河北省2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题（承智班）.doc

1 -河北定州中学河北定州中学 2017-20182017-2018 学年第二学期高一承智班第学年第二学期高一承智班第 2 2 次月考数学试次月考数学试卷卷一、单选题一、单选题1．已知函数，若关于的方程在上有 个解，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2．定义在上的函数满足，且当时， R f x fxf x0x ，若对任意的，不等式恒成立， 21,01{22 ,1xxxf xx,1xm m1fxf xm则实数的最大值是（ ）mA. -1 B. C. D. 1 21 31 33．若直线 l：ax+by+1=0 经过圆 M：的圆心则的最小值为A. B. 5 C. D. 104．已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形,AC BD229Oxy：1,2M面积的最大值为（ ）ABCDA. 10 B. 13 C. 15 D. 205．定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当R f xxR  21f xf xf时， ，若函数在上至少有六2,3x 221218f xxx  log1ayf xxR个零点，则的取值范围是（ ）aA. B. C. D. 30,3 70,7 53,53 10,36．若，则函数的最小值为（ ）3log 21x 1423xxf xA. B. C. D. 04332 97．已知函在上为增函数，则的取值范围是（ ） 2log2af xxax4,5a- 2 -A. B. C. D. 1,21,21,41,48．已知函数，函数,若函数 10 ,0{ ,0xxf xlgx x   24g xfxf xm mR有四个零点，则实数的取值范围是（ ） g xmA. B. C. D. lg5,43 4，  3 4lg5，,49．关于的方程恰有 3 个实数根、、，则x2arcsin cos0xxa1x2x3x（ ）222 123xxxA. 1 B. 2 C. D. 222210．已知函数的定义域为，且，若方程有两f(x)R 21,0{ 1 ,0xxf xf xx f xxa个不同实根，则的取值范围为（ ）aA. B. C. D. ,1,10,1, 11．若函数存在零点，则的取值范围是（ ） ln0axxf xeaaaA. B. C. D. 10,e210,e21 1,ee 1,e12．在直角梯形中， ， ， ， ， ABCDABADADBCA22ABBCADE分别为， 的中点，以为圆心， 为半径的圆交于，点在上FBCCDAADABGPDG运动（如图）.若，其中， ，则的取值范围是（ ）APAEBF   R6A. B. C. D. 1,22,2 22,2 21,2 2二、填空题二、填空题- 3 -13．如图，在等腰梯形中， 为的中ABCD1/ /,1,2DCAB ADDCCBABFBC点，点在以为圆心， 为半径的圆弧上变动， 为圆弧与交点．若PAADDE EDEAB，其中，则的取值范围是____________．APEDAF    ,R 2 + 14．已知定义在上的函数存在零点，且对任意， 都满足R f xRn，则函数有_____个   222mff mf nfmn  34log1g xff xx零点．15．如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则1sin4折痕 l 的长度=_______cm．16．若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式 f xRRx恒成立，则的最大值是_____．cos2sinsin0fxxfxaa三、解答题三、解答题17．某矩形花园，,， 是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以 为直角顶点的内接 Rt△，其中 E、F 分别落段和线段上如图．分别记为 ，的周长为，的面积为。

4 -(1)试求的取值范围；(2) 为何值时的值为最小；并求的最小值．18．函数的图象与轴交于点，周期是．2 3cos(0,0)2yxy0, 6π（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当,02A P00,Q xyPA， 时，求的值．06 2y 0,2x0x- 5 -参考答案参考答案ACBBA DABBA 11．A12．C13．0,214．315．64 516．317． （1）（2）(1)：由图可知在中有在中有 由于 在上，在上. 故 由得(2)由，在中有- 6 -令 则其中 …且 当 即时的周长最小，最小值为18． （1）见解析；（2）或．05 8x03 4x（1）由题意，周期是 π，即． 由图象与y轴交于点（0，)，∴，可得， ∵0≤φ≤， 得函数解析式． π2 3cos 24f xx由，可得对称轴方程为， （k∈Z） π2π4xkππ 28kx 由，可得对称中心坐标为（，0） ， （k∈Z） ππ2π+42xk（2）点Q是PA的中点， A，∴P的坐标为， 00,xy由，可得P的坐标为，- 7 -又∵点P是该函数图象上一点，∴， 整理可得：， ∵x0∈，∴， 故或，解得或．。