2021年秋季北师版八（上）《位置与坐标》考点清单（教师版）

1、位置与坐标考点 1：点的坐标【知识网络】1. 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。2. 有序数对(a, b)：坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和唯一的有序数对(a, b) 一一对应，其中a 为横坐标， b 为纵坐标。3. x 轴上的点，纵坐标等于 0 ； y 轴上的点，横坐标等于 0 ；坐标轴上的点不属于任何象限。4. 第一象限内点坐标为(+, +) ，第二象限内点坐标为(-, +) ，第三象限内点坐标为(-, -) ，第四象限内点坐标为(+, -)。5. 若点 P(a, b) 在第一、三象限角平分线上： a = b ；若点 P(a, b) 在第二、四象限角平分线上： a = -b 。6. 在与 x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等。重点：平面直角坐标系中，点坐标的特征【经典例题】1. 如果 P(m + 3, 2m + 4) 在 y 轴上，那么点 P 的坐标是 ()A (-2, 0)B (0, -2)C (1, 0)D (0,1)2. 在平面直角坐标系中，点 P(-2, x2 +1) 所在的象

2、限是 ()A. 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 已知点 P(2m - 6, m -1) 在 x 轴上，则点 P 的坐标是 ()A (1, 0)B (-4, 0)C (0, 2)D (0,3) BB4. 已知点 P(a +1, 2a - 3)在第一象限，则 a 的取值范围是 ()A. a 32C - 3 a 1 2D -1 a 32考点 2：两点间的距离公式【知识网络】1. 点 P(a, b) 到 x 轴的距离为 b ，点 P(a, b) 到 y 轴的距离为 a ，点 P(a, b) 到原点的距离为a2 + b2 。(x - x+ y - y)2()212122. 平面内两点 P (x , y )、 P (x , y )，其两点间距离公式为 PP =。1112221 23. 平面内两点 P1 (x1, y1 )、 P2 (x2 , y2 )，其中点坐标公式为 x1 + x2 , y1 + y2 。22重点：点到轴的距离，两点间距离公式，中点坐标计算方法【经典例题】1. 在平面直角坐标系中，已知 A(-2, -3)，则点 A 到 y 轴的距离为 ()13A -2B2C3D2.

3、已知，点 P(-2, n)在第三象限内，到 x 轴的距离是 3，则 n 的值为 ()A2B3C -33. 在平面直角坐标系中，点 P(-3, 2) 到原点的距离为 ()D -251311B.1 BCD 4已知点 P(2, a -1) 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为 ()A3B2C -1D3 或-15在平面直角坐标系坐标中，第四象限内的点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为 ()A (2, -3)B (3, -2)C (-2,3)D (-3, 2)考点 3：对称点的坐标【知识网络】点 P(a, b) 关于 x 轴对称的点为 M (a, -b)； 点 P(a, b) 关于 y 轴对称的点为 N (-a,b)； 点 P(a, b) 关于原点对称的点为Q (-a, -b)。重点：对称点坐标【经典例题】1在平面直角坐标系中，点 P(2,3) 关于 x 轴的对称点在 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知点 A 的坐标是 (1, 2)，则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是 ()A (1, -2)B (-1, 2)C (-1, -2)D (2,1

4、)3点 A(2,1)与点 A(2, -1)关于 () 对称A x 轴B y 轴C原点D都不对考点 4：坐标与图形变换对称【知识网络】1. 点对称特征：关于 x 轴对称的两个点坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两个点坐标，纵坐标相等，横坐标互为相反数。2. 图形的对称：横坐标不变，纵坐标乘-1，所得图形与原图形关于 x 轴对称；纵坐标不变，横坐标乘-1，所得图形与原图形关于 y 轴对称。重点：对称变换【经典例题】1. 已知点 A(4,3) 和点 B 是坐标平面内的两个点，且它们关于直线 x = -3 对称，则平面内点 B 的坐标为()A (0, -3)B (4, -9)C (4, 0)D (-10,3)2. 在平面直角坐标中，已知点P(a,5) 在第二象限，则点P 关于直线m （直线m 上各点的横坐标都是2) 对称的点的坐标是 ()A (-a,5)B (a, -5)C (-a + 2,5)D (-a + 4,5)3. 已知点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别是 1 和 2，且点P 关于 y 轴的对称点在第三象限，则 P 点的坐标是 考点 5：坐标与图形变换平移【知识网

5、络】坐标平移：向左平移m 个单位，横坐标上减m 个单位；向右平移n 个单位，横坐标上加 n 个单位；向上平移 a 个单位，纵坐标上加 a 个单位；向下平移 b 个单位，纵坐标上减 b 个单位。重点：点的平移【经典例题】1. 将点 P 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后的对应点Q 的坐标为(-1,3) ，则点 P 的坐标为 ()A (-1,3)B (-4,1)C (2,5)D (1, 0)2. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A 、B 、C 的坐标分别为(-1,3) 、(-4,1) 、(-2,1) ，将DABC 沿一确定方向平移得到 A1 B1C1，点 B 的对应点 B1的坐标是 (1, 2)，则点 C 对应的点 C1 的坐标是 ()A C1 (3, 2)B C1 (2,1)C C1 (2, 3)D C1 (2, 2)3. 在平面直角坐标系中， 把DABC 经过平移得到 ABC ，若 A(1, m) ， B(4, 2) ，点 A 的对应点A(3, m + 2) ，则点 B 对应点 B的标为 ()A (6, 5)B (6, 4)C (5, m)D (6, m)4.

6、如图，把DABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DDEF ，则顶点C(0, -1) 对应点的坐标为考点 6：坐标与图形变换旋转【知识网络】图形旋转：旋转90 构造“ K ”型图求解；旋转中心在图形旋转前后对应点连线的中垂线上。【经典例题】1. 在平面直角坐标系中，把点P(5, 4) 向左平移 9 个单位得到点 P1 ，再将点 P1 绕原点顺时针旋转90 ，得到点 P2 ，则点 P2 的坐标是 ()A (4, -4)B (4, 4)C (-4, -4)D (-4, 4)2. 如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转90 后，得到线 AB ，则点 B 的坐标为()A (4, 2)B (3,1)C (2, 4)D (4,3)3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3, 0) ，B(0, 4) ，对DOAB 连续作旋转变换，依次得到 1 、 2 、 3 、 4 ，则 2015 的直角顶点的纵坐标为位置与坐标答案考点 1: BBBB考点 2: BCCDD考点 3：DBA考点 4：DD 考点 5：CAB 考点 6：BA(2,-1)(3,1)125

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