2017年重庆市中考数学试卷（b卷）_附答案解析

1、2017年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）5的相反数是AB5CD2（4分）下列图形中是轴对称图形的是ABCD3（4分）计算结果正确的是ABCD4（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是A对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5（4分）估计的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6（4分）若，则代数式的值为ABC4D107（4分）若分式有意义，则的取值范围是ABCD8（4分）已知，且相似比为，则与的面积比为ABCD9（4分）如图，在矩形中，分别以点、为圆心，、为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是ABCD10（4分）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有4颗，第个图形中一共有11颗，第个图形中一共有21颗，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为A116B144C145D15011（4分）如图，已知点与某建筑物底端相距306米（点与点在同一水平面上），某

2、同学从点出发，沿同一剖面的斜坡行走195米至坡顶处，斜坡的坡度（或坡比），在处测得该建筑物顶端的俯角为，则建筑物的高度约为（精确到0.1米，参考数据：，A29.1米B31.9米C45.9米D95.9米12（4分）若数使关于的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数的值之和是A3B1C0D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为 14（4分）计算： 15（4分）如图，、是的半径，点在上，连接、，若，则 度16（4分）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个17（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离（千米）与甲出发的时间（分之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需分钟到达终点18（4分）如图，正方形中，点是

3、对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若点是边的中点，则的周长是三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19（8分）如图，直线，点在上，交于点，若，点在上，求的度数20（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率四、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21（10分）计算：（1）；（2）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，点的坐标为（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2

4、）求的面积23（10分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了，但销售均价比去年减少了，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求的值24（10分）如图，中，点是上一点，连接（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，点是线段延长线上一点，过点作于点，连接、，当时，求证：五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分、第26小题12分，共22分）25（10分）对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字

5、对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，所以（1）计算：，；（2）若，都是“相异数”，其中，都是正整数），规定：，当时，求的最大值26（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上（1）求直线的解析式；（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接，当的面积最大时，连接，点是线段的中点，点是上的一点，点是上的一点，求的最小值；（3）点是线段的中点，将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为点在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2017年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）5的相反数是AB5CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：5的相反数是，故选：【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反

6、数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（4分）下列图形中是轴对称图形的是ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：、不是轴对称图形，本选项错误；、不是轴对称图形，本选项错误；、不是轴对称图形，本选项错误；、是轴对称图形，本选项正确故选：【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（4分）计算结果正确的是ABCD【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出的计算结果是多少即可【解答】解：故选：【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么4（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是A对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生

7、视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：、人数不多，容易调查，适合普查、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；、数量较大，适合抽样调查；故选：【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键5（4分）估计的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】先估算出的范围，即可得出答案【解答】解：，即在4和5之间，故选：【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键6（4分）若，则代数式的值为ABC4D10【分析】代入后求出即可【解答】解：，故选：【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号7（4分）若分式有意义，则的取值范围是ABCD【分析】分式有意义的条件是分母不为0【解答】解：分式有意义，；故选：【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母

8、不为0时，分式有意义8（4分）已知，且相似比为，则与的面积比为ABCD【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可【解答】解：，且相似比为，与的面积比为，故选：【点评】此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键9（4分）如图，在矩形中，分别以点、为圆心，、为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是ABCD【分析】用矩形的面积减去半圆的面积即可求得阴影部分的面积【解答】解：矩形，故选：【点评】本题考查了扇形的面积的计算及矩形的性质，能够了解两个扇形构成半圆是解答本题的关键，难度不大10（4分）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有4颗，第个图形中一共有11颗，第个图形中一共有21颗，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为A116B144C145D150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案【解答】解：，第4个图形为：，第个图形中的颗数为：故选：【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键11（4分）如图，已知点与某建筑物底端相距306米（点与点在同一水平面上），某同学从点出发，沿同一剖面的斜坡行走195米至坡顶处，斜坡的坡度（或坡比），在处测得该建筑物顶端的俯角为，则建筑物的高度约为（精确到0.1米，参考数据：，A29.1米B31.9米C45.9米D95.9米【分析】根据坡度，勾股定理，可得的长，再根据平行线的性质，可得，根据同角三角函数关系，可得的坡度，根据坡度，可得的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：作于点，作于点，如图，设，由勾股定理，得，解得，（方法二：由，设，由勾股定理，得，故选：

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