财务管理-投资决策练习题及答案
11页1、孙女士看到在邻近的城市中,一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆,于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间,她终于联系到了火锅餐馆的中国总部,总部工作人员告诉她,如果她要加入火锅餐馆的经营队伍,必须一次性支付50万元,并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金,可否分次支付,得到的答复是如果分次支付,必须从开业当年起,每年年初支付20万元,付3年。三年中如果有一年没有按期付款,则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文,需要到银行贷款开业,而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划,她可以获得年利率为5%的贷款扶持。则孙女士应该如何选择解析:对孙女士来说,如果一次支付,则相当于付现值50万元;而若分次支付,则相当于一个3年的即付年金,孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值,再与50万元的3年终值进行比较,以发现哪个方案更有利。如果分次支付,则其3年终值为:S=20(F/A,5%,3)(1+5%) =203.15251.05=66.2025(万元)如果一次支付,则其3年的终值为:50(F/P,5%,3)=501.157
2、6=57.88(万元)相比之下,一次支付效果更好。如果比较现值:一次支付现值为50万元分次支付的现值=20(P/A,5%,3)(1+5%)=57.1872(万元)结论:一次性支付较好。例题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权,从获得开采权的第1年开始,每年末向A公司交纳10亿美元的开采费,直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司40亿美元,在8年后开采结束,再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受哪个公司的投标?甲公司:10亿美元的10年年金终值:(第1年末支付)F=10(F/A,15%,10)=1020.304=203.04(亿美元)乙公司:两笔收款复利终值:第1笔收款(40亿美元)的终值(第1年初支付)=40(1+15%)10=404.0456=161.824(亿美元)第2笔收款(60亿美元)的终值(第9年初支付)=60(1+15%)2=601.3225=79.35(亿美元)终值合计161.824+7
3、9.35=241.174(亿美元)P50【教材例3-14】李博士是国内某领域的知名专家,某日接到一家上市公司的邀请函,邀请他作为公司的技术顾问,指导开发新产品。邀请函的具体条件如下:(1)每个月来公司指导工作一天;(2)每年聘金10万元;(3)提供公司所在地A市住房一套,价值80万元;(4)在公司至少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣,对公司开发的新产品也很有研究,决定应聘。但他不想接受住房,因为每月工作一天,只需要住公司招待所就可以了,这样住房没有专人照顾,因此他向公司提出,能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求,决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。收到公司的通知后,李博士又犹豫起来,因为如果向公司要住房,可以将其出售,扣除售价5%的契税和手续费,他可以获得76万元,而若接受房贴,则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%,则李博士应该如何选择?解答:要解决上述问题,主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放,因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下:P=20(P/A,2%,5)(1+2)或:P=20
4、(P/A,2%,4)+1 =20(3.8077+1)=204.8077=96.154(万元)从这一点来说,李博士应该接受房贴。张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆,于是找到十字路口的一家小卖部,提出要求承租该小卖部三年。小卖部的业主徐先生因小卖部受附近超市的影响,生意清谈,也愿意清盘让张先生开餐馆,但提出应一次支付三年的使用费30000元。张先生觉得现在一次拿30000元比较困难,因此请求能否延期支付。徐先生同意三年后支付,但金额为50000元。若银行的贷款利率为5%,问张先生三年后付款是否合算。解答:本题中30000元为3年期的复利现值,而50000元为三年期的复利终值。可以计算出复利率并与银行贷款利率比较。30000(F/P,i,3)=50000(F/P,i,3)=1.6667,通过计算器计算可得i=18.56%,也可以采用内插法。由于延期付款的年利率远高于银行贷款利率,因此张先生3年后支付这笔款项不合算。考点二、现值和终值的计算 终值又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额,通常记作F。 现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额,通常记作P。
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