二次函数中考专题.ppt

二次函数复习,目录,形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的函数 三种表达式:y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2),,y=a(x-h)2+k的图象是一条抛 物线,它的开口方向、对称轴、顶点坐标与a、h、k的值有关：,开口方向,向上,向下,对称轴,直线X=h,顶点坐标,(h,k),(h,k),直线X=h,a>0,a<0,xh时,y随x的增大而增大.,,xh时, y随x的增大而减小.,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质,１.顶点坐标与对称轴,２.位置与开口方向,３.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a>0),y=ax2+bx+c(a<0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,,,二次函数的应用,实际应用题：利润、抛物线建筑等最值问题：最大面积、动点问题,,例1.已知函数y=（2m-3n)x4+(2m+n-8)x3+kx2+(m+n)x+k2(k≠0)是二次函数，且当x=1时，y=7,求k的值。

例2.一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价格为y万元，求y关于x的函数关系式例3.如何平移抛物线 而得到抛物线 .例4.二次函数y=a(x-h)2的图象如图：已知a= ，OA=OC，试求该抛物线的解析式.例5.已知y=x2-(k+2)x+9抛物线的顶点在x轴正半轴上，求k的值.,例6.已知二次函数y=2x2+x+1,当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时，函数值是________.例7.抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3,6），B（9,6），C（1，-7），则该抛物线上纵坐标为-7的另一点D的坐标是________. 例8.若二次函数y=x2-6x+c的图象经过（-1，y1),B(2,y2),C(3+ ,y3)三点，则y1，y2,y3的大小关系是_______________.,例9.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+b+c<0你认为其中错误的有___________.(填序号）,,例10.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,例12.如图，已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，A在B的左侧，点P再抛物线上，且在对称轴右侧，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，求P点的坐标.,,,,,,,,,,,,,,,,,。