五年级下册第二单元　因数和倍数.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 五年级下册第二单元　因数和倍数 一、教学内容 1.因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数 二、教学目标 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征 3.逐步培养学生的数学抽象能力 三、编排特点 1.精简概念，减轻学生记忆负担 (1)不再出现"整除概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念 (2)不再正式教学"分解质因数，只作为阅读性材料进行介绍 (3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至"分数的意义和性质单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性 2.注意体现数学的抽象性 数论知识本身具有抽象性学生到了高年级也应注意培养其抽象思维 四、具体编排 1.因数和倍数 因数和倍数的概念： 过去：用ba=n表示b能被a整除，bn=n表示b能被n整除 现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念 (1)用26=12给出因数和倍数的概念。

(2)用34=12进一步巩固上述概念 (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数 (4)可引导学生利用一般的乘法算式=归纳出因数和倍数的概念 (5)说明本单元的研究范围 注意以下几点： (1)虽然不出现"整除一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数 (2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在 (3)注意区分乘法各部分名称中的"因数和本单元中的"因数的联系和区别 (4)注意区分"倍数与前面学过的"倍的联系与区别 例1：一个数的因数的求法 (1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考 (2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫 一个数的因数的特点： (1)最大因数是其自身，最小因数是1 (2)因数个数有限 (3)此结论通过例1和"做一做中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路 例2：一个数的倍数的求法 (1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫 做一做 与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征做准备 一个数的倍数的特点： (1)最小倍数是其自身，没有最大的倍数 (2)因数个数无限 (3)此结论通过例1和"做一做中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路 2.2、5、3的倍数的特征 因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用 2的倍数的特征 (1)从生活情境"双号引入 (2)观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征 (3)介绍奇数和偶数的概念 (4)可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明 5的倍数的特征 (1)编排方式与2的倍数的特征类似 (2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征 3的倍数的特征 (1)强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

(2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证 (3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征 3.质数和合数 质数和合数的概念： (1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数 (2)可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数 例1：找100以内的质数 (1)方法多样可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法 (2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数 五、教学建议 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背 从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念 2.要注意培养学生的抽象思维能力 第 5 页 共 5 页。