2023-2024学年安徽省六安市金安区轻工中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx
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2023-2024学年安徽省六安市金安区轻工中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.9的算术平方根是( )A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±92.下列四个数中，最小的数是( )A. −3 B. 0 C. 1 D. −23.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.0000052克.数0.0000052用科学记数法表示为( )A. 5.2×10−5 B. 5.2×10−6 C. 5.2×10−7 D. 52×10−74.如果x
11.因式分解：3mn+m= ______．12.若分式xx−2有意义，则x的取值范围是______．13.如图，a//b，c⊥d，∠1=40°，则∠2= ______．14.已知a+b=5，ab=3，则：(1)a2+b2= ______．(2)1a−1b= ______．三、解答题：本题共9小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.(本小题8分)计算：3−27+|−4|−(−1)2024．16.(本小题8分)解不等式组：13x>−12(x−1)+3≥3x．17.(本小题8分)先化简，再求值．(2a2a−2+aa−2)÷aa−2，其中a=1．18.(本小题8分)如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：(1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形A′B′C′；(2)连接AA′、BB′，则AA′与BB′之间的数量关系为______；AA′与BB′之间的位置关系为______．19.(本小题10分)观察下列等式：1−23=12×13；① 2−44=22×14；② 3−65=32×15；③ … (1)请写出第四个等式：______；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．20.(本小题10分)如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=180°．(1)试说明CF//BD；(2)若∠1=70°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数．21.(本小题12分)在六一儿童节来临之际，某书店准备购进甲、乙两种玩具进行销售，已知每个甲种玩具的进价比每个乙种玩具的进价多25元，用2600元购买甲种玩具的数量与用1600元购买乙种玩具的数量相同．(1)求每个甲种玩具与乙种玩具的进价；(2)如果该书店决定用不超过2000元购买20个甲种玩具和若干个乙种玩具，则乙种玩具最多能购买多少个？22.(本小题12分)如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．(1)上述操作能验证的等式是：______(请选择正确的选项)；A.a2−ab=a(a−b) B.a2−2ab+b2=(a−b)2 C.a2+ab=a(a+b) D.a2−b2=(a+b)(a−b) (2)请利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知a2−b2=28，a−b=4，则a+b= ______．②试说明(n+5)2−(n+3)2(n为整数)是4的倍数．23.(本小题14分)如图1，已知直线AB//直线CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在AB，CD之间，连接EF，FH．(1)若∠BEF=50°，∠FHD=20°，求∠EFH的度数．(2)如图2，EG平分∠AEF，交CD于点G，且∠EFH=∠CHF=110°，求∠EGH度数．(3)如图3，HM平分∠CHF，交FE的延长线于点M，∠AEF+∠CHF=114∠EFH.则∠EFH= ______；∠FHD−2∠FMH= ______．参考答案1.A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A 11.m(3n+1) 12.x≠2 13.50° 14.19 133或− 133 15.解：3−27+|−4|−(−1)2024 =−3+4−1 =0． 16.解：由①得x>−3．由②得2x−2+3≥3x，即2x−3x≥2−3.−x≥−1，x≤1，∴原不等式组的解集为−3
