全国通用版2019版高考数学总复习专题一高频客观命题点1.3程序框图精选刷题练理.doc

11.31.3 程序框图程序框图命题角度 1 条件结构为主的结果输出型 问题 高考真题体验·对方向 1 1.(2015 全国Ⅱ·8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为 14,18,则输出的a=( )A.0B.2C.4D.14 答案 B 解析 由程序框图,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),则输出的a=2.2 2.(2013 全国Ⅰ·5)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( )2A.[-3,4]B.[-5,2] C.[-4,3]D.[-2,5] 答案 A 解析 若t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3). 若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2. 故当t=2 时,s取得最大值 4.当t=1 或 3 时,s取得最小值 3,则s∈[3,4]. 综上可知,输出的s∈[-3,4].故选 A.3 3.(2017 江苏·4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为,则输出y的值是 .1 16答案 -2解析 由题意得y=2+log2=2-4=-2,答案为-2.1 16新题演练提能·刷高分 1 1.(2018 广东佛山一模)执行如图所示的程序框图,若输入a的值为 log25,b值为 log520,则 输出的a值为( )A.10B.2+log25 C.-15D.2 答案 C解析 因为 log25>log24=2,log5201,则a的取值范围是( )4A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5] 答案 D解析 根据程序框图可知函数解析式为f(x)=不等式f(a)>1 等价于{𝑥2(𝑥 ≤ 2), 2𝑥 - 3(2 5),?{𝑎 ≤ 2, 𝑎2> 1,?或{2 1,?或{𝑎 > 5, 1 𝑎> 1,?由上述三个不等式组可解得a2,退出循环,输出 17.故选 C. 5 5.(2016 全国Ⅲ·7)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )A.3B.4C.5D.6 答案 B 解析 第一次循环,得a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次循环,得a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=20>16,n=4, 退出循环,输出n=4,故选 B. 新题演练提能·刷高分 1 1.(2018 贵州黔东南一模)执行下图的程序框图,当输入的n=351 时,输出的k=( )8A.355B.354C.353D.352 答案 B 解析 第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=0≤2 000 成立,k=351+1=352,m=0+2×352=704;第二次循环,m=704≤2 000 成立,k=352+1=353,m=704+2×353=1 410; 第三次循环,m=1 410≤2 000 成立,k=353+1=354,m=1 410+2×354=2 118; 第四次循环,m=2 118≤2 000 不成立,所以输出k=354. 故选 B. 2 2.(2018 安徽江南十校 3 月联考)执行如图所示的程序框图,输出的S和n的值分别是( )A.20,5B.20,4C.16,5D.16,4 答案 A 解析 第一次循环,0≤0,是,∴S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1;第二次循环,0≤4,是,∴S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2; 第三次循环,1≤8,是,∴S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3; 第四次循环,4≤12,是,∴S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4; 第五次循环,11≤16,是,∴S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5; 26≤20,否,故输出S和n的值分别是 20,5. 本题选择 A 选项. 3 3.(2018 江西南昌一模)执行如图程序框图,则输出的n等于( )A.1B.2C.3D.4 答案 C 解析 依据流程图可知,程序运行如下:9首先初始化数据:n=0,x=,13𝜋 12第一次循环:a=sin x=sin ,执行:n=n+1=1,x=x-π=π,13𝜋 12≠3 22𝑛 - 1 12第二次循环:a=sin x=sin π≠,执行:n=n+1=2,x=x-π=π-π=π,3 22𝑛 - 1 123 129 12第三次循环:a=sin x=sin ,执行:n=n+1=3,x=x-π=π-π=9𝜋 12≠3 22𝑛 - 1 129 125 12,4𝜋 12=𝜋 3第四次循环:a=sin x=sin ,此时跳出循环,输出n=3.𝜋 3=3 2故选 C. 4 4.(2018 广东江门一模)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S=( )A.126B.105C.91D.66 答案 B 解析 S=0,n=1,判断是,S=-1,n=2,判断是,S=-1+4=3,n=3,判断是,S=3-9=-6,n=4,判断是,S=-6+16=10,n=5,判断是,S=-15,n=6,判断是,S=21,n=7,判断是,S=-28,n=8,判断是, S=36,n=9,判断是,S=-45,n=10,判断是,S=55,n=11,判断是,S=-66,n=12,判断是,S=78,n=13, 判断是,S=-91,n=14,判断是,S=105,n=15,判断否,退出循环,输出S=105,故选 B. 5 5.(2018 湖北七市(州)教研协作体 3 月联考)若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为 N=n(modm),例如 83=5(mod6).