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2021全国中考真题汇编——因式分解【解析版】

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1、2021 全国中考真题汇编因式分解一选择题（共 3 小题）1（济宁）多项式 4aa3 分解因式的结果是（）Aa（4a2）Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）2【分析】首先提取公因式 a，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：4aa3=a（4a2）=a（2a）（2+a）故选：B2（邵阳）将多项式 xx3 因式分解正确的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1） Dx（1+x）（1x）【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：xx3=x（1x2）=x（1x）（1+x）故选：D3（安徽）下列分解因式正确的是（）Ax2+4x=x（x+4）Bx2+xy+x=x（x+y） Cx（xy）+y（yx）=（xy）2Dx24x+4=（x+2）（x2）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案【解答】解：A、x2+4x=x（x4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（xy）+y（yx）=（xy）2，故此选项正确； D、x24x+4=（x2）2，故此选项错误；故选：C3二填空题（

2、共 21 小题）4（温州）分解因式：a25a= a（a5）【分析】提取公因式 a 进行分解即可【解答】解：a25a=a（a5）5（徐州）因式分解：2x28= 2（x+2）（x2）【分析】观察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）6（怀化）因式分解：ab+ac= a（b+c）【分析】直接找出公因式进而提取得出答案【解答】解：ab+ac=a（b+c）7（潍坊）因式分解：（x+2）xx2= （x+2）（x1）【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解【解答】解：原式=（x+2）（x1）8（吉林）若 a+b=4，ab=1，则 a2b+ab2= 4【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=ab（a+b）=14=49（嘉兴）分解因式：m23m= m（m3）【分析】首先确定公因式 m，直接提取公因式 m 分解因式【解答】解：m23m=m（m3）10（杭州）因式分解：（ab）2（ba）= （ab）（a+b+1）【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果【解答】解：原式=（ab）2+（ab）=（

3、ab）（ab+1），11（湘潭）因式分解：a22ab+b2=（ab）2【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：原式=（ab）212（株洲）因式分解：a2（ab）4（ab）= （ab）（a2）（a+2）【分析】先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可【解答】解：a2（ab）4（ab）=（ab）（a24）=（ab）（a2）（a+2），13（张家界）因式分解：a2+2a+1=（a+1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：a2+2a+1=（a+1）214（广东）分解因式：x22x+1=（x1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1=（x1）215（云南）分解因式：x24= （x+2）（x2）【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x24=（x+2）（x2）16（苏州）若 a+b=4，ab=1，则（a+1）2（b1）2 的值为 12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值【解答】解：a+b=4，ab=1，（a+1）2（b1）2=（a+1+b1）（a+1b+1）=（a+b）（ab+2）=4（1+2）=12

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