，进一步假定ij=0。 (2)、忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和(元件线性、恒参数)。 (3)、系统本身三相对称。 (4)、不计负荷影响、或 视情况作近似处理。 (5)、采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。 (6)、假定短路为金属性的；有专门说明时那么计及过渡阻抗(电阻)

2、影响。 上述假设短路电流计算结果 比实际短路电流 偏大！26-1 短路电流计算的根本原理与方法一、实用短路计算的系统模型节点电压方程1、节点导纳矩阵对G节点i，Yii= Y(N)ii+yGi (yGi=1/jxd)对L节点k，Ykk= Y(N)kk+yLD.k (yLD.k 由短路前正常负荷决定)注意：(1) YN与Y阶数相同；Y含G、L对应的导纳，YN那么不含； (2) Y对应的网络，仅发电机节点是有源节点； 负荷的作用(影响)已由yLD描述，对应节点注入电流为0！ (3) 实际的短路电流实用计算时，Y为纯电抗网络YNY：YN不含发电机内阻抗 和 负荷阻抗；36-1 短路电流计算的根本原理与方法一、实用短路计算的系统模型节点电压方程2、节点电压方程YV=I ZI=V Z=Y-146-1 短路电流计算的根本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流1、用戴维南定理 求解短路电流注意： (1) If 确定后，即可求得 f 点短路时，网络各节点电压和支路电流; (2) 如果金属性短路 zf=0，边界条件Vf =0 ! (3) Zf网络(Y)对 f 点的组合阻抗，或称 f 点的输入阻抗， 等

3、于 Z 矩阵中 f 节点自阻抗Zf=Zff56-1 短路电流计算的根本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流(1) 模型描述V=V0+VFV=V0+Z IF66-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流(2) 具体求解展开 V=V0+Z IF ：Zf=0 时：76-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流(3) 近似计算令任意节点 Vi0=1(不计负荷影响)，且变压器 kT = 1 ，故有：86-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流(4) 注意点(a) 矩阵 Z=Y-1 包含了发电机支路和负荷支路阻抗；(b) 应用叠加原理进行短路计算时，一般只需Z矩阵的第f列的元素， 可由Y矩阵、根据Zij定义求取；(c) 正常分量可由潮流计算求解，但要将计算扩展到电源支路、负荷支路；(d) 近似计算时，忽略短路前负荷电流影响正常运行状态为全网空载； 短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)； 各节点电压那么为正常分量+故障分量；(e) 不管采用何种假设，对于故障支路(短路点地)，电流故障

4、分量即为 短路电流；(f) 如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！96-1 三、利用转移阻抗计算短路电流1、转移阻抗的定义106-1 三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法用Z矩阵元素计算转移阻抗由 V=ZI，在 f 点将产生电压：电源 Ei 单独作用时，对应的注入电流：对应的 f 点三相短路电流：由转移阻抗定义：同理可得任意 2 电源之间的转移阻抗：注意：由互易原理116-1 三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法用电流分布系数求转移阻抗(1) 电流分布系数的定义(2) ci 与zfi 的关系关键：ci 的计算126-1 三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法用电流分布系数求转移阻抗(3) 电流分布系数的计算方法单位电流法 根本思路：令网络内所有电源为0，在短路支路注入 I=1求得各电源支路的电流，即为相应的ci 。 应用：举例 注意： (a) 网络中任一支路都有其相应的 cl .k ，且与任一节点相连的各支路， cl .k 满足KCL； (b) 各有源支路的 ci 满足：ci =113电流分布系数确实定方法单位电流法 令 146-1 三、

5、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法网络变换化简法求转移阻抗实用计算15例题6-4 (a) (b) (c) (d)例题6-5 网络的变换过程 (a) (b) (c) (d)16网络的等值变换 17有源支路的并联 并联有源支路的化简 (a) (b)18有源支路的并联 19令 对于两条有源支路并联 令 0 由上图可得由上图可得由戴维南定由戴维南定理定义计算理定义计算206-1 三、利用转移阻抗计算短路电流3、转移阻抗与节点互阻抗的比较 互阻抗 Zji 对任一对节点都有定义； 转移阻抗 zji 只对 电势源节点短路点之间、或2个电势源节点之间才有实际意义(2) 物理意义不同(1) 定义不同216-1 三、利用转移阻抗计算短路电流4、利用转移阻抗计算短路电流5、计算转移阻抗 应用举例6-6221、实用短路计算中的元件模型1同步发电机模型同步电动机、 调相机类似注意：(a)隐极机(QF)、有阻尼绕组 凸极机(SF) : x=xd(b)通常按额定负载状态计算次暂态电势更近似，取E01.051.1；忽略负荷，取E0 1.0(如QF xd0.125， E01.066)6-2 起始次暂态电流和冲