执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )10A.2 019B.2 023C.2 031D.2 047 答案 C 解析 n=2 017,i=1⇒i=2,n=2 019,2 019=3(mod6),2 019≠1(mod5),i=4,n=2 023,2 023≠3(mod6),i=8,n=2 031,2 031=3(mod6),2 031=1(mod5),故选 C. 6 6.(2018 山东日照一模)习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁 荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五 十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍 生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序 框图,输入m=6,则输出的S=( )《乾坤谱》大衍数列示意图A.26B.44C.68D.10011答案 B解析 第一次运行,n=1,a==0,S=0+0=0,不符合n≥m,继续运行;𝑛2- 12第二次运行,n=2,a==2,S=0+2=2,不符合n≥m,继续运行;𝑛2 2第三次运行,n=3,a==4,S=2+4=6,不符合n≥m,继续运行;𝑛2- 12第四次运行,n=4,a==8,S=6+8=14,不符合n≥m,继续运行;𝑛2 2第五次运行,n=5,a==12,S=14+12=26,不符合n≥m,继续运行;𝑛2- 12第六次运行,n=6,a==18,S=26+18=44,符合n≥m,输出S=44,故选 B.𝑛2 2命题角度 3 归纳推理法解决循环结 构的输出型问题 高考真题体验·对方向 1 1.(2015 全国Ⅰ·9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )A.5B.6C.7D.8 答案 C解析 方法一:∵S=1,n=0,m=,t=0.01,1 2∴S=S-m=,m=,n=n+1=1,S>0.01,1 2𝑚 2=1 412∴S=,m=,n=2,S>0.01,1 41 8∴S=,m=,n=3,S>0.01,1 81 16∴S=,m=,n=4,S>0.01,1 161 32∴S=,m=,n=5,S>0.01,1 321 64∴S=,m=,n=6,S>0.01,1 641 128∴S=,m=,n=7,Sd,退出循环,输1 2+1 4+1 8+1 161 32出i=6,故选 C. 5 5.(2018 湖南怀化期末)执行如图所示的程序框图,则输出的结果n= . 答案 9 解析 模拟程序的运行,可得S=0,n=1,第一次执行循环,S=0+log22=1,n=n+1=2,不满足S>3,则返回继续循环;S=1+log2,n=n+1=3,不满足S>3,3 2则返回继续循环;S=1+log2+log2=1+1=2,n=n+1=4,3 24 3不满足S>3,则返回继续循环;…当n=k时,S=1+log2+log2+…+log2=1+log2,3 24 3𝑘 + 1 𝑘𝑘 + 1 216n=k+1,则S=1+log2>3,k≥8,k的最小值为 8,此时n=k+1=9.𝑘 + 1 2故答案为 9.命题角度 4 程序框图的功能判断、 补全问题 高考真题体验·对方向1 1.(2018 全国Ⅱ·7)为计算S=1-+…+,设计了下面的程序框图,则在空白1 2+1 3‒1 41 99‒1 100框中应填入( )A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4 答案 B解析 由于N=0,T=0,i=1,N=0+ =1,T=0+,i=3,N=1+,T=,i=5…最后输出1 11 1 + 1=1 21 31 2+1 4S=N-T=1-+…+,一次处理两项,故i=i+2.1 2+1 3‒1 41 99‒1 1001 𝑖与1 𝑖 + 12 2.(2017 全国Ⅰ·8)右面程序框图是为了求出满足 3n-2n>1 000 的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( ) A.A>1 000 和n=n+1 B.A>1 000 和n=n+2 C.A≤1 000 和n=n+1 D.A≤1 000 和n=n+217答案 D解析 因为要求A大于 1 000 时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A>1 000,排除 A,B.又要求n为偶数,且n初始值为 0,所以“”中n依次 加 2 可保证其为偶数,故选 D. 3 3.(2015 重庆·7)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为 8,则判断框内可填入的条件是( )A.s≤B.s≤C.s≤D.s≤3 45 611 1225 24 答案 C 解析 由程序框图可知,程序执行过程如下:s=0,k=0,满足条件;k=2,s=,满足条件;k=4,s=,满足条件;k=6,s=,满足条件;1 23 411 12k=8,s=,这时应不满足条件,才能输出k=8,故判断框内的条件是s≤.25 2411 12新题演练提能·刷高分 1 1.(2018 山西孝义一模)2017 年国庆期间,全国接待国内游客 7.05 亿人次,其中某 30 个景区 日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,…,30),若该比值超过 1,则称该 景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是( )A.求 30 个景区的爆满率 B.求 30 个景区的不爆满率 C.求 30 个景区的爆满数18D.求 30 个景区的不爆满数 答案 B 解析 根据题意得到,程序框图中只有当ai≤1 时,才计数一次,并且入循环,进入下一次判断,而这一条件就是不爆满的意思,故程序框图的功能是求 30 个景区的不爆满率.故答案为B. 2 2.(2018 江西重点中学盟校联考)执行如图所示的程序框图,若输出S的值为-52,则判断框内 应填入( )A.i5? D.i<6? 答案 D 解析 i=1,S=10,判断是,S=8,i=2,判断是,S=4,i=3,判断是,S=-4,i=4,判断是,S=-20,i=5,判断是,S=-52,i=6,判断否,输出S,故选 D. 3。