(北师大版八年级上数据的分析最全)教学课件.ppt

北师大版八年级数学北师大版八年级数学( (上上) )数 据 的 分 析从统计图分析数 据的集中趋势数据的离散程 度平均数 中位数与 众数招工启事因我公司扩大规模，现需 招若干名员工我公司员工收 入很高，月平均工资2000元 有意者于2008年12月20日到我 处面试辉煌公司人事部2008年11月18日我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元经理应聘者这个公司员工 收入到底怎样 ？（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9=2000元6000400017001300 120011001100 1100 500在篮 球比赛中 ，队员的 身高和年 龄是反映 球队实力 的重要因 素观察 右表，哪 支球队的 身材更为 高大？年 龄更为年 轻？你是 怎样判断 的？日常生活中，我们常用平均数 表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn ，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做 这n个数的算术平均数，简称 平均数想一想小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：年龄/岁16 18 21 23 24 26 29 34相应队员 数12413121平均年龄=（ 16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2 +34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（ 岁）例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候 选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示 ：测试项目测试成绩 ABC创新728567 综合知识507470 语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合 知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩 ，此时谁将被录用？，测试项目测试成绩 ABC 创新728567 综合知识507470 语言884567例一、某广告公司欲招聘广告策划人员 一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素 质测试，他们的各项测试成绩如下表所 示：（1）A的平均成绩为（72+50+88） /3=70分。

B的平均成绩为（85+74+45）/3=68 分C的平均成绩为（67+70+67）/3=68 分由70>68，故A将被录用2）A的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（ 4+3+1）=75.875分C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（ 4+3+1）=68.125分因此候选人B将被录用在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要 程度”未必相同因而，在计算这组数据时，往 往给每个数据一个“权”如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识 的权、1是语言的权而称（ 72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项 测试成绩的加权平均数延伸与提高（1）某次考试，5名学生的平均分是82 ，除甲外，其余4名学生的平均分是80， 那么甲的得分是(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90(D )2、若m个数的平均数为x，n个数的平均 数为y，则这(m+n)个数的平均数是A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是(A)a (B)2a (B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1( C )思考题一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4（1）求x, y, z 三数的平均数；（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。

解： 由上题知x+y+z=18∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/ 3=30中位数和众数本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名，员工的 月平均工资 1000元，愿 有意者前来 应聘一个月后，灰 太狼只领到 600元的工资 我被骗了 ！人家哪里骗 你！经理副经 理员工 A员工 B员工 C员工 D员工 E员工 F员工 G 员工 H员工 I月 工 资30002000900800750650600600600600500（单位：元）该超市工作人员月工资表1.请请大家仔细观细观 察表格中的数据，该该公司的月平均工资资是多少 ？经经理是否欺骗骗了灰太狼?2. 平均月工资资能否客观观地反映员员工的实际实际 收入？为为什么？3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的 一般水平比较合适？大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) ÷11=1000（元）经理没有欺骗灰太狼数据过大650元按照你的理解能说说什么是中位数吗？ 将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，中间的数称为这组数据的中位 数。

如果数据的个数是偶数，中间两个数的平均数就是这组 数据的中位数经理副经 理员工 A员工 B员工 C员工 D员工 E员工 F员工 G 员工 H员工 I月 工 资30002000900800750650600600600600500（单位：元）超市工作人员月工资表中位数（2）平均数1000元和 中位数650元哪个数表 示工作人员的工资一般 水平更合适呢？ 中等水平 650元想一想（1）该超市员工的工 资这 组数据的中位数的意义 是什么？下列这两组数据的中位数分别是多少?（1）7 5 4 8 5（2）8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9（6+8）÷ 2 =7①这组这组 数据按顺顺序排列后，当一组组数据的个 数是奇数时时，中位数取中间间的那个数②这组这组 数据按顺顺序排列后，当一组组数据的个 数是偶数时时，中位数取中间间两个数的平均数 ③中位数可以是这组这组 数据中的数，也可以不 是该组该组 数据中的数下列这组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 54 5 5 7 8（2）8 2 4 8 9 62 4 6 8 8 9（6+8）÷ 2 = 7仔细观察这两个 题目，你发现了 什么？学以致用180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样样本数据（12名选选手的成绩绩）的中位数是多少？（2）一名选选手的成绩绩是142分钟，他的成绩绩如何？在一次男子马马拉松长长跑比赛赛中，抽得12名选选手的 成绩绩如下（单单位：分钟）： 136， 140， 129， 解：（1）先将样样本数据按照由小到大的顺顺序排列：124，129， 136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组则这组 数据的中位数为处为处 于中间间的两个数146，148的平均数，即 ： (146+148)÷2=147因此样样本数据的中位数是147。