6、击电流的实用计算231、实用短路计算中的元件模型(2) 负荷模型3种情形 (a) 恒定阻抗(b) 异步电动机电势源次暂态电抗 x=1/Ist ，Ist一般为47IM直接接于短路点时， x =0.2 ；IM不直接接于短路点， x = 0.35！(c) 忽略负荷电流影响空载短路： ZLD=(3) 网络(线路、变压器)模型：不计元件电阻、对地导纳纯电抗网络！6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算注意：246-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算2、起始次暂态电流计算的根本概念： 起始次暂态电流：短路电流周期分量有效值的起始(初始)值I (2) I 的构成： IG + IM G：(a) E 0= E 0 )、xd按“1(1)模型，由稳态条件确定； (b) 近似，正常稳态取“额定条件： V=1、I=1、功率因数0.85， xd=0.130.20 E01.051.1；忽略负荷，取E0 1.0 LD：一般负荷影响忽略；较大容量 IM ( IM 群)考虑其馈给短路电流！ (a) E M0=E M0 )、xM 按“1(2)模型，由稳态条件确定； (b) 近似，正常稳态取“额定条件 V=1、I=1、

7、功率因数0.85 当IM在短路点，x=0.2， E M0 近似为 0.9； 当IM不直接 接于短路点，x=0.35， E M0 近似为 0.8。256-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的根本方法与步骤： 计算元件参数，制定等值网络； 由稳态条件计算各电源 E 0 ；假设f点有需要计及的IM负荷影响，计算E M 0； 求各电源对f点的转移阻抗 和 对应的等值E 0 ； 计算各等值电源、所计及的附近IM向短路点提供的I； 计算短路点总的起始次暂态电流 I ！ 依计算要求，计算对应的短路功率(短路容量)！起始次暂态电流计算应用举例266-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的根本方法与步骤起始次暂态电流计算应用举例V20=10.2kV 276-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的根本方法与步骤： 起始次暂态电流计算应用举例步骤： 选定基准，计算元件参数标幺值(30MVA，10.5kV) 由短路前稳态负荷条件，计算电源次暂态电势 网络简化，计算G、IM对f点的转移阻抗、对应组合次暂态电势 计算G、IM的起始次暂态电流

8、 计算短路点起始次暂态电流 注意：也可以运用叠加原理求解！286-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算4、短路冲击电流的计算：要点：(1) G、LD 短路电流衰减速度不同，iim 必须分别计算！Kim.G1.9，1.85，1.8Kim.LD与 IM 容量有关SN (kW) Kim.LD 1000 1.71.85001000 1.51.7200500 1.31.5200及以下 1.0(2) G、IM(LD) iim 叠加296-3 短路电流计算曲线及其应用1、概述根本概念1短路电流(基频)周期分量有效值Ipt的特点是变化规律复杂，影响因素多： G的参数(x、r、T)、AVR、t、短路电气距离(xe)复杂函数关系！2工程上，需要计算短路后某时刻Ipt十分麻烦！3G的参数给定后， Ipt 是 t、xe 的函数；假设 t 亦给定，那么仅是 xe 的函数。定义：计算电抗短路电流计算曲线针对一系列不同类型的典型(标准)机组，计算出一系列给定时刻在不同距离下短路时的短路电流周期分量有效值得到一组曲线表，供计算时使用只要给定 t，即可确定的不同短路距离下的 Ip* !意义：306-3 短路电流计算曲

9、线及其应用2、计算曲线的制作条件及特点1典型的系统接线图：316-3 短路电流计算曲线及其应用2、计算曲线的制作条件及特点2计算曲线的特点： (a) QF、SF各一套计算曲线，使用时要注意G的类型 (b) t 为有名值(s)，x、I 为 G 之额定容量、额定电压基准下的标幺值 (c) xjs 3.45 时，按 S处理 Ip*=1/xjs (d) 曲线已计及综合负荷影响(SLD.1) 使用时，一般综合负荷一律忽略； 短路点(或其附近)的大型IM(群)单独考虑 (e) 由于AVR 强励作用，不同时间对应的 计算曲线有交叉！326-3 短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.1 同一变化法： 不区分G类型(包括无限大电源)、短路点的距离之差异，所有电源短路电流变化规律、基频周期分量有效值衰减速度相同，当作1个等值机(G)。根本步骤：(1) 制定等值网络选定SB(2) 网络化简，求 Xf (Xff)、SG = SGNi (3) 由 xjs、t ，查曲线(表)，得 Ipt* 注意：(1) If Xjs=3.45，(2) If f 点或其附近有大型IM，Ip

10、中要加上IpM ，从而(3) 机组类型，由容量比例占优势的机组决定！(4) 同一变化法存在的优点与缺乏：简单 but 很粗糙、近似！336-3 短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值(1) 制定等值网络同 3.1 (2) 网络化简(3) 由Xjs.Gk、t ，查计算曲线得Geq.k 的电流标么值：Ipt*(Geq.k)电源分组合并n个电源，等值为m个机组；其中Geq.k 对 f 点的 转移阻抗 XfGk 等值机容量 SGk 、计算电抗 Xjs.Gk 分别为：3.2 个别变化法： 凡同类型机组，如其距 f 点距离接近，那么短路电流衰减速度相同依G类型、短路距离，等值成几个等值机组，无限大电源单独考虑根本步骤：346-3 短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.2 个别变化法根本步骤：(4) 计算无限大电源短路电流标么制：、t ，查计算曲线得Geq.k 的电流标么值： Ipt*.S 1/ XfG 如果必要，还需计算IM提供的短路电流标么值： Ipt*.M(5) 计算短路点总的短路电流周期分量有效值的有名值：注意：电源

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