（2）根据（1）中得到的样样本数据的结论结论 ，可以估计计，在这这次 马马拉松比赛赛中，大约约有一半选选手的成绩绩快于147分钟，有一半 选选手的成绩绩慢于147分钟这这名选选手的成绩绩是142分钟，快于中 位数147分钟，可以推测测他的成绩绩比一半以上的选选手的成绩绩好 大家用自己的话说话说 一说说，什么是众数呢？ 一组数据中出现次数最多的数称为这组数 据的众数问：该超市员工的工资这组 数据的众数是多少？它的意 义是什么？经理副经 理员 工A员 工B员 工C员 工D员 工E员 工F员 工G 员 工H员 工I月 工 资3000 2000 900800750650600600600600500（1）11，12，34，34，34，56，56，80 （2）32，33，33，33，45，45，45，673433,4 51、一组组数据的众数可能不唯一2、众数一定是这组数据中的数仔细观察，你有什么发现？求出各组数据的众数二.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家 庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：年收入/万元户数（1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭年收入的中位数； （3）平均数、中位数、众数，哪个更能反映 这个地区的家庭的年平均收入水平？从统计图分析数据的集中趋势统计图欣赏统计图欣赏折线统计 图可以反映 数据的变化 趋势温故知新温故知新折线统计图条形统计图能 清楚的表示每 个项目的具体 数目及反映事 物某一阶段属 性的大小变化温故知新温故知新统计图欣赏统计图欣赏条形统计图可以直观的 反映部分占总 体的百分比大 小，一般不表 示具体的数量温故知新温故知新 统计图欣赏统计图欣赏扇形统计图温故知新温故知新平均数、中位数、众数都是数据处理的代 表，它们刻画了一组数据的“平均水平”，是 一组数据集中趋势的特征数。

一、从散点图中分析数据的 集中趋势为了检查面包的质为了检查面包的质 量是否达标，随机抽量是否达标，随机抽 取了同种规格的面包取了同种规格的面包 1010个，这个，这1010个面包的个面包的 质量如左图所示质量如左图所示1 1）这）这1010个面包质量的众数、中位数分别是多少？个面包质量的众数、中位数分别是多少？（（2 2）估计这）估计这1010个面包的平均质量，说说你是怎样估计个面包的平均质量，说说你是怎样估计 的？再具体算一算，看看你的估计水平如何的？再具体算一算，看看你的估计水平如何你发现 这些数据的集中趋势了吗？100g100g估计方法： 这些数据，在100这条线 上的点最多，因此可以判定 众数是100；另外其他7个点 ，都集中在100附近，因此 可以估计平均数也应在100 左右具体计算时，可以以100 为基准，超过的部分记为正 数，低于的部分记为负数， 求出它们的平均数为－0.2， 加上100，得平均数为99.8方法归纳：在散点图中，众数在点最集中的那个数值 上 二、从条形统计图中分 析数据的集中趋势议一议议一议 甲、乙、丙三支青年排球队各有甲、乙、丙三支青年排球队各有1212名队员，名队员， 三队队员的年龄情况如下图：三队队员的年龄情况如下图：(1)(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球观察三幅图，你能从图中分别看出三支球 队队员年龄的众数吗？中位数呢？队队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2)(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员根据图表，你能大致估计出三支球队队员 的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计 的的？？乙：众数: 19岁中位数：19岁甲：众数: 20岁；中位数:20岁丙：众数: 21岁中位数：21岁(3)(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上 面的估计是否准确？面的估计是否准确？ 甲：(18x1+19X3+20x4+21X3+22X1)÷12=20(岁)乙: (18X3+19X5+20x2+21X1+22x1) ÷12 ≈ 19.3(岁)丙:（18X1+19x2+20x1+21X5+22x3) ÷12≈20.6(岁) 方法归纳: 在条形统计图中，众数是最高矩形所代表 的值。

三、从扇形统计图中 分析数据的集中趋势做一做做一做小明调查了班级里小明调查了班级